有人知道shader里面法线贴图，切线空间矩阵转置的意义吗？

tonykee

float3x3 TBN;
TBN[0] = tangentL;
TBN[1] = binormalL;
TBN[2] = normalL;
       
// Matrix transforms from object space to tangent space.
float3x3 toTangentSpace = transpose(TBN); //为什么要转置TNB 的3x3矩阵？

// Transform eye position to local space.
float3 eyePosL = mul(float4(gEyePosW, 1.0f), gWorldInv); //然后这里变换视线向量到切线空间
       
// Transform to-eye vector to tangent space.
float3 toEyeL = eyePosL - posL;
outVS.toEyeT = mul(toEyeL, toTangentSpace);
。。。

线性代数学的不好，空间思维能力有限，向量和矩阵相乘把一个坐标变换到另一个空间的坐标，意义很明确
可为什么要转置？想了一上午，对它的几何意义始终没想明白

望过来人指点一二。

lingjingqiu

正交矩阵，转置 = 求逆。

tonykee

哦，对哦

justlikethewind

TBN本身是切线空间转换到对象空间的矩阵，需要的是对象空间到切线空间的矩阵（因为要把视向量转换入切线空间），即TBN的逆矩阵。
由于TBN是正交矩阵，所以求TBN的逆等价于求它的转置。

tonykee

这样解释很合理，明白了。

jjyyer

解释的好,又学习了

wu_chung_tang

切?空???Q到view空? ?楹挝以?下?硎
float3x3 BTN;
BTN[1] = tangentL;
BTN[0] = binormalL;
BTN[2] = normalL;

我用的是BTN ?有的文章或code用的是BTN 有的?t是TBN 倒底是怎?回事？?]有?]有高人能解明？