回合制游戏先后手平衡简析

Chengsoul

作者：白衣，知乎主页 https://zhuanlan.zhihu.com/p/441596922 ，欢迎交流。

在博弈论中存在一个定理：策梅洛定理（Zermelo's theorem）。该定理表示在二人的有限游戏中，如果双方皆拥有完全的资讯，那先行或后行者当中必有一方有必胜/必不败的策略。

该策略也导致了如五子棋等排列较少的游戏出现了先手必胜的情况，包括经典的面试题海盗分金，无一不是对完全信息博弈的验证。然而这种博弈在游戏中势必会破坏玩家的游戏体验，以下为笔者对现有游戏中处理平衡方法的总结及个人思考。

一、后手资源补偿机制 （炉石传说、影之诗）

此种方式主要通过在局内对后手玩家进行额外补偿来缩小先后手差异。

炉石传说其实始终存在先手胜率较高的问题。根据过往资料，炉石传说在测试期间先后手的胜率差异的达到了近八二开。原因也很简单，先手玩家可以先一步进行铺场，也可也先一步使用更高费的卡牌。而将胜率差值逐渐缩小的机制是为后手玩家加入了补偿——硬币。

下面个人分析下硬币行之有效的原因：

1．为后手玩家提供有效的反制手段。若玩家为后手且1费时无卡可上，那么在第2回合时会面对先手玩家（1+2）的攻击，而在前期按费拍怪的情况下， 此时后手已经处于较大劣势。但加入硬币后，能够避免后手玩家节奏断档被完全压制。可以提高极端情况下玩家的体验。

2．为游戏加入更多节奏变数，丰富游戏玩法。在炉石游戏中，先手玩家除了可以先进行行动外，还有个很大的优势是可以优先使用更高费的卡。而这足以让胜利天平倾斜。但加入幸运币后，后手玩家至少存在一回合可以享受这种优势。同样，硬币牌不仅为额外的水晶，也为法术牌，可以与其他卡牌产生更多的联动效果。

同样，影之诗同样也存在类似的机制——后手玩家可以先一回合进化，

二、先后手交换机制（五子棋、MOBA BanPick）

此种方式从本质上来说依旧没有解决先后手的问题，但由于并未引入其他的局内机制，所以使得双方可以轮流使用先后手，同样多局数的设计，也可以看出双方更为明显的实力差距和战术储备。

五子棋三三换手为五子棋官方1989——2007年间官方规定，这种方式允许后手玩家存在场上多一子的情况，避免全场处于被动防守的状态。但允许连续下两子这种设定也往往会带来新的问题：在传统的20多种开局条件种，职业棋手往往只选择其中七种（这也是因为改动不当造成的定式化问题）从而对当时的五子棋环境造成了很大影响。

而moba游戏中——此处特指英雄联盟，职业比赛中，蓝色方往往有更高的胜率。这也是由蓝色方先选所导致的：而为了平衡优先选择强势英雄带来的影响，英雄联盟进行了如下处理：

当玩家处于红色方（后手）时，玩家可以在第一回合选择两个英雄。这就更容易先拿到强势的combo组合，为己方创造优势。

当玩家本局游戏为后手时，下一局可轮换为先手。

个人理解其实这种做法本质上相当于承认了先手的优势地位，同时并不选择延展其他机制来解决先手问题（因为往往无法做出合理的改动），而通过让玩家陆续获得先手机会来保证体验和平衡。同样这种做法适用于变数多、容错大、快节奏的游戏。一方面由于容错大，后手玩家存在获胜机会多；零一方面快节奏的设定允许玩家进行多回合战斗。

三、先手限制机制（游戏王）

游戏王先手玩家第一回合需跳过抽牌阶段和战斗阶段。跳过抽牌阶段使得先手玩家打出OTK的概率降低，而跳过战斗阶段也可以降低前期节奏，从而提升整局游戏的的博弈深度。

同样此类型限制先手的玩法也包括万智牌、三国杀等玩法。同样，由于当前主流卡牌游戏的深度较高，这一定程度上也限制着先手玩家的优势。

四、后手局内反制机制（宝可梦、阴阳师）

宝可梦中献祭类宠物，比如技能临别礼物。在宝可梦等宠物对战中，为玩家提供了明确的后手反制机制：如果然翁配招镜子大衣（反弹2倍特攻伤害）、返拳（反弹2倍物理伤害）、殊途同归（一起死）等技能后手进入战斗，那么很可能会导致先手方改变策略，放弃进攻转而强化自身等操作。

阴阳师早期的PVP生态存在诸多不均衡点，其中很重要的一点就是后手玩家很难给出有效反击。例如早期鬼赤茨木一拳超人，还是雨火，再出现鬼切后的三刀流，无一不标榜着谁拥有着一速，谁就拥有了胜利。此时由于战前策略上玩家存在最优解选择，而战中策略又比较粗暴无脑，往往会导致一速比不过就直接退出游戏的情况出现。

阴阳师进行改进的方式是推出如白藏主之类的式神：白藏主被动技能：自身增加60点的移动速度，而阴阳师中，通过御魂所能增长的速度也不过158点。也就是说玩家只需要做到御魂拥有120以上的练度即可实现稳定的先手，该类防御式神有效的降低了阴阳师的节奏，也避免了OTK局面的出现。但也容易出现新的问题：局内节奏拖沓，玩家体验下降。阴阳师的这种做法属于推出新的版本强势阵容来修复之前版本存在过强阵容的问题，当然这也与其商业游戏定位存在一定的关联。

五、概率先后手机制（梦幻、大话、问道、神武）

第五种为回合制MMO，回合制MMO的出手速度主要通过对战双方的差值来进行概率先手，简单设计一个公式；速度快者的先出手概率为：(A速-B速)/1000+50%，此处仅作为演示，若考虑严谨性需要进行分段设计。

也就是说，当玩家A的速度高于玩家B500点以上时，那么A玩家即可做到稳定先手，但当玩家A、B速度属性差值在500点以下时，则B存在小概率先手可能性。这也是一种为了保障玩家体验而设立的巧妙做法。

我们来假设一下若玩家A仅领先B一点速度属性，若没有这种乱速设定会发生什么？

A可以获得无限次的先手机会，B玩家获胜概率为百分之0。同样，B玩家对于速度属性的所有投资收益均归零，而A玩家则获得了所有的收益。所以从博弈的角度来讲，我只需要将我的角色速度比B多一点即可，多2点都是对资源的浪费，等于是给玩家既定了养成的上限。

在添加乱速机制后，A玩家有着50.1的概率先手，而B玩家同样有着49.9的概率先手，这样双方处于一种偏向均衡的状态。同样，从博弈的角度来讲，此时我如果想要达到最优，那么我会尽可能让我的速度面板大于B500点以上，因为这每一点都可以对我带来收益，这种设计也极大拓宽了玩家养成的空间。也对玩家的养成、战斗提供了更为平滑的曲线。

同理拓展思考，为什么网易的阴阳师、宝可梦没有延续这种乱速的设定？

MMO回合制游戏其对属性的强化为主要付费点之一。所以不可能说在强化属性时，存在A的道具属性上限，大于B的道具属性上限的情况。在上限明确确定的情况下，需要存在该机制来保障大部分玩家的利益。

同样对于阴阳师速度来，阴阳师速度通过副本产出，而副本本身不存在付费选项，也不承担付费功能，此时玩家对于这种“意外之财”的接纳程度往往比较高，此时对御魂属性进行随机，可以有效提升游戏的深度和用户时长、黏性。但如果此时再在阴阳师中进行随机会发生什么？玩家的长期投入无法得到明确的回报。且由于差值较小，游戏处于中后期阶段，若有乱速设定将会过于偏袒弱势方。

归根结底，是资源产出方式的不同，导致策划采取了不同的方式来维护玩家的利益。

也是游戏对系统定位的不同，导致的两类游戏分别采用了局外稳定和局内随机，以及局外随机和局内稳定的策略不同。

前四种机制与后两种模式的差异

此处可以进行思考：为什么后两种模式对后手玩家仅仅是给予了玩法上的反制可能，而非规则上的补偿？因为后两种游戏均存在局外养成机制，玩家的胜利不仅仅取决于局内的策略，也包括局外的养成。所以此时进行过多干预反倒成为了不公平的做法。

六、个人思考

“游戏可以视作一系列有趣的选择。”——席德梅尔

在设计过程中，需要做到的是让游戏变得有趣，给玩家带来更好的体验。而保障游戏竞技过程中基础的平衡，则是有趣的基础，不应作为目的而存在。

同理，如果游戏因为失衡而变得有趣，则也为好的设计。如玩家可以在开始匹配时默认选择为后手方，但在获胜后可以获得更多的积分奖励，一方面可以满足一部分玩家先手更大概率获胜需求，另一方面也满足了部分玩家挑战自我的目的，使其获得更大满足感。

文/白衣
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