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一种对0/1背包问题的改造，此处数学数值为严谨推理所需，实际操作中可以模糊处理。
每个玩家有一个体积有限的背包，也可以理解为因为边际效应，玩家对资源的需求是有限的。
游戏中资源的体积函数符合W=2^(n-1)，n视为自然数即可。
因此，资源的所有子集可以写成的子集和P（W）（所有资源的搭配）正好能对应（0~(2^n-1)）种情况。
每一种可能的子集对应着玩家对不同资源的取舍。
您可以将背包视作一名玩家拥有的货币。子集可以视作物品需要的社会生产能力，即劳力成本，亦可视作物品的品质（精细度，完成度，稀缺性.......）。
在物品的效用不确定的情况，通过分析玩家愿意消费时的最佳情况，可以帮助制作人决策如何提供资源。
具体分析如下（较为繁琐，粗看即可）：
按物品所需的劳力成本的所有子集和分为n个层级（不考虑空集），每个层级容纳了（2^（n-1））种选择。对其中每个层级中的商品集合标出序列。
将玩家的资产M写成M=2^C+J，（M为小于<2^n-1的任意自然数，恰好可以理解为一个人的财富不可能超过社会生产的总额)的形式。C代表消费者最高消费能力的层级，J代表他在这个层级中最高消费能力对应的序列。
当玩家追求消费效用最大化时，就是要求一个一定最优的情况。
易得出消费者在该层级的末尾序列时，总是一个全局最优情况。一般的情况，本层初始序列也是一个全局最优情况。
而当消费者不处于类似情况时，通过“消费降级”，可以先寻找下一层级的最优情况。如果还不满意，继续寻找下下一个层级的最优情况，这个过程只需要C步。之后处理序列J。
该过程描述为Mcost = 2^(c-1)-1，M' = M - Mcost。
重复C次结果为（M'）^c = C+J。
因此，可以给出一个对消费效用ranking的定义R,R=C+J。
但是，J是一个指数，这代表的是玩家更难判断自己所在序列是否为一定最优情况，也就是同层不同序列的玩家较难判断彼此差距。
在不涉及商品效用的讨论时，J的优化是一个问题。也可以通过合理数值设计J，达到预期效果。
聪明的你一定已经学会了上述技巧。现在你可以尝试成立一家独角兽公司叻。
（没有实战过，不一定靠谱）
（元宇宙也可以用这套机制来设计）
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发表于 2023-5-17 15:59:11
楼主