问一个旋转的问题

odinsl

空间向量 （Ax,Ay,Az）
经过 x轴  a角度，y轴 b角度，z轴 c角度的旋转后  向量为（Bx,By,Bz）

现在的问题是  如果知道了 之前的（Ax,Ay,Az）和旋转后的（Bx,By,Bz）

怎样反求  a b c 三个角度？  是否是唯一的？  谢谢 [em1]

kkun

正弦函数 sin（A）=a/h
余弦函数 cos（A）=b/h
正切函数 tan（A）=a/b
余切函数 cot（A）=b/a
正割函数 sec (A) =h/b
余割函数 csc (A) =h/a

kkun

Ax = 半径*sin(a)//a为原始角度
Bx = 半径*sin(a')//a'为旋转后的角度
你要求的△a = abs(a-a')//△a为旋转的角度

odinsl

先 谢谢回复。
不过kkun兄的方法求出的角度  不是绕轴旋转的夹角吧..

Enigmaya

kkun的方法可行。

snhun

好象不是唯一的。
我主张“求不出来”

比如：绕X轴转180度，绕Y轴转180度，绕Z轴绕180度。怎么求各转了多少度？（好象和原来的重叠了）

Enigmaya

snhun: Re:问一个旋转的问题

好象不是唯一的。
我主张“求不出来”

比如：绕X轴转180度，绕Y轴转180度，绕Z轴绕180度。怎么求各转了多少度？（好象和原来的重叠了）

啊，仔细想想，因为asin的区间是[-PI/2,PI/2]，当旋转大于90度，确实不是唯一的。
不过加上点积就可以判断90-180的情况。
另外lz的需求可能是沿着最短球面半径，所以180以上的角度可以不用考虑(这样的话可以考虑用四元数)。
或者只绕一个方向旋转，这样利用叉积就能确定大于180度的情况。
所以只要再给点限制条件，就能求得唯一的角度。

不过重叠的那个情况，求倒是能求，光从结果考虑，各转了0度嘛，但确实过程上没法确定唯一。