[求助]我数学差,请问怎么计算一个圆是否和矩形相交?

大树懒 · 发表于 2007-10-2 19:51:00

比如,已知一个圆的圆心坐标和半径,还知道矩形4个点的坐标
那么怎么能够快速判断这个圆是否和矩形相交呢?

无名剑 · 发表于 2007-10-2 22:40:00

把矩形四条边的方程列出来
然后看看圆心到这四条边所在的直线上的距离是否小于半径
小于就是相交
大于就是不相交

Jeminai · 发表于 2007-10-3 10:40:00

你也可以把矩形扩边出一个圆的半径，然后判断圆心坐标是否在矩形内，简单快捷高效。

silekey · 发表于 2007-10-3 12:14:00

直观的方法：
1.判断四条线段是否与圆相交
2.判断圆是否包含矩形
3.判断矩形是否包含圆

xjyhust · 发表于 2007-10-4 09:51:00

....
ls学啥的啊。。。
直接判断矩形四个点和圆心的距离就可以了

无名剑 · 发表于 2007-10-4 09:57:00

xjyhust: Re:[求助]我数学差,请问怎么计算一个圆是否和矩形相交?

....
ls学啥的啊。。。
直接判断矩形四个点和圆心的距离就可以了

这个方法简单是简单，可当矩形一对边比圆直径还长的时候就有可能出错

iron · 发表于 2007-10-4 14:29:00

silekey: Re: [求助]我数学差,请问怎么计算一个圆是否和矩形相交?

直观的方法：
1.判断四条线段是否与圆相交
2.判断圆是否包含矩形
3.判断矩形是否包含圆

正解

Enigmaya · 发表于 2007-10-4 18:49:00

Jeminai的方法才是正解，其它的效率不高。

另外，只需要考虑不相交的情况，如果不能排除不相交就说明相交或包含了。

Jeminai · 发表于 2007-10-4 20:23:00

Enigmaya: Re:[求助]我数学差,请问怎么计算一个圆是否和矩形相交?

Jeminai的方法才是正解，其它的效率不高。

另外，只需要考虑不相交的情况，如果不能排除不相交就说明相交或包含了。

其实我的方法如果圆在矩形的四个角附近会有点不精确，但这点儿误差通常还是可以接受的。 [em5]

iron · 发表于 2007-10-5 13:41:00

我想到一个更简单有效的方法。
逆向思考：矩形和圆不相交只有4种情况----圆在矩形的上方、下方、左边、右边。
除了这4种情况，矩形和圆就是相交的。
这个方法简单，准确，高效！

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Re:[求助]我数学差,请问怎么计算一个圆是否和矩形相交?