数值难题求高人给解！！！

帅甩酷裤

装备改良的题目

现在需要设置一个装备改良系统，改良使用特殊的物品（龙珠）和装备进行合成，合成成功，则装备的品质上升。
装备的品质：
装备的品质，由低至高：
普通，良品，上品，精品，极品
合成失败的后果：
如果是普通升良品，和良品升上品时，失败没有惩罚。
如果是上品升精品，和精品升极品，失败的时候，50％的机会，品质会下降一个档次。
龙珠：
无论合成是否成功，龙珠都消失。
要求：
要求计算良品升上品，上品升精品，精品升极品的合理的成功几率。满足：
1． 从良品开始，平均升级到极品，需要耗费20颗龙珠
2． 一般情况下，随着品质逐步提高，成功几率下降
3． 满足上文提及的其它的条件。

aerrrr20

传说中的天晴策划招聘游戏封测版...
不过话说LZ,笔试题还是自己完成比较好...

帅甩酷裤

呵呵   

楼上的误会了    我已经在职了

现在搜集各种策划数值和逻辑方面的难题，希望通过对这些难题的分析和解答来拓展自己的思路和知识面！

还请各位高手多多指教！！！

aerrrr20

我们假设良品升级上品时的成功率为X
假定后来的升级成功率递减是以减少一个固定值Y的方式进行的
也就是说,上品升级精品的成功率为X-Y
精品升级极品的成功率为X-2Y
那么
良品升级为上品平均消耗的龙珠数量为1/X
上品升级为精品的平均消耗龙珠数量为:1/(X-Y)+将失败掉级的装备升级到上品的消耗
    失败掉级装备升级到上品的消耗:50%(1-X+Y)*(1/X)

同样
精品升级为极品的平均消耗为:1/(X-2Y)+将失败掉级的装备升级到精品的消耗
    失败掉级装备升级到精品的消耗:50%(1-X+2Y)*{[1/(X-Y)]+[50%(1-X+Y)*(1/X)]}

三级总消耗加一起等于20,可以得出一个有X和Y两个变量的等式
然后定一个X的值,或者定一个Y的值,就可以得出对应的Y(X)值

当然你也可以选择同比递减,那样的话良->上=X,上->精=X/Y,精->极=X/Y/Y

我不知道我的思路对不对=_=
不过好像想的太复杂了

有没有什么简单的方式?

zeng0414

普通到良品2/3.良品到上品7/18，上品到极品13/56.这个几率我没用严格的等差或者等比来做，是我凑出来的。

zeng0414

求一个作品的框架啊 ，谢谢了。我想求职数值策划，可是总找不到头绪来。大哥帮帮我吧。

dgfsdgs

无数个解吧，看上去还要求多项式的极限，这个得数学高手

早年

假设从下到上每级依次需要 A颗 B颗 C颗
原始方程
A+B+C=20
后两级有50%可能退回，将这种情况并入多项式，改良方程为，
A+B+C+(B-1)*0.5*A+(C-1)*0.5*B=20

另一个条件
A<B<C

关注用户体验，尽量平滑，所以做个线性的假设，即 C=2B=4C

最后按照这种体验求解后约得

1/5 2/5 1/10

如果认为体验不好可以换假设条件。

missh

k1/a1+3*k2/a2+4*k3/a3+2*k4/a4=20(其中k1表示第一次升级所需龙珠数量,a1表示成功率,依此类推k2,a2等)
且满足k4>=k3>=k2>=k1, 及a1>a2>a3>a4
这里随意给出一个解:k1=k2=k3=k4=1, a1=100%,a2=60%,a3=50%,a4=33.333333..%

mywebyx

楼上的绝对不符合！我做了一个程序测试，有60，50，33.333
平均消耗为12.06

下面是程序结果：
第1次计算
共消耗龙珠10个
第2次计算
共消耗龙珠7个
第3次计算
共消耗龙珠6个
第4次计算
共消耗龙珠13个
第5次计算
共消耗龙珠11个
第6次计算
共消耗龙珠3个
第7次计算
共消耗龙珠4个
第8次计算
共消耗龙珠24个
第9次计算
共消耗龙珠3个
第10次计算
共消耗龙珠16个
第11次计算
共消耗龙珠15个
第12次计算
共消耗龙珠3个
第13次计算
共消耗龙珠15个
第14次计算
共消耗龙珠6个
第15次计算
共消耗龙珠3个
第16次计算
共消耗龙珠5个
第17次计算
共消耗龙珠43个
第18次计算
共消耗龙珠8个
第19次计算
共消耗龙珠22个
第20次计算
共消耗龙珠10个
第21次计算
共消耗龙珠7个
第22次计算
共消耗龙珠21个
第23次计算
共消耗龙珠17个
第24次计算
共消耗龙珠24个
第25次计算
共消耗龙珠7个
第26次计算
共消耗龙珠3个
第27次计算
共消耗龙珠20个
第28次计算
共消耗龙珠16个
第29次计算
共消耗龙珠3个
第30次计算
共消耗龙珠17个
第31次计算
共消耗龙珠9个
第32次计算
共消耗龙珠9个
第33次计算
共消耗龙珠3个
第34次计算
共消耗龙珠7个
第35次计算
共消耗龙珠4个
第36次计算
共消耗龙珠9个
第37次计算
共消耗龙珠9个
第38次计算
共消耗龙珠23个
第39次计算
共消耗龙珠17个
第40次计算
共消耗龙珠4个
第41次计算
共消耗龙珠9个
第42次计算
共消耗龙珠12个
第43次计算
共消耗龙珠9个
第44次计算
共消耗龙珠15个
第45次计算
共消耗龙珠3个
第46次计算
共消耗龙珠5个
第47次计算
共消耗龙珠35个
第48次计算
共消耗龙珠9个
第49次计算
共消耗龙珠4个
第50次计算
共消耗龙珠21个
第51次计算
共消耗龙珠12个
第52次计算
共消耗龙珠11个
第53次计算
共消耗龙珠38个
第54次计算
共消耗龙珠18个
第55次计算
共消耗龙珠3个
第56次计算
共消耗龙珠9个
第57次计算
共消耗龙珠38个
第58次计算
共消耗龙珠21个
第59次计算
共消耗龙珠21个
第60次计算
共消耗龙珠9个
第61次计算
共消耗龙珠28个
第62次计算
共消耗龙珠9个
第63次计算
共消耗龙珠5个
第64次计算
共消耗龙珠10个
第65次计算
共消耗龙珠7个
第66次计算
共消耗龙珠5个
第67次计算
共消耗龙珠8个
第68次计算
共消耗龙珠23个
第69次计算
共消耗龙珠15个
第70次计算
共消耗龙珠19个
第71次计算
共消耗龙珠9个
第72次计算
共消耗龙珠6个
第73次计算
共消耗龙珠9个
第74次计算
共消耗龙珠6个
第75次计算
共消耗龙珠19个
第76次计算
共消耗龙珠6个
第77次计算
共消耗龙珠3个
第78次计算
共消耗龙珠21个
第79次计算
共消耗龙珠6个
第80次计算
共消耗龙珠12个
第81次计算
共消耗龙珠4个
第82次计算
共消耗龙珠17个
第83次计算
共消耗龙珠4个
第84次计算
共消耗龙珠9个
第85次计算
共消耗龙珠6个
第86次计算
共消耗龙珠14个
第87次计算
共消耗龙珠5个
第88次计算
共消耗龙珠8个
第89次计算
共消耗龙珠22个
第90次计算
共消耗龙珠3个
第91次计算
共消耗龙珠13个
第92次计算
共消耗龙珠19个
第93次计算
共消耗龙珠12个
第94次计算
共消耗龙珠4个
第95次计算
共消耗龙珠28个
第96次计算
共消耗龙珠18个
第97次计算
共消耗龙珠17个
第98次计算
共消耗龙珠7个
第99次计算
共消耗龙珠3个
第100次计算
共消耗龙珠9个

最后一次的详细计算：
开始第100次计算
升级失败！
升级上品成功！已经消耗2个龙珠
升级失败！
升级失败！
升级失败，下降一个档次！
升级上品成功！已经消耗6个龙珠
升级精品成功！已经消耗7个龙珠
升级失败
升级极品成功！已经消耗9个龙珠
计算结果为消耗9个龙珠
Flash: http://pickup.mofile.com/0543218812685742 装备升级几率演示.swf