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发表于 2010-3-19 19:51:00
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Re:求教一个装备精练+10的概率问题!数值高手请帮忙看看
我还没入门,不太懂马氏矩阵和matlab(学过忘了)以及vba,这里就用土办法求解(好处是很精确而且也通用):
解答:设装备从+(k-1)升级到+k(记为+(k-1)---------+k)需要ak块宝石
分析+k----------+(k+1)过程:+k---------+(k-1)----------+k---------......------+k----------+(k+1)
期间主要分为两步,第一步是+k降级到+(k-1)再到+k的循环过程,循环次数记为n(n=0表示+k直接升级成功),几率为0.4^n,在一次循环中,+k------+(k-1)过程消耗一块宝石,+(k-1)------+k消耗ak块宝石,一次循环共消耗ak+1块宝石,故n次循环共消耗n*(ak+1)块宝石
第二步是+k-------+(k+1),几率为0.6,消耗1块宝石
综合两步有0.6*0.4^n的几率消耗n*(ak+1)+1块宝石,其中n=0,1,2,3.....
其数学期望a(k+1)=∑0.6*0.4^n*[n*(ak+1)+1]=2/3*ak+2/3+1(取极限法)
即a(k+1)= 2/3*ak+2/3+1,a1=1/0.6
用excel求解的a1+a2+...+a10= 40.17342
思路:分析步骤,找出递归项,确定循环,极限求解
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