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发表于 2009-6-16 09:10:00
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Re:逻辑题目，讨论下
何处寻光: Re:逻辑题目，讨论下
注意到10X10X10=1000，联系三维坐标系，将1000桶酒堆成10X10X10的立方体，坐标单位为1（桶），那么每桶酒就都有一个确定的坐标了。
给X、Y、Z轴每个轴分配十个犯人，例如X轴上的犯人编号依次为X1,X2……X10。那么十天之后，最少有4个，最多有6个犯人会被毒死。
你这个方法确实可行，也给我了灵感！
10的三次方=1000，所以使用三维站法，每一维站10个人。总共30人，最终可以唯一地确定一个坐标。
同样道理，
4的五次方=1024，可以使用5维站法，每一维站5个人。总共20人，最终可以唯一地确定一个坐标。
具体操作：
把1000个酒桶分为5维（x，y，z，m，n），排列之后是（0，0，0，0，0），（1，0，0，0，0）...（3，3，3，3，3）。
找出20个犯人，把他们一次定义为“x=0”，“x=1”...“n=3”。
每个犯人负责品尝自己对应的250个酒桶。比如“x=0”的犯人品尝（0，0，0，0，0），（0，1，0，0，0）...（0，3，3，3，3）
这样一来，最终结果一般会有10个犯人中毒身亡，少的时候有6个犯人中毒身亡。
如果是10个犯人死了，就说明有毒的2桶酒的各个坐标都没有重复。
如果死亡人数少于10个人，就说明坐标有重叠的。不过可以根据生存者的坐标，利用排除法得到有毒的坐标。
。。。。。。
还是不行。加入是10x10x10的站法，30个犯人，估计无法确定是哪2个桶。
想想看，x1死了，x2死了，y1死了，y2死了，z1死了，z2死了。那么是哪2个桶有毒？
（1，1，1）跟（2，2，2）有毒？不可能确定。因为同样也有可能是（1，2，1）跟（2，1，2）有毒。
2个有毒的时候这种方法不行。
我认为正确答案是998个犯人。
也不对。
998个犯人，如果只死了1个，那还是不知道剩下2个里面哪个有毒。
总共需要999个犯人。 |
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