我也出个计算题，与魔鬼的交易

哈耶克

有个人拿到了寻宝图，来到藏有很多财富的山洞，可惜这里有很多房间，除了第一个房间，其他每个房间都要消耗（也就是打开一个房间，就要失去一个钥匙）一个钥匙才能进入，每个房间都通向下一个房间，但钥匙是通用的。每个房间里都有10个宝箱，其中既可能藏有宝物，也可能藏有钥匙，其中每个宝箱出现钥匙的概率是1/10。

遗憾的是，每个房间里都有2个是无法打开的宝箱，而且宝箱开出钥匙的概率是相互独立的。他要是在一个房间开了2个钥匙，也就意味着他至少能开下两个房间。

现在这个人刚来到第一个房间，还没有打开宝箱，就出现了一个魔鬼，魔鬼告诉他，可以实现他的一个愿望，在下面3个选项中选择一个：第一个房间出现2两黄金；第八个房间出现16两黄金；第十六个房间出现128两黄金。

请问，从平均意义上说，这个人应该选择哪一个？

我不是马甲

LZ,我是你老板，

下个月你的工资有3种情况：

第一种： 下个月一定有工资，    是2毛！
第二种：下个月21%的概率有工资，是1块6毛！
第三种：下个月有3.5%概率有工资，是12块8毛！


作为一个题目，数学题，大家都会做出选择！

但是放在现实，结果就很不同了！

LZ好好想下，铁饭碗和泥饭碗问题,就会明白这个世界大家的选择！

一一一一一一

LZ 没说明原始钥匙拥有量.
一般这种末定义初始值的bug会让你很痛苦的.

zpbyeah

- -就描述来看。。。肯定选1.。。。
因为其他几个概率算出来都超低。。。

我不是马甲

LS你算过？

zpbyeah

每个房间里都有10个宝箱，其中既可能藏有宝物，也可能藏有钥匙，其中每个宝箱出现钥匙的概率是1/10。
就是说每个房间里面至少有1把钥匙。假设他都能拿到钥匙，那么他能达到第六个屋子的概率是
0.1*0.1*0.1*0.1*0.1==0.00001
这个概率已经低的吓死人了。
还要算上万一那钥匙在无法打开的宝箱里面。。。
所以平均概率上面概率真的地的吓死人

我不是马甲

问个简单问题，进下一个房间的概率是多少？

哈耶克

刚开始是没有钥匙的，开下一个房间，完全靠开出的宝箱里有多少钥匙决定

比如，运气最差时，连第二个房间都开不了，这个事件的概率是0.9^8=0.43046721

要想到第十六个房间拿到128两黄金，当然需要能够到达第十六个房间，其实这个概率并不是很小（比起128两黄金这个数字来说）

我不是马甲

哈耶克: Re:我也出个计算题，与魔鬼的交易

刚开始是没有钥匙的，开下一个房间，完全靠开出的宝箱里有多少钥匙决定

比如，运气最差时，连第二个房间...

lz,你真的理解你的题的意义吗？

“平均”2字，你好像完全没看到！

还是那句，

问个简单问题，进下一个房间的概率是多少？
或者说，N个人进去，能得到多少钥匙？

大数定理，也许可以帮你！

哈耶克

回楼上的，对于第二个房间，此人能够进去的概率很简单就是：

1-0.9^8=0.56953279

对于第一个房间，其实就是个伯努利试验，“N个人进去，能得到多少钥匙？”，这N人如果是在N个平行空间里，很显然，平均能拿到8×0.1×N=0.8N个钥匙

至于第八个房间有16两黄金，如果能到达第八个房间的概率是0.5，那么此人的平均收益是16×0.5=8两

不过到达第八个房间的概率到底是多少，我也没啥特别简单的方法算，可能程序模拟反而是最快捷的方法