我也出个计算题，与魔鬼的交易

我不是马甲

到第八个房间的概率是 0.8^7=0.21

我不是马甲

通过每道门的平均概率，就是0.8

神机妙算

有点意思

明子

没有得到钥匙概率0.43 得到1把钥匙的概率是0.38  2把概率是0.15  3把0.03后面忽略了.

0.03也忽略了。。。大概算下  3种可能 0.43 0.38  0.15

达到第8间房间的概率是 随即组合  可以达到第8间房间的概率是：

就是在前7间可以拿到7个钥匙的概率.

考虑出2排0 和C组合
1：1：1：1：1：1:1
1:2:1:1:1:1 5X4
1:2:2:1:1   10X9
1:2:2:2     4X3
...
通过计算0.066


按楼主意思就是16X0.066=1.06

新人飘过......

san1987

      x=zeros(100000,1);
for i=1:100000
    f=0;%到达了第几房间
    k=1;%现有钥匙数
    while k>0
for j=1:8
    s=rand(1,1);
    if s<0.1
        k=k+1;
    else k=k;
    end
end
k=k-1;
f=f+1;
    if f==8
        x(i)=1;
        break
    end
    end
end
p=sum(x)/100000%到达第八间房的概率

算出来P＝0.1593  获得黄金0.1593×16＝2.5488
同理：到达第16间房的概率为0.0678  获得黄金 0.0678×128=8.6784

好久没用MATLAB了，不知道对不

烟舞青春

我不是马甲: Re:我也出个计算题，与魔鬼的交易

到第八个房间的概率是 0.8^7=0.21

我比较同意这种观点~

荒原

san1987: Re:我也出个计算题，与魔鬼的交易

      x=zeros(100000,1);
for i=1:100000
    f=0;%到达了第几房间
    k=1;%现有钥匙数
    while k&...

+1

这个答案比较靠谱

caolin

厉害

sorceryone

要能进入第N+1个门 有两个条件：
1： 在N*8的宝箱中至少能开到N把钥匙： 这个几率为：  
1 - (0.9^8n+0.1*0.9^(8n-1)*COMBIN(n,1)+....0.9^(8n-n+1)*0.1^(n-1)*COMBIN(n,(n-1)))
2： 满足能进入到第N个门的条件（这是一个递归）
那么我们来研究 N=1 进入第2个门基本条件几率  1 - 0.9^8
               n=2       3                  1 - (0.9^16+0.9^15*0.1)
以上在EXCLE拉出表 对应的N               对应的几率
                      1                     0.56953279
                      2                     0.48527217
                      3                     0.435726273
                      4                     0.399694098                 
                      5                     0.370982303
                      6                     0.346934005
                      7                     0.326157936
                      8                     0.307829209
                      .                         .                                               .                      .
                      .                        .                     
                      15                    0.218163357
那么结合第2个条件递归很轻易的可以计算出 进入第N个门的几率为  Mn= M1*M2*。。M（n-1）
第8门的几率 =   
第16门建议大家可以自己去算算。
其实如果只要解这个题大家可以从很简单的方向考虑：假如几率是50%那么 2个宝箱里面开出一个钥匙的概率永远要大于4个宝箱开出大于2个钥匙的概率。

san1987

LS的计算逻辑看似严密，其实是错误的，简单计算可以进入第三道门的概率P就可以看出来
首先，在第一道门拿到0把钥匙的概率为0.9^8=0.43046721
                    1把钥匙的概率为0.9^7*0.1*8=0.38263752
                    2把钥匙及以上的概率为1-0.9^8-0.9^7*0.1*8=0.18689527
然后，在第二门拿到至少1把钥匙的概率为1-0.9^8=0.56953279
则知道，可以进入第三道门的概率P=0.18689527+0.38263752*0.56953279=0.40481988
LS所考虑的方法的错误在于：当把N个门至少有N-1把钥匙作为前提使用时，后面的N+1道门至少有N把钥匙其中的至少N-1把钥匙已经是确定的事实了，属于条件概率问题了，即：N+1道门也至少有N-1把钥匙了，此概率为1。
而LS把这个的求值作为了独立事件的概率求解