一个概率题，大家来算下……

lei7814

在D&D规则中，有2种给人物分配属性点的方式。一种是购点，就是用固定数目的点数去添加给人物的6个属性。每个属性从8开始，8~14每点需要1个购点，14~16每点需要2个购点，16~18每点需要3个购点。单属性最高18.也就是说8加到14需要6个购点，8到16需要10个，8到18需要16个。
另一种是投掷骰子，投掷4个6面骰子，去掉最小的一个，把剩余的3个相加。重复6次。6个结果作为6个属性。

提问：投掷骰子的方法的期望值相对于购点的方法来说需要多少购点。

lei7814

比如购点购出16 14 14 13 13 8，消耗了32个购点点数。

骰点骰出17 14 13 13 12 10 折算成购点是35个购点点数。

如果骰点低于8，不计算负点，值有效。

chenhuips2

如果4个骰子都丢出1，去掉一个总和?剩3，似乎不够初始点数8，这个3算需要多少购点？负数吗？

chenhuips2

clear
n=10000;
m=6;
dsl=[1,2,3,4,5,6,8,10,13,16];
for i=1:n
    for j=1:m
       sjs=fix(6*rand(1,4))+1;
       zh=sum(sjs)-min(sjs);
       if zh<9
           ds=0;
       else
           ds(j)=dsl(zh-8);
       end
   end
   zds(i)=sum(ds);
end
sum(zds)/n


ans =

   22.4861

>>
ans =

   22.7642

>>
ans =

   22.4309


执行3次结果
结论大概是22左右

PS：大概有10％～11％几率出现购点0的情况
用第二种方式玩家挺悲剧的～

lei7814

应该不会低于30，123456去掉中间34，去掉最小的1，2+5+6=13，*6就是30.但是因为14以上的点数价值增加，所以应该是30以上。

骰点不算负值，小于8的那一个属性视为0购点。

chenhuips2

123456去掉中间34
这是啥意思？
题目?]提到这玩意阿

lei7814

6面骰有6种可能，每种出现一次自然是不改变期望值的。去掉中间34也不改变。所以丢4次，出现1256是理想情况。

我数学不好，只是一个想法，不一定对。

chenhuips2

......
你这想法.....
你太乐观了～
你去网上找个MATLAB安装一下，把我上面发的那段小程序复制去做成个M文件～
然后查看一下zds的值～
你会??全0是很多的～
也就是?连续6次4?3以后点数都不够8的情况是很多的～
10％左右

chshjk012

程序新手，写的乱七八糟多见谅……

#include <iostream>
#include <ctime>
#include <cmath>
using namespace std;

int he1 (int a,int b,int c,int d)
{
        int x;
        if(a>b)
                x=b;
        else
                x=a;
        if(x>c)
                x=c;
        else if(x>d)

                x=d;
        else
                x=x;
        x=a+b+c+d-x;
return x;
}
int he2 (int a,int b,int c,int d,int e,int f,int g)
{
        int x;
        if(a>b)
                x=b;
        else
                x=a;
        if(x>c)
                x=c;
        else if(x>d)

                x=d;
        else if(x>e)
                x=e;
        else if(x>f)
                x=f;
        else if(x>g)
                x=g;
        else
                x=x;
        x=a+b+c+d+e+f+g-x;
return x;
}
int main (void)
{
        srand(unsigned(time(NULL)));
        int sum,a1,a2,a3,a4,i,j,h,x,y,z1,z2;
        sum=y=0;
        int b[7]={0,0,0,0,0,0,0};
        int c[16]={0,0,0,0,0,0,1,2,3,4,5,6,8,10,13,16};
        cout<<"请输入测试次数"<<endl;
        cin>>z1;
        cout<<"请输入要统计的购点数值，如要统计20以下不包含20，就输入20"<<endl;
        cin>>z2;
        for(h=1;h<=z1;h++)
        {
                j=0;
                for(i=1;i<=6;i++)
                {
                       
                        a1=1+rand() % 6;
                        a2=1+rand() % 6;
                        a3=1+rand() % 6;
                        a4=1+rand() % 6;
                        x=he1(a1,a2,a3,a4);
                        x=c[x-3];
                        b[j]=x;
                        j++;                       
                }
                x=he2(b[1],b[2],b[3],b[4],b[5],b[6],b[0]);
                sum=sum+x;
                if(x<z2)
                        y++;
                else
                        y=y;
        }
        cout<<"测试"<<h-1<<"次"<<endl;
        cout<<"共消耗购点"<<sum<<endl;
        cout<<z2<<"点以下的有"<<y<<"次"<<endl;
return 0;
}