概率的求教

ggtry

大家不要把试剂的测试几率 和  人是否患有癌症 混淆到一起了。

试剂的测试几率 8.7%  永远不会变
人要不就有病 要不就没病  也不会因为测试的试剂的概率而发生改变

那么也就是说，无论测试了多少次，试剂的测试概率还是 8.7% 永远不会变

baiyuniao

BeerRabbit 发表于 2013-3-26 15:34
是不是可以这么理解：
某种试剂用来检测癌症，准确率为8.7%（是不是太低了点？），现在对某人进行两次独立 ...

很感谢你的回答，就是这么理解，但与答案是有出入的。
答案中的前面是算这个试剂的概率的，过程我就不截取了，算出来的是8.7%，但他后面说两次是64%，我就不明白了，所以麻烦大神看一下是不是有什么出入？
对于你给的算法，我个人觉得应该理解为：1-8.7%表示第一次不中的概率，（1-8.7%）^2表示第一次不中的情况下，第二次也不中的概率。所以1-（1-8.7%）^2 应该表示的是这个试剂在第一次不中的情况下，第二次中的概率，而不是患癌症的概率，不知道我的说法对不对。

再提供一个数据，就是这个答案里面没有列出的，就是如果第三次测试还是在8.7%内，那么患癌症的概率就变成了90%左右（这个没有在答案中，是视频中的老师说的），所以想请问64%和90%是怎么来的

baiyuniao

ggtry 发表于 2013-3-26 17:26
大家不要把试剂的测试几率 和  人是否患有癌症 混淆到一起了。

试剂的测试几率 8.7%  永远不会变

这点我理解，从概念上试剂的概率与患癌症的概率应该是两个不同的，但这两个概率应该是有关系的，所以如果我想知道患癌症的概率，请问如何计算？ 或者说条件不足，没法计算？

你可以看我上一条回复，里面有答案，但是我想知道这个64%是怎么算出来的，谢谢

是不是我提供的条件还不足？

BeerRabbit

baiyuniao 发表于 2013-3-26 17:29
很感谢你的回答，就是这么理解，但与答案是有出入的。
答案中的前面是算这个试剂的概率的，过程我就不截取 ...

如果方便的话，能不能把整个资料的文字提供一下？

westfall

首先个人觉得，医学上的结果，大多是基于定量（范围）检测后的一个定性判断
由于检测手段/操作步骤的误差或错误，只检测一次，结果的可信度会打一定折扣。

譬如说抛硬币，一次，结果正面朝上，很难判定，这个硬币一定是被老千，只能说你可能患了癌症。
如果再跑一次，还是正面，那么基于经验，可以告诉你，你基本上患了癌症（这个基本上，就是及格水平，60%）
如果再来一次，还是正面，那么八九不离十，出于理性的给自己留点后路，可以说你患了癌症，如果不出什么意外的话（大概90%），三人成虎也就是来的。

楼主的这个 检测试纸 其实就是这样的模型，老师（叫兽）的 60% ，90% 基本就是来的，没有概率模型。

westfall

或者说，这个定量检测之后的 定性判断，这个正确率的数学期望，
随着检测次数的增加（剔除错误操作，检测偏差减小），在提高。

具体提高的幅度，到什么程度，很难讲清楚。

baiyuniao

westfall 发表于 2013-3-26 22:57
首先个人觉得，医学上的结果，大多是基于定量（范围）检测后的一个定性判断
由于检测手段/操作步骤的误差或 ...

很感谢你的回答，但是我觉得这个64%，90%应该不是根据传统概念上来的，应该是能算出来的。

昨天我看了一下二项分布的定义，发现这个例题与二项分布的概念有点像，是不是可以用二项分布来算出具体的概率？但是具体怎么算，我不是很清楚，向大家求教一下·！
另外我附加一下整体试题，大神们看一下，是不是有了新的算法~！

bineye

baiyuniao 发表于 2013-3-27 09:56
很感谢你的回答，但是我觉得这个64%，90%应该不是根据传统概念上来的，应该是能算出来的。

昨天我看了一 ...

这个可以说结论下错了，或者说LZ理解错了。

8.7%在原题中已经很明确的指出是“某人反应为阳性时该人患癌症的概率”，且，这里还有一个条件是“该社区癌症发病率是0.5%”。

因此，结论应该理解为“该试剂在该社区普查，准确性为8.7%”，而不是LZ在一楼所说的8.7%的概率。

至于两次检验概率为64%，其解答就与8.7%这个数据无关，而是需要代入回原题：

P=0.95*0.95*0.005/(0.95*0.95*0.005+0.05*0.05*0.995)=64%

可以把这个概率理解为P(C丨AA)，即两次反应呈阳性时被诊断者患癌症的条件概率。

哈耶克

这个结论的前提是P（AA|C）=P（A|C）*P（A|C），也就是前后两次检验的结果是独立的


这在实际中是不成立的，类似于误差理论里的偶然误差和系统性误差，如果检测失败的原因是系统性误差而且两次检测原理相似，那么显然两次检验结果是不独立的。

但某些情况下检验结果独立可作为近似的假设

bineye

哈耶克 发表于 2013-8-7 18:49
这个结论的前提是P（AA|C）=P（A|C）*P（A|C），也就是前后两次检验的结果是独立的

考虑得比我深……我还没考虑到系统误差的影响……