问一下关于掉级强化的计算的问题

felghana

等级	成功率	失败掉级	消耗道具数量	本次消耗	总消耗
0->1	100%	0	1
1->2	50%	1	2
2->3	25%	1	3
3->4	20%	1	4

建立一个强化掉级的模型（概率方便计算），强化失败掉1级，0级失败不掉级（也无法掉级。。。）
应该怎么计算强化的消耗期望呢？

强化次数的期望值，我翻了一下论坛有方法（公式）可以计算
但是消耗的问题，论坛曾经有讨论，但是好像没有结果，所以求数值大神指导指导。
最好可以写出思路，谢谢

ab_946

次数的公式看懂了吗？
跟次数一样的道理

felghana

ab_946 发表于 2014-12-5 17:11
次数的公式看懂了吗？
跟次数一样的道理

次数公式也不是很懂，
次数公式我看别人未简化前是
a（n）=p*1+（1-p）（1+a（n-1）+a（n））
我不明白为什么一开始就是p*1

ab_946

felghana 发表于 2014-12-5 17:26
次数公式也不是很懂，
次数公式我看别人未简化前是
a（n）=p*1+（1-p）（1+a（n-1）+a（n））

说下每次只用1个石头的思路，你的问题是类似的，自行扩展下- -
      
a(n)=本次消耗石头个数期望/本次成功概率

所以核心思路在【本次消耗石头个数期望】上。
分2种情况，1种是直接成功，那么就只消耗1个石头；
另1种是失败，那么就消耗1+a(n-1)个石头。则有：

  本次消耗石头个数期望=1*p+（1+a(n-1))*(1-p)

还有更多情况，比如有回0的几率，有不降级的几率，也都是在上面那个式子上做文章

zhaokai901150

强化到0级的消耗期望为p0=0.
强化到1级的消耗期望为p1=1*1+p0=1.
强化到2级的消耗期望为p2=2*1/0.5+(1/1)*p2-1*p0=5.
强化到3级的消耗期望为p3=3*(1/0.25)+(1/0.25)*p2-[(1/0.25)-1]*p1=12+20-3*1=29
强化到4级的消耗期望为p4=4*(1/0.2)+(1/0.2)*p3-[(1/0.2)-1]*p2=20+5*29-4*5=145
由此可见，掉级强化是非常非常坑钱的，只有土豪玩家才强化得起。为此，往往设定为越往高强化所增加的属性越多。

zhaokai901150

zhaokai901150 发表于 2014-12-6 20:04
强化到0级的消耗期望为p0=0.
强化到1级的消耗期望为p1=1*1+p0=1.
强化到2级的消耗期望为p2=2*1/0.5+(1/1)*p ...

假设强化第5次成功率仍然为0.2，则p5=5*(1/0.2)+(1/0.2)*p4-[(1/0.2)-1]*p3=25+5*145-4*29=25+725-116=634

felghana

谢谢LS各位，我先研究研究

felghana

ab_946 发表于 2014-12-6 13:22
说下每次只用1个石头的思路，你的问题是类似的，自行扩展下- -
      
a(n)=本次消耗石头个数期望/本次 ...

想了一下
失败之后，目标还是要升上去，消耗不是应该是1+a(n-1)+a(n)吗？
所以a(n)=1*p+(1-p)*(1+a(n-1)+a(n))
是不是应该这样呢？

弹你小雀雀

这种问题一般不用公式算，直接脚本穷举破之

felghana

弹你小雀雀 发表于 2014-12-10 10:52
这种问题一般不用公式算，直接脚本穷举破之

不会用脚本，所以只能看看有没有公式