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本人玩了炉石有16个月左右了，已经是传说玩家。之前看了很多关于炉石数值设计和卡片设计的贴子，但是都没有人能去分析或者证明数值平衡公式的正确性和可靠性（是否和暴雪炉石设计的一样/是否符合实际游戏的表现），缺乏论证。刚好公司要求写游戏体验报告，所以就拿炉石这块数值和大家探讨一下。
英雄
在英雄技能中，除萨满、圣骑和术师外，小德、猎人、牧师、法师、盗贼都是DPS和HP的典型技能。
小德：1回合1物攻1防 猎人：1回合2英雄伤害 牧师：1回合2血 法师：1回合1魔法伤害 盗贼：2回合，每回合1物攻
因为都是2费，所以每个英雄技能的数值基本就是：
回合数*（DPS+HP）
从公式看到大概数值都是2，而法师因为魔法伤害，任意选择目标（因为魔法伤害直接破嘲讽），魔法伤害攻击单位自己不受伤害，所以这里附加属性1来看的也是2点。而猎人技能是固定只能造成英雄伤害，技能固有属性，非玩家控制，不会产生任何变化就不需考虑了。
英雄技能中的萨满和圣骑的英雄技能也是召唤随从，例如圣骑技能2费召唤1/1随从，那么从DPS和HP角度计算，也是满足1回合2点。萨满召唤的图腾有4类，分别为1/1，0/2嘲讽，0/2加血，0/2法力+1，所以图腾的数值大概就是2~3，因为是随机召唤，这里还有随机概率的不稳定因素影响。
主要考虑两个因素zDPS（综合每秒输出伤害）和zHP（综合HP）。设甲的zDPS为zDps1，zHP为zHp1，乙的zDPS为zDps2，zHP为zHp2，则认为当满足以下的公式时，甲乙间战斗能力是平衡的：
zHp2/zDps1=zHp1/zDps2
也就是，在理想状态下，他们能在同一时间里杀死对方，该式可变化，为：
zHp2×zDps2=zHp1×zDps1
所以在游戏中战士和牧师主要就是靠zHp，典型的例子就是牧师，不管给随从还是自己加血都是增加自己的zHp，多一个随从残留在场上就能吸对方的dps。所以暗牧也就是把hp转换为dps，zHp2×zDps是一样的。所以现在天梯经常看到”贱”牧都现在都带了快速治疗，快速治疗配合奥金尼后期可以提高自己的斩杀线。
随从
随从方面，主要看公共随从，考虑随从的三维身材，就是费用、攻击力、血量，随从的数值一般满足：
攻击力+血量=费用*2+1（费用为偶数）或攻击力+血量=费用*2+1（费用为奇数）
这里主要是根据白板的随从推算的。但是大部分随从都是有属性的，三维+属性大致满足上面的模型，随从的如果高于模型就可以知道具体的品质所具有的价值了。因为卡牌主要是0~9费，我选中间值，因为这里最有可能是一个基准，费用的权值可能是个二项分布。这里使用6作为中间值。假设所有属性都是1，我把随从价值=费用+攻击力+血量+属性
上面6个随从的价值肯定满足s1<=s2<=s3<=s4<=s5，所以之前假是不适合的。属性肯定大于1，高品质的属性附加值更大。例如橙卡的希尔瓦娜斯，6费5/5，亡语控制对方一个随从，属性值肯定大于1或者橙卡品质的值大于5。橙卡往往作为key牌所拥有的价值也是最高的。因为抽橙卡的成本或者合成的成本也是最高的。所以这里希尔瓦娜斯的实际数值应该更大，按照等差数列，希尔瓦娜斯的价值应该大于23（19+4）。所以这里主要是分析属性的价值，数值是怎么变化的，往往属性的价值也决定卡的品质。
于是下面我在EXCEL表里罗列了大部分卡牌，其中包含了现在炉石中主流的卡片。定义了一下数值的参数：
cost ：费用 value_1 ：是随从价值按（费用==偶）：2*费用+1/2*费用 计算； value_2 ：是随从曲线参考的价值，费用+攻击力+血量； attr_value ：是原始属性价值，value_1-攻击力-血量； quality ：品质，设定1~5 sqrt_D ：随从攻击力和血量和标准模式的偏差，这里我用欧几里方差计算 over_flow ：这里是attr_value和sqrt_value的和，如果标准模型没属性的话就是 0值，所以差值主要反应属性 qlt_value ：是quality和sqrt_D的和，两个数值都是反应卡的质量 qlt_value_2 ：是quality、sqrt_D和attr_value三者的和，多纬度看卡的质量
上面2个图按随从的降序排列，看到品质的价值基本是线性的，大致范围在-2~7，因为计算方式不是标准，数值计算可能有偏差，例如这里看到id=49的银色指挥官，作为一张蓝卡，sqrt_D计算出是比较大的负数，最终看到的是qlt_value和qlt_value_2都是比较小。但是实际上6费这样的身材，属性附加价值应该是比较高才对。还有看到虽然同样6费的id=43的希尔瓦娜斯和id=44的伊利丹，虽然希尔瓦娜斯数值上比伊利丹低，但是经常都是带希尔瓦娜斯，很少看到伊利丹。像id=57的克总，8费橙卡数值表现也不高，因为他的属性需要多卡联合发动效果，这里我仅是评估单卡的质量，自然就不高了。不过也有比较合理的，像id=40的淤泥怪和id=48的烈日行者，只要套牌需要嘲讽我们都带5费的淤泥，不选择6费的烈日行者啊！所以这里作为理论值，和我预期设数值是接近的就可以了，不必100%覆盖。
上面4张图可以看到属性的价值其中不是1，也不是固定的1，2，3。而是随着随从的费用越高，价值越高。这个现在通过游戏实践可以知道，因为冲锋的随从第一回合就能知道伤害，冲锋1攻和冲锋6攻直接影响影戏结果，所以为什么快攻卡组带火车王或者奥术傀儡，即便有副作用，但是本回合的斩杀是确定的，法力+1、冲锋+圣盾和嘲讽+圣盾也是同样原理，和之前说的一样，把所以属性的组合也看作一个属性类型，和单个属性的数值是不冲突的。
再看嘲讽属性和圣盾属性，发现规律有些不一样。如果玩炉石都知道，单个嘲讽属性肯定和随从的血量相关，只要1血的嘲讽基本没意义，英雄技能随便就能换一个随从，赚卡差和场面。图2的圣盾数值，基本都是差不多，因为圣盾不管多少伤害都是免疫的，所以这里看到1费1/1的银色侍从只有0，没了圣盾1向的随从很容易死，而且1攻也造成不了什么伤害，无关痛痒的情况下往往前期一般都不会主动去解银色侍从。如果从游戏来来说圣盾应该更加着重攻击力，像圣盾+嘲讽或者圣盾+冲风很容易吸收大量伤害换掉对方场上的随从。
其实属性的设计是复杂的，上面可比较的都是基本属性，如橙卡的属性每张都独一无二的，总体来说，over_flow值高代表属性厉害。这里典型的id=41的魔能机甲，5费卡8/8是质量爆表的，所以属性是一个负值，而且达到-1.7。
这是EXCEL表里所以随从的价值曲线图，已经按费用的升序排列。前面费用比较平滑，直到6费开始有个波幅，因为5，6费也是游戏每局的key点，然后就是赛点。经常看到T7卡组6，7费斩杀、圣骑6费下佛祖、7费下丁丁、8费各种橙卡！
看完论理的数值分析，再来比较一下实际的效果：
上面列举了同样品质的不同费用的随从，为了减少差异性，随从挑选了无属性或者是比较基本的随从。因为从上一个分析知道圣盾属性是大于1，所有设定为2。图9作为9费随从，在炉石里基本都是橙卡，这里作为普通品质，造成4点伤害，根据下面2张卡，特兵的三维只有11，造成2点伤害，5费基本三维是15，所有上面北海海怪的属性值肯定大于4。同样9费的橙卡的奥妮克希亚三维27+最多6个1/1的雏龙，总共的三维有39。北海海怪肯定不会高于奥妮克希亚，所以们基本就断定大于33小于39。
游戏中1个8费的随从可以吃掉3~4个2费以下的随从，所以数值上看出，8费的坦克刚好接近24>=3*8。 所以实际来说，6费后面的随从价值比我上面计算出来的还要高，游戏水晶总共就10费，所以到了后面比赛的节奏自然会加快。玩法上，一回合也只能上一个8，9费的随从，所以最终的价值曲线在后面应该是上涨得更快。
总结
之前看到其它贴子有说“炉石是一个概率和等差的数值游戏”，我是比较认同的。一是通过数值模型的分析；二是作为高玩玩家对游戏的理解，概率和数值变化反应到游戏上就是我们经常说的运气和实力，实力指的就是玩家需要思考和分析当前和接下来的变化，所以说运气选手走不远（捂嘴笑）。
以上都是个人观点，如果有不正确的地方请纠正，请多多交流。喜欢玩炉石的可以加一波好友哈！扣扣：350644255，虽然我也不怎么上，因为公司用炮炮不用扣扣╮(╯_╰)╭ | 
发表于 2016-2-4 11:22:15
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