H5版定点投篮游戏编程设计--物理模型抽象

小篱

　　GameRes游资网授权发布 文/mumuxinfei

　　本文将讲述一下定点投篮游戏的编写, 主要阐述其物理模型的抽象, 后续慢慢的完善和迭代。

　　构思和体验：

　　当初设想, 是做一个简单的H5游戏, 可在移动端运行。 而且入手简单, 一看即会。 但不知道做啥好? 后来看到微信朋友中有人以背身投篮照作为头像, 觉得很向上又美好。 于是想到, 是不是做个简单的定点投篮游戏呢?

　　说干就干, 因为有类似的投篮游戏App可供参考, 游戏创意不需要自己来构思, 因此算是一个模仿实现之作。

　　在线体验的游戏链接: 定点投篮游戏。 (点我呀, 点我呀, ^_^!)模型抽象:

　　游戏的主场景, 由篮板, 篮框, 篮球和地面组成。 篮球需投进篮框才能得分。 辅助线用于瞄准和定位, 简单触发即可投篮。

　　由于是2维场景, 同时涉及到简单物理碰撞和处理。 但还是决定杀鸡用牛刀------使用box2d来构建物理模型。 box2d是对真实物理世界的模拟, 其谐调单位为米-千克-秒(MKS), 因此使用真实的数据去设定大小即可, 只要设定好与像素的对应缩放系数即可。

　　为了体现"专业性", 特地参考了真实篮球场的尺寸参数。

　　我们设定如下参数: 篮板高1。05米, 篮球半径为0。123米, 篮框中心半径为0。19米(比真实要小一些)。 用尽量真实的数据, 在物理世界中模拟。

　　篮板是个静态刚体, 忽略其宽长, 简单设定为一条竖直的边。

1. // *) 创建篮板
   
2. var bodyDef = new b2BodyDef;
   
3. bodyDef.type = b2Body.b2_staticBody;
   
4. 
   
5. var fixDef = new b2FixtureDef;
   
6. fixDef.shape = new b2PolygonShape;
   
7. fixDef.shape.SetAsEdge(
   
8. 　　new b2Vec2(1, 3),
   
9. 　　new b2Vec2(1, 4.05)
   
10. );
    
11. fixDef.restitution = 1;
    
12. world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);

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　　篮框的设定, 所见非所得, 其用了个很trick的方法。 它的圆框在物理世界中, 并不存在, 其所拥有的就两个点: 左框点和右框点。

1. var bodyDef = new b2BodyDef;
   
2. var fixDef = new b2FixtureDef;
   
3. bodyDef.type = b2Body.b2_staticBody;
   
4. 
   
5. // 左框点
   
6. bodyDef.position.x = 1.09;
   
7. bodyDef.position.y = 3.05;
   
8. fixDef.shape = new b2CircleShape(0.01);
   
9. world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);
   
10. 
    
11. // 右框点
    
12. bodyDef.position.x = 1.5;
    
13. bodyDef.position.y = 3.05;
    
14. fixDef.shape = new b2CircleShape(0.01);
    
15. world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);

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　　篮球是个球体, 其实动态刚体。

1. var bodyDef = new b2BodyDef();
   
2. bodyDef.type = b2Body.b2_dynamicBody;
   
3. 
   
4. var fixDef = new b2FixtureDef;
   
5. fixDef.density = 1.5;
   
6. fixDef.shape = new b2CircleShape(0.123);
   
7. world.CreateBody(bodyDef).CreateFixture(fixDef);

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　　核心算法：

　　除了物理引擎本身的以外, 还有两个重要的核心要点。 一个是辅助抛物线, 另一个是篮球判进算法。

　　辅助抛物线

　　有人曾评论到, 为何"愤怒的小鸟"火极一时, 是因为人们对"抛物线"的痴迷。 因此辅助抛物线也成了这个游戏本身的核心要点。 辅助抛物线, 隐藏了投篮的角度和力量设定, 使得游戏非常容易入手。 其采用模拟描点法来进行绘制。 而不是反过来算的抛物线方程, 再来计算轨道点。

1. var dt = 0.62;
   
2. for (var i = 0; i < dlevel; i++) {
   
3. 　　var tx = spx * dt * i + this.posx * scaleFactor;
   
4. 　　var ty = spy * dt * i - 0.5 * gavity * dt * dt * i * i + this.posy * scaleFactor;
   
5. 　　this.tracklines[i].drawCircle(cc.p(tx, ty), 2, cc.degreesToRadians(180), 100, false, cc.color(0, 0, 0, 255));
   
6. }

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　　注: 由物理公式得: Sx = Vx * t, Sy = Vy * t + 1/2 * a * t^2; Vx, Vy由投掷点决定。

　　篮球判进判定算法

　　问题的本质就是如何判定篮球球心通过球框的直径线段? 这个问题, 可以稍作变换。 记录运动篮球的前后两个时间点的圆心位置, 若该两个点构成的线段, 与 蓝框直径构成的线段相交。 则认为篮球球心过了直径线段。 即进球了。

　　所以问题最终演化为, 求解两个线段相交的判断问题了?

　　具体算法, 可参见如下博文: 判断两线段是否相交。 引入了快速测试和跨立试验这两个阶段。

　　这边的大致算法代码描述如下:

1. collideWith:function(ball) {
   
2. 　　// *)
   
3. 　　var px1 = ball.prevposx;
   
4. 　　var py1 = ball.prevposy;
   
5. 　　var px2 = ball.posx;
   
6. 　　var py2 = ball.posy;
   
7. 
   
8. 　　var qx1 = 1.1, qx2 = 1.5;
   
9. 　　var qy1 = 3.05, qy2 = 3.05;
   
10. 
    
11. 　　// *) 快速测试,
    
12. 　　if (!(Math.min(px1, px2) <= Math.max(qx1, qx2)
    
13. 　　　　　　&& Math.min(qx1, qx2) <= Math.max(px1, px2)
    
14. 　　　　　　&& Math.min(py1, py2) <= Math.max(qy1, qy2)
    
15. 　　　　　　&& Math.min(qy1, qy2) <= Math.max(py1, py2))) {
    
16. 　　　　return false;
    
17. 　　}
    
18. 
    
19. 　　// *) 交叉判定
    
20. 　　var d1 = (px1 - qx1) * (qy2 - qy1) - (qx2 - qx1) * (py1 - qy1);
    
21. 　　var d2 = (px2 - qx1) * (qy2 - qy1) - (qx2 - qx1) * (py2 - qy1);
    
22. 　　
    
23. 　　var d3 = (qx1 - px1) * (py2 - py1) - (px2 - px1) * (qy1 - py1);
    
24. 　　var d4 = (qx2 - px1) * (py2 - py1) - (px2 - px1) * (qy2 - py1);
    
25. 
    
26. 　　if (d1 * d2 < 0 && d3 * d4 < 0) {
    
27. 　　　　return true;
    
28. 　　} else if ( d1 == 0 && this.isOnSegline(qx1, qy1, qx2, qy2, px1, py1) ) {
    
29. 　　　　return true;
    
30. 　　} else if ( d2 == 0 && this.isOnSegline(qx1, qy1, qx2, qy2, px2, py2) ) {
    
31. 　　　　return true;
    
32. 　　} else if ( d3 == 0 && this.isOnSegline(px1, py1, px2, py2, qx1, qy1) ) {
    
33. 　　　　return true;
    
34. 　　} else if ( d4 == 0 && this.isOnSegline(px1, py1, px2, py2, qx2, qy2) ) {
    
35. 　　　　return true;
    
36. 　　}
    
37. 　　return false;
    
38. },
    
39. isOnSegline: function(px1, py1, px2, py2, px3,py3) {
    
40. 　　var minx = Math.min(px1, px2);
    
41. 　　var maxx = Math.max(px1, px2);
    
42. 　　var miny = Math.min(py1, py2);
    
43. 　　var maxy = Math.max(py1, py2);
    
44. 　　return px3 >= minx && px3 <= maxx && py3 >= miny && py3 <= maxy;
    
45. }

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　　总结:

　　朋友玩了一把, 吐槽不少, 不过还是很开心, 能体验就是种肯定。 后期一定好好再改善一把, 使得其用户体验上, 更加友好。

　　相关阅读：H5版俄罗斯方块游戏开发：需求分析和框架实现

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你这投篮不考虑角度因素的吗？