一个关于几率的数学题，希望各位能够指点一下

woxhcfbm

除了笛卡儿坐标系，还有其他坐标系可以用于计算这个问题的
人类真是奇怪的动物 [em19] [em22]

windover

三点在圆周上，思路应该从直角三角形着手。

即：过中心线为直角三角形。所以三点在同边为锐角。

以第一点做对角线。

第二点第三点同边的概率为1/2。
所以50%为锐角三角形。

woxhcfbm

windover: Re:一个关于几率的数学题，希望各位能够指点一下

思路应该从直接三角形着手。

即：过中心线为直角三角形。所以三点在同边为锐角。

以第一点做对角线。

第二点第三点同边的概率为1/2。
所以50%为锐角三角形。

三点同边为锐角 [em2]这个看法是相当不对滴
如下图
首先在圆O内任意取两点，两点连线的线段作为一个圆的直径画圆O1
过这两点做这个圆的切线，灰色部分内任意取一点C与点AB得出的三角形都是锐角三角形

woxhcfbm

然后我对灰色部分积分，完了再积2次分就可以得出结果，但是我微积分一直属于大学的理解，高中的水平。。。。总是求不出结果来-.-#

FlyMagic

……这都不会？1/10000啊，这么简单。

windover

我明显是解三点在圆周的。
又被误解，郁闷。。。

gthief

如果在圆周上，我的答案好像还有问题，应该分母再加个π，结果是1/8，也较符合印象验算法。

简单解释我的思路，第一点取圆上任意一点都是独立的，但第二点开始有影响（不是zfscnu所说1、2点都没有限制）。当第二点确定后，以该段弦与第一点的切线之间的夹角为变量x，第三点的分布概率就是一个分段函数：f(x)=2xR/2πR=x/π，在x属于(0,π/2)时；f(x)=2(π-x)R/2πR=1-x/π，在x属于(π/2,π)时（参考zfscnu在20楼的分析和图）。再对f（x）/π在x的分布范围(0,π)上积分。然后2、3点可能对调位置，产生一次重复，所以结果除以2。最后得1/8

至于三点在圆内，23楼的确是一种思路，但这里对第一点要作离大圆心距离x的一次积分；对第二点要作整个大圆内两个坐标系的二重积分。我想这个题目超出一般大学数学的要求，可能属于数学专业的大学生要求范围。

shengkz

数学专业的大学生要求范围

汗下……术业有专攻阿  [em10]

zfscnu

最近想了，以前好像有点搞错

前面那个贴描述的是可以积分

假设圆由N个点组成，假设x＝N/4   是锐角的几率为 （1+x)(x-2)/2x^2  x_>无穷，即为1/2

如果在圆内也应该类似做，就和woxhcfbm的帖说的一样，一个以两点的矩形切过那个圆，并处于非那两点构成的圆的集合之外，不过太复杂了，算不出～～～

暗夜公爵

向18楼学习一个........

对数字不敏感的人做数值时应该怎么办?
A.拼命撞墙.B死命撞墙.C不带复活AB一起撞墙;D.等待上帝给予暗示.