基础数学物理讲座（1）三角函数

Miu.C

   设a是一个任意大小的角, 角α的终边上任意一点P的坐标是（x,y）, 它与原点的距离是r（r>0）, 那么角α的六个三角函数定义如下：
  正弦(sine)      : sinα=y/r

  余弦(cosine)    : cosα=x/r

  正切(tangent)   : tanα=y/x

  余切(cotangent) : cotα=x/y

  正割(secant)    : secα=r/x

  余割(cosecant)  : cscα=r/y

Miu.C

倒数
sinα*cscα=1
cosα*secα=1
tanα*cotα=1

商数
tanα=sinα/cosα
cotα=cosα/sinα
　

平方和
sin2α+cos2α=1
1+tan2α=sec2α
1+cot2α=csc2α

两角和
sin(α±β)=sinαcosβ+cosαsinβ
cos(α±β)=cosαcosβ-+sinαsinβ
tan(α±β)=(tanα±tanβ)/(1-+tanαtanβ)

倍角
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos2α-sin2α=2cos2α-1

     =1-2sin2α
tan2α=2tanα/(1-tan2α)

半角
sin(α/2)=[(1-cosα)/2]^0.5
cos(α/2)=[(1+cosα)/2]^0.5
tan(α/2)

=[(1-cosα)/(1+cosα)]^0.5

和差

化积
sinαcosβ

=[sin(α+β)+sin(α-β)]/2
cosαsinβ

=[sin(α+β)-sin(α-β)]/2
　

　      

和差

化积
sinαsinβ

=[cos(α+β)+cos(α-β)]/2
cosαcosβ

=-[cos(α+β)-cos(α-β)]/2

积化

和差
sinα+sinβ

=2sin[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
sinα-sinβ

=2cos[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

积化

和差
cosα+cosβ

=2cos[(α+β)/2]cos[(α-β)/2]
cosα-cosβ

=-2sin[(α+β)/2]sin[(α-β)/2]

xgreenclover

这些公式早就滚瓜烂熟了

jyc8778

学数学捏.

Miu.C

有个别人还不太了解，其实这些也是游戏开发的基础啊。

数学很重要

jyc8778

对，怎么应用呢？

Miu.C

游戏中到处都是应用。
比如飞机360度转向就是了。

jyc8778

有例子吗？实际不会。
比如说，360度转向怎么转呢？用哪个函数，X和Y怎么代如呢？

Miu.C

转倒是容易，你要准备好各个角度的图片才行啊，然后根据你当前的角度显示相应的图片才行。

我说的是有了方向后的移动，这是就不能x=x+1;y=y+1了。

jyc8778

Miu.C: Re:基础数学物理讲座（1）三角函数

转倒是容易，你要准备好各个角度的图片才行啊，然后根据你当前的角度显示相应的图片才行。

我说的是有了方向后的移动，这是就不能x=x+1;y=y+1了。

这样呢，就用不着函数了。不过更方便哦。