基础数学物理讲座（5）碰撞

Miu.C

碰撞

　　相对运动着的物体靠近时在极短时间内运动状态发生显著变化的过程叫做“碰撞”。碰撞是一种常见的现象。碰撞的一个特点是冲力很大，在碰撞过程中，可以不考虑外力对碰撞质点运动的影响，往往将外力忽略不计，而用动量守恒定律处理质点系的运动问题。碰撞过程的另一特点是时间短，而运动状态在碰撞前后的变化又非常显著。因此，很容易分清哪是在碰撞前，哪是在碰撞后，哪是碰撞开始，哪是碰撞过程的结束。这为运用动量守恒定律，创造了有利条件。

　　物体（或质点）之间相互作用实际是交换能量和动量的过程。碰撞不仅指物体相互接触时的冲击过程，微观粒子间非接触的相互作用而干扰它们的运动状态的过程也叫碰撞。若以物体间碰撞的形式区分，可分为对心碰撞（正碰）、非对心碰撞（斜碰）。如以物体碰撞前后两物体的总动能是否变化来区分，可分为弹性碰撞，非弹性碰撞，而完全非弹性碰撞则是非弹性碰撞的特例。

　　各类碰撞都遵守动量守恒定律和能量守恒定律，即物体系内各物体碰撞前的总动量和总能量分别等于碰撞后的总动量和总能量。不过在非弹性碰撞中，有一部分动能转变为其他形式的能量，因此，动能就不守恒了。碰撞的过程一般伴随着两种力学过程：机械运动的传递；机械运动和其他运动形式的转化。

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正碰

　　亦称对心“碰撞”。物体在相互作用前后都沿着同一直线（即沿着两球球心连线）运动的碰撞。在碰撞时，相互作用力沿着最初运动所在的直线，因此，碰撞后仍将沿着这条直线运动。研究正碰时，可如上述沿两小球球心的联线作x轴。碰撞前后的速度就在x轴上，根据动量守恒定律则可判断两小球碰撞前后的总动能是否守恒，从而将碰撞分为弹性碰撞和非弹性碰撞。在原子或原子核的碰撞中，把碰撞后入射粒子和靶沿同方向或相反方向运动的碰撞或者靶在碰撞后沿入射方向运动的碰撞亦称为正碰。

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斜碰

　　亦称“非对心碰撞”。两球在碰撞前的相对速度不沿两球球心连线的碰撞叫“斜碰”。研究斜碰问题时，运用正交分解法较为方便。斜碰也可分为弹性碰撞、非弹性碰撞两类。

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弹性碰撞

　　参加碰撞的所有粒子或物体的总动能在碰撞前或在碰撞后彼此相等的碰撞，叫做“弹性碰撞”。动量和动能同时守恒的碰撞也称“完全弹性碰撞”。设m1、m2代表两个物体的质量，u1、u2表示碰撞前两物体的速度，v1、v2表示碰撞后两物体的速度。以下只讨论两物体的对心碰撞，即u1、u2、v1、v2都沿同一直线。弹性碰撞的过程遵守功能守恒定律和动量守恒定律，即




　　如两物体的质量和碰撞前的速度已知，则碰撞后的速度

　　上式v1-v2是两物体碰撞后的相对速度（分离速度），u2-u1是它们碰撞前的相对速度。对于弹性碰撞，两物体碰撞前后的相对速度大小不变，但方向相反。完全弹性碰撞的一个基本条件：两物体相碰时，它们之间的相互作用力是弹性力，不存在耗散力。而且碰撞过程可分为两个理想的阶段〔注〕把两个理想阶段也定为完全弹性碰撞的条仲是因为它能保证，碰后，每个小球都不具有内部发生的弹性振动能。压缩阶段，由开始发生变形至两物体相对速度为零，两物体克服弹性力作功，一部分动能转化为弹性势能；在恢复阶段，弹性力作功，两接触物体形变完全消失，弹性势能又全部转化为两球的动能，而以不同速度分离。微观粒子的弹性碰撞，相碰撞的粒子速度的大小和方向都发生改变，但它们的内部状态没有变化，如低能电子在分子上的散射。

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非弹性碰撞

　　碰撞前后物体系的总动能不守恒（但总能量仍是守恒的），碰撞过程有一部分机械能转换为其它形式的能量，称为非弹性碰撞。此过程中，碰撞体的内部状态发生变化，如物体变热、变形（不能恢复）或破裂、原子受到激发、粒子的种类或性质发生改变等。

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完全非弹性碰撞

　　它是非弹性碰撞中的特例。这种碰撞，当两物体碰撞后粘合为一体，以同一速度v运动，即v1=v2=v，这样的碰撞叫“完全非弹性碰撞”，这时碰撞的系统只遵守动量守恒定律，即




　　如果物体碰撞后，各自具有不同的速度，但系统的总动能减小，这种碰撞叫“非完全弹性碰撞”。0＜e＜1，即分离速度小于接近速度。对于完全非弹性碰撞，e＝0，即分离速度为零，两物体粘合在一起运动。

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怎么天天换头像啊

Miu.C

谢谢捧场，以后还会继续。
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