基础数学物理讲座（6）摩擦

Miu.C

摩擦:

　　当物体与另一物体沿接触面的切线方向运动或有相对运动的趋势时，在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动的作用力，这种力叫摩擦力。接触面之间的这种现象或特性叫“摩擦”。摩擦有利也有害，但在多数情况下是不利的，例如，机器运转时的摩擦，造成能量的无益损耗和机器寿命的缩短，并降低了机械效率。因此常用各种方法减少摩擦，如在机器中加润滑油等。但摩擦又是不可缺少的，例如，人的行走，汽车的行驶都必须依靠地面与脚和车轮的摩擦。在泥泞的道路上，因摩擦太小走路就很困难，且易滑倒，汽车的车轮也会出现空转，即车轮转动而车厢并不前进。所以，在某些情况下又必须设法增大摩擦，如在太滑的路上撒上一些炉灰或沙土，车轮上加挂防滑链等。

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摩擦力:

　　相互接触的两物体在接触面上发生的阻碍该两物体相对运动的力，谓之“摩擦力”。另有两种说法是：一个物体沿着另一个物体表面有运动趋势时，或一个物体在另一个物体表面滑动时，都会在两物体的接触面上产生一种力，这种力叫做摩擦力；相互接触的两个物体，如果有相对运动或相对运动的趋势，则两物体的接触表面上就会产生阻碍相对运动趋势的力，这种力叫做摩擦力。

　　按上述定义，产生摩擦力的条件，可分为静摩擦力、滑动摩擦力。两个接触着的物体，有相对滑动的趋势时，物体之间就会出现一种阻碍起动的力，这种力叫静摩擦力。两个接触着的物体，有了沿接触面的相对滑动，在接触面上就会产生阻碍相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。因此不能把摩擦力只看作是一种阻力。有时可以是动力。例如，放在卡车上的货物，是随卡车一起加速运动时，货物受到的静摩擦力，是阻碍它和卡车相对滑动趋势的，但却是它获得加速度的动力。若卡车有足够大的加速度，货物与卡车之间就出现了相对滑动，这时货物受到的滑动摩擦力，就是阻碍它和卡车做相对滑动的，但摩擦力仍是货物作加速运动的动力。

　　滑动摩擦力总是与物体滑动的方向相反。但是，静摩擦力是阻碍两个物体发生相对滑动的力，到底与物体相对运动的方向（以地球作参照物）是相同还是相反，应看问题的性质来定。例如，货物在传送带上随皮带一起以一定速度作匀速直线运动。货物与皮带的速度相同，没有相对运动趋势，所以货物与皮带之间没有产生静摩擦力。当皮带作加速运动时，货物所受的静摩擦力的方向（以地球作参照系）与运动的方向是相同的。若皮带作减速运动，皮带对货物的静摩擦力方向与运动方向相反。

　　摩擦力的大小，跟相互接触物体的性质，及其表面的光滑程度有关，和物体间的正压力有关，一般地说，和接触面积无关。一般情况下，当两物体相接触挤压时，两者实际接触部分，远小于两者的表观接触面积。经研究表明：两者实际接触部分的面积越大，其摩擦力也越大。而两者的实际接触面积只跟正压力的大小、物体表面的粗糙程度和材料的性质有关，跟它们的表观接触面积无关。在物体表面粗糙程度和材料性质不变的情况下，正压力越大，实际接触面积也越大，摩擦力也越大；正压力相同时，改变物体间的表观接触面积，例如，将平面上的砖从竖放改变为平放，并不改变实际的压力，摩擦力保持不变。因此，在一般情况下，摩擦力跟物体的表观接触面积无关。

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静摩擦:

　　置于固定平面上的物体由于受沿它们接触表面切向的外力作用有相对滑动的趋势但还没有发生相对滑动的时候，存在于接触表面的阻碍这种滑动趋势的现象，谓之“静摩擦”。这里应注意两点：一是两个紧密接触而又相对静止的物体；另一点是具有相对滑动的趋势，但又还没有发生相对的滑动。

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静摩擦力:

　　当物体与另一物体沿接触面的切线方向运动或有相对运动的趋势时，在两物体的接触面之间有阻碍它们相对运动的作用力，这个力叫摩擦力。若两相互接触，而又相对静止的物体，在外力作用下如只具有相对滑动趋势，而又未发生相对滑动，则它们接触面之间出现的阻碍发生相对滑动的力，谓之“静摩擦力”。当切向外力逐渐增大但两物体仍保持相对静止时，静摩擦力随着切向外力的增大而增大，但静摩擦力的增大只能到达某一最大值。静摩擦力f在达到最大值以前，总跟物体所受沿着接触面切向方向的外力大小相等，方向相反。

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最大静摩擦力:

　　在静摩擦中出现的摩擦力称为静摩擦力。当切向外力逐渐增大但两物体仍保持相对静止时，静摩擦力随着切向外力的增大而增大，但静摩擦力的增大只能到达某一最大值。当切向外力的大小大于这个最大值时，两物体将由相对静止进入相对滑动。静摩擦力的这个最大值称为“最大静摩擦力”。这个极限摩擦力，以f最大表示。最大静摩擦力的大小与两物体接触面之间的正压力N成正比，即

　　f0max=μ0N

　　用f0max表示最大静摩擦力，N表示正压力，其中比例常数μ0叫做静摩擦系数，是一个没有单位的数值。μ0和接触面的材料、光滑粗糙程度、干湿情况等因素有关，而与接触面的大小无关。

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动摩擦:

　　两个相接触的物体做相对运动时发生的阻碍它们相对运动的现象，称为“动摩擦”。

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动摩擦力:

　　在动摩擦中出现的摩擦力称为“动摩擦力”。对物体所施之力大于最大静摩擦力时，物体就开始运动。在运动起来之后，若将所施加之力减小，物体便又停止运动。这一情况表明，物体运动之后，还有阻止物体运动的力，即还有摩擦阻力。这种物体运动时所产生的摩擦力即称动摩擦力。

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动摩擦系数:

　　动摩擦力的大小与正压力大小之比称为“动摩擦系数”。公式中μ是比例系数，其值与相接触两物体的材料和表面粗糙程度有关。

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滑动摩擦:

　　当一物体在另一物体表面上滑动或有滑动趋势时，在两物体接触面上产生的阻碍它们之间相对滑动的现象，谓之“滑动摩擦”。当物体间有相对滑动时的滑动摩擦称动摩擦。当物体间有滑动趋势而尚未滑动时的滑动摩擦称为静摩擦。滑动摩擦产生的原因很复杂，目前还没有定论。近代摩擦理论认为，产生滑动摩擦的主要原因有二，一是关于摩擦的凹凸啮合说，认为摩擦的产生是由于物体表面粗糙不平。当两个物体接触时，在接触面上的凹凸不平部分就互相啮合，而使物体运动受到阻碍而引起摩擦；二是分子粘合说，认为当相接触两物体的分子间距离小到分子引力的作用范围内时，在两个物体紧压着的接触面上的分子引力便引起吸附作用。关于摩擦的本质，还待进一步研究。

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滑动摩擦力:

　　物体沿着接触面作相对滑动时，两物体的接触面上相互作用，阻碍滑动的力叫“滑动摩擦力”。它的方向总是和物体相对滑动的方向相反。滑动摩擦力的大小和彼此接触物体的相互间的正压力成正比，在相对运动速度较低时几乎与速度的变化无关，且小于最大静摩擦力。