一个数值公式设计问题！高手进来算算

_ElemeNt_

说明：  
     公式设计要求尽量的缩短程序运算时间
比如说2个公式满足要求，在计算次数无穷大时，程序运算时间短的为最好。


题目如下：

            设定 A 为 发动者的攻击力
            设定 B 为 目标的防御力
            设定 C 为 目标被攻击后受到的伤害

  设置前提：A下限为1，上限为3000，但不会到3000，可以无穷接近3000
            B下限为1，上限为500，但不会到500，可以无穷接近500
            C下限为1，上限为1000，但不会到1000，可以无穷接近1000
  
  要求：
          1.当防御越高，受到的伤害就越小
          2.防御力越接近上限，伤害数值上的变化越小。（就是说防御提升与伤害减少不是按照正比计算。是一个曲线比例，比如说每提高100点防御，伤害应该减少1/5，但是这里要求，1点防御提到100，提升后伤害比1点防御要减少1/5，从100提到200，伤害减少就 < 1/5了，而随着越接近上限500的时候，减少就越来越小）
          3.防御为1的时候，攻击力与伤害数值相等，可以允许 略小于攻击力的数值
          4. 防御为无穷接近500的时候，基本不受到伤害，或者受到很小的伤害
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本来想发个关系曲线，但想还是算了。看各位的文字理解吧
[em23] [em10]

xiaoBig

在下在之前公司做的数值,,攻防方面就是这样做的...

_ElemeNt_

这里的关系曲线是一个比较平滑的曲线，难度就在这里。能给出公式的就发上来看看吧，讨论一下最好的方法和思路

海洋之舞

去找个WOW的伤害计算公式来看吧

那里有个系数调整的很不错

我之前的公司就是用的那个公式的修改版本

shengkz

（（技能伤害值A+攻击伤害随机加成数B）*（1-防御减少伤害百分比C*防御效果率D*防御成功值E*护甲耐久比F*护甲效果率G）+（等级差加成伤害值H+伤害随机加成值J）—（格挡值K*格挡效果率L*格挡成功值M+随机格挡加成值N））*（暴击倍数O*暴击效果率P+暴击随机加成数Q）=实际伤害值R

找到个自称巨牛的WOW伤害公式，是不是那个玩家自己乱造的

比较不解的是何谓 效果率？？？竟然还“防御效果率D*防御成功值E*护甲耐久比F*护甲效果率G”，让人摸不着头脑，谁能解释下？

_ElemeNt_

1。（针对角色属性影响）防御效果率就是角色属性上影响的防御修正，防御成功值就是角色属性上关于防御的命中率修正问题。
2。（针对装备影响）护甲耐久比就是装备的防御吧，护甲效果率就是命中率

babyhoop

=。=

自己适合的公式就好。满足需求的就好。

做出来大概样子，拿matlab或者mathamatic多模拟几遍调整系数，合适就ok了。

jamesge

如果光是只要满足题目所提出的要求,其实是很简单的一个公式...

用EXCEL表模拟出来的结果

公式模型:C=A*参数1*(1-B的平方根*参数2/100)

实际公式:C=A*0.35*(1-B的平方根*4.4/100)
C向上取整

OK,搞定!

jamesge

C=A*0.35*(1-B的平方根*4.4/100)
C向上取整
这个公式完全满足你的条件

1.当防御越高，受到的伤害就越小
B是减少的百分比,B越高,C自然越小;

2.防御力越接近上限，伤害数值上的变化越小
因为取的是B的平方根,固而B越大,变化的趋势就越小,对伤害的降低影响也就越小

3.防御为1的时候，攻击力与伤害数值相等，可以允许 略小于攻击力的数值
防御为1时,防御对伤害的吸收为4.4%,已经非常小了

4. 防御为无穷接近500的时候，基本不受到伤害，或者受到很小的伤害
防御接近500,对伤害的吸收接近100%,所以就基本上不受伤害了

另外,在这个公式里,当攻击趋向3000,防御趋向1时,伤害正好到达上限1000.而下限,因为向上取整的关系,所以至少为1

shengkz

明白了，F(A) = A * a * ( 1 - sqrt(B) * b / 100 )

令 g(B) = 1 - sqrt(B) * b / 100

lim g(x) x->500 时 g(x) -> +0

推出 b 约= 4.4

……剩下的用极限可以推出  [em2]

[em5]要严谨的话，还要证明在域内是单调函数，高数复习的有些效果  [em19] [em23]