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文/寂灭万乘
简介
所谓迷宫生成算法，就是用以生成随机的迷宫的算法
迷宫生成算法是处于这样一个场景：
一个row行，col列的网格地图，一开始默认所有网格四周的墙是封闭的
要求在网格地图边缘，也就是网格的边上打通2面墙
所有网格都至少保证网格周围至少有一堵墙打通
所有网格都能通过打通的墙能形成一条通路
博主已实现RecursiveBacktracking(递归回溯)，RecursiveSegmentation(递归分割)，随机Prim算法，Kruskal+并查集四种迷宫生成算法，这篇文章主要对这四种算法进行简要的介绍
基于Unity的迷宫生成算法代码实现
Github链接
递归回溯算法
复杂度
空间：O（n)，时间：O（n)，n为迷宫节点数row*col
原理
以一个栈作为辅助的数据结构，用以记录打通区域的顺序，用以回溯
一开始随机在地图中选择一个区域，加入栈。
之后在之前选择的区域周围随机选择一个未打通的区域，将新选择的区域和之前选择区域的墙打通，并把新的区域的加入栈
如果四周的区域都打通，就让栈出栈，将当期所选择的区域设置栈新的栈顶，表示回退到上一个区域
之后递归的按之前的步骤选择下一个区域直到所有区域都被打通
缺点
这种算法实现思路极为简单，但通路过于明显，甚至有可能会出现上图中的迷宫，很尴！！！
递归分割算法
复杂度
递归空间复杂度：O(row*col)，最好时间复杂度：O（lgrow+lgcol)，最坏时间复杂度O（row*col）
原理
将矩形地图用十字分成四个小矩阵
在四个小矩形相邻的四个面上各随机打通一面墙，使通路导通。
然后对所有小矩形重复之前分割操作
如果矩阵已经无法分割了，也就是行数或列数为一时，就将矩阵内部的墙全部打通
优缺点
生成的迷宫有明显的矩形成分，不自然，适合简单如FPS，ACT等游戏
随机Prim算法
复杂度
空间：O（row*col)，时间：O（墙数=（row-1）*col+row*（col-1））
原理
随机选择一个区域作为当前区域
将区域四周未打通的墙加入列表中
while(列表不为空)
随机从列表选择一面墙
如果墙两边区域存在一区域未被打通，就打通这面墙，并将这面墙两边区域附近未打通的墙加入列表
从列表中移除这面墙
优缺点
自然的迷宫，很难走，适合真正的迷宫游戏
Kruskal+并查集
复杂度
空间：O（row*col)，时间：O（墙数=（row-1）*col+row*（col-1））
原理
这个算法巧妙的使用了并查集，运用并查集判断整个迷宫的导通问题
- 把所有墙加入墙列表中
- while（墙列表不为空）
- 随机从墙列表选择一堵墙，用并查集判断墙两边区域是否导通
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- 不导通就打通这堵墙
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- 从墙列表中移除这堵墙
博客地址：https://www.cnblogs.com/millionsmultiplication/p/9568766.html
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发表于 2018-11-23 16:35:22
