唯恐天下不乱，概率题再转

cangming

santaclaus_lion: Re:唯恐天下不乱，概率题再转

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     10间屋子，3-10是酒馆。流浪汉在任意一间屋子的几率都是10％。这就...

     看来你把题目已经改变了，题目说得很清楚是8间酒楼80%几率，所以你后面说的很对，前面没发现，后面的屋子里面找到的几率就增加了，到第8家时正好应该是80%。

santaclaus_lion

cangming: Re: Re:唯恐天下不乱，概率题再转
前面没发现，后面的屋子里面找到的几率就增加了

   那不是酒馆的两间房子几率难道不增加么？

cangming

santaclaus_lion: Re: Re: Re:唯恐天下不乱，概率题再转



   那不是酒馆的两间房子几率难道不增加么？

    第一、题目没提到除了那8间酒楼还有另外的2间房子。
    第二、题目给定的条件是80%几率在酒楼能找到乞丐，警察来抓乞丐只是个偶然的事件，所以前面7间房间没找到乞丐也只是这次偶然发生的的，而不是每次都是这样（如果题目明确指出无论什么时候来抓乞丐前面7间都找不到他，我也认为第8间找到的几率是1/3）。因此随着检查的继续只能说是排除了检查过的房间有乞丐的可能，但是不能说是题目告知的条件80%在酒楼找到乞丐是个错误的条件，所以最后得出结论，随着检查的继续剩余房间找到乞丐的可能性依然是80%，当只剩第8家酒楼的时候找到乞丐的几率依然是80%。
   
    这里顺便提下先前的3扇门问题，也是大家出现分歧，采取的2种思维方式得到2种不同的结果。在这我把题目变动下看看2种分析方式哪种更为合理点，题目如下：
   
    假设你在进行一个游戏节目。现给七扇门供你选择：一扇门后面是一辆轿车，另六扇门后面分别都是一头山羊。你的目的当然是要想得到比较值钱的轿车，但你却并不能看到门后面的真实情况。主持人先让你作第一次选择。在你选择了三扇门后，知道其余四扇门后面是什么的主持人，打开了另两扇门给你看，而且，当然，那里有两头山羊。现在主持人告诉你，你还有一次选择的机会。那么，请你考虑一下，你是坚持第一次的选择不变，还是改变第一次的选择，愿意用你现在选定的三扇门换剩余的两扇门吗？（我选不愿意）

suquan77

“如果题目明确指出无论什么时候来抓乞丐前面7间都找不到他，我也认为第8间找到的几率是1/3”
我的想法倒和你相反，如果明确无论如何前7间都找不到他，那最后一间才是80%

三扇门的你变换后的题目，我还是选愿意。

游戏之神

我们能不能这样理解?
流浪汉在那个酒馆出现,或者不出现，实际上和警察抓不抓他并没有关系?
警察找了几家酒馆没找到他,只能是说明警察运气不好?
那么这题就有了另外的一种思路: 20%不出现 10%出现在任何的一家酒馆.
如果按照这么理解的话,答案就有了两种. 一种是 1/3 一种是10% (大家都昏了吧? 10%也出来了)这里就看大家如何去思考了.实际上我更偏向于10%
为什么?
举个很简单的例子:譬如,某期的彩票头奖(500万啊)的中奖率为1000W分之一,那期连同我买的彩票正好卖掉了1000万份.我已经知道了其中的9999998份没中,我手头上的彩票我还没看,那么我中奖的概率难道就是1/2 不是的,照样是1/1000W 别人中或者没中,那和我都没关系.我本身中的概率只有千万份之一. 为什么要这么理解呢? 因为我手上的彩票在还没去看的前提下,必然的是千万份之一的概率中.并且如果只有一份中头奖,那必然有9999999份没中头奖,除去了我手上的一份,(且不论是否中奖)必然至少还有9999998份不是中头奖的.以此推论,是否每期我中头奖的概率都是1/2 如果把其他的9999998份已经知道没中的排除掉的话. 那我还上什么班呀?整天全中国旅游外加买彩票就行了. 先决条件就是先决条件,它不能随着环境的改变而发生改变,否则就不叫先决条件了.而这题目中,先决条件是80%出现在酒馆,并且没有任何偏好.所以出现在第8家酒馆的概率为10% 这点并不会因为警察是否来抓他而改变.
警察只是那天运气不好,他有10%概率出现在第8家,20%概率不出现, 70%概率出现在前7家.
如果一定要把警察没抓到他也算进去就很容易出现一个误区,就是10%概率的第8家加20%概率的不出现,就计算成了100% 再说一点题外的YY,并不是警察查了7家没查到流浪汉就没在那7家中的某家出现.毕竟警察无能 没发现流浪汉,也是有很大的可能的.题目中并没有说到警察已经确定那7家没有流浪汉,只是说查了7家没查到.
无论警察是否抓流浪汉,他在第8家酒馆出现的概率始终为10%.
认为80%的应该是这样理解的: 80%概率出现在酒馆.目前酒馆只有一家,(前7家已经被排除)所以80%在第8家酒馆.
认为1/3的是 20%不在酒馆,10%在第8家酒馆.其他的70%已经被后来因素所排除 所以以30%作为100% 得到的答案就是1/3.
而我还是认为是10%.我只强调一点,警察是否抓流浪汉,和流浪汉在哪儿出现,这本身就是两码事.就像我上面提到的买彩票一样,我已经非常明确的知道了有最少9999998份彩票和头奖无缘,在还没看我手上彩票的前提下.但是这并不会影响我手上的彩票中头奖的概率.我手上的彩票中头奖的概率永远是千万份之一,而不会因为其他人的因素变为1/2.

santaclaus_lion

   假如警察搜了8间酒馆还是没找到流浪汉，那么流浪汉在酒馆的几率是多少呢？

santaclaus_lion

    8家酒馆，80％的几率在酒馆。 那么每间酒馆的几率是10％。 为了便于运算。我们把剩余的20％具体化。就算是家里吧。
     1 2 3 4 5 6 7 8 9 10  10个几率相等的房间 代表100％的几率 1-2表示家里。 3-10表示1-8号酒馆。

     我们先别那么着急求最终结果。 我们一步步来。

     首先，我们随机查找1-10 之间的一个。  比如查找了1，发现不在， 现在只有9间几率相等的房子了对不对，所有房子的几率都上升。

     如果查找1发现在！ 那么1号房间的几率就是100％ 其他房子的几率就是好0了对吧 。  
   
     再比如查找了 1 2 3 4 5 5间房子，都没有发现，那么流浪汉在6 7 8 9 10 这5间房子几率就是100％吧。
   
     假如查找的是 6 7 8 9 105间房子呢  那么 1 2 3 4 5 这五间几率完全相等的房子的几率就是100％对不对。
     

santaclaus_lion

    是因为很多人（包括我）一开始把 普通的对象（酒馆）特例化了。

HeyMambo

随便找个中学生都能告诉你正确答案是80%

两种情况
1.在酒馆的情况
如果在酒馆，在8号的概率是100%

2.不在酒馆的情况
如果不在酒馆，在8号的概率是0%

在酒馆的概率是80%, 不在酒馆的概率是20%

因此在8号的概率是
80% * 100% + 20% * 0% = 80%

suquan77

突然有个想法……

谁有爱的去调查一下身边的高中生，提供原题，看看他们的答案会怎么样