请教一个组合概率问题

lhaif

如：有一组字母：A、B、C、D、E、F、G、I、J，9个字母，随机抽取3个，其中抽到的字母中有A或者B的概率是多少？

jquery

(1/9)*(1/9)*(7/9)*3

dgfsdgs

抽取第一个，抽取第二个，抽取第三个
ABX,BAX,AXB,BXA,XAB,XBA
(1/9)*(1/8)*1 + (1/9)*(1/8)*1 + (1/9)*(7/8)*(1/7) + (1/9)*(7/8)*(1/7) + (7/9)*(1/8)*(1/7) + (7/9)*(1/8)*(1/7)
1/36 + 1/36 + 1/36 = 1/12
不知道对不对

chenhuips2

lhaif: 请教一个组合概率问题

如：有一组字母：A、B、C、D、E、F、G、I、J，9个字母，随机抽取3个，其中抽到的字母中有A，B的概率是多少？

见附件图

hundun

应该是抽到A的概率+抽到B的概率-同时抽到AB的概率=1/9+1/9-(1/9)*(1/9)=17/81

teeth_yuanli

有一组字母：A、B、C、D、E、F、G、I、J，9个字母，随机抽取3个，其中抽到的字母中有A或者B的概率是多少？

数量比较少，排列组合就可以算出（如果不考虑抽取顺序，那么是用C算）
仅抽到A的组合数：C（2，7）=21
仅抽到B的组合数：C（2，7）=21
同时抽到A+B的组合数：C（1，7）=7
（或者，完全抽不到A或B的组合数：C（3，7）=35）
合计49次

总组合数=C（3，9）=84次

因此几率 = 49/84

teeth_yuanli

或者按照几率计算（不重复抽取）

三次抽取都完全无法抽中A或B的几率 = 7/9 * 6/8 * 5/7 = 5/12
因此抽中A、或B、或AB的几率 = 1 - 5/12 = 7/12

jquery

。。感觉自己都来误人子弟了哈哈
ls的看似无懈可击，个人认为用C这样求解不对，虽然对C的理解有些遗忘了

不懂我在写程序的时候一个数组有。。。以上9个字母，难道你第一次抽取了A？数组的A字母就没了？
我给出我的答案
1-（7/9）（7/9）（7/9），
就是1减掉3次都没抽中A或B的概率

teeth_yuanli

LS，注意我的第一句话：或者按照几率计算（不重复抽取），- -

missh

lz写了随机抽取3个，而不是随机抽取3次，按字面意思应该是抽取不放回的，也就是无重复抽取
那就是7/12