一道测试数值思维的题目

洪兴

看过几率游戏的应该懂

旗舰

一个班里m个同学生日不重复的概率是（不考虑闰年）
[366!/（366-m）!]/366
那么有两人相同的概率就是
1-[366!/（366-m）!]/366

对吧。。。
然后。。。
1-[366!/（366-m）!]/366=0.6即可
这个。。。怎么用程序表达嘛。。。
一个循环应该差不多了。。。

烟舞青春

0.6=1-365*364*...*（365-m）/365^m是这个公式吧？

烟舞青春

烟舞青春: Re:一道测试数值思维的题目

0.6=1-365*364*...*（365-m）/365^m是这个公式吧？

结果应该更接近m=26，m=26时概率为0.598
                    m=27时概率为0.627

srpg

首先问题是人的生日有多少种？
一年有时候是365天，有时候是366天，取并集。人的生日有366种。

用整数1至366，代表人的生日。问题就变成了：
取值范围是整数1至366，值的数目 和 任意两个值重复的可能性 之间的关系。

即，在N个值中，有任意两个值相等。换句话说就是：
值1，(值2=值1) or (值3=值1 or 值2) or …… or (值N=值1 or 值2 or …… or 值N-1)

从一到无穷大的作者George Gamow说“如果你要求的是‘或者某事，或者某事、或者某事，……’的概率，就应把各个概率相加。”
即，在N个值中，有任意两个值相等的概率是：(其实这样还包含了两个以上值相等的情况)
        1/366  +   2/366  +  ……  +  (N-1)/366

用等差数列求和公式，即得n(n-1)/732
于是，问题就成了：当n(n-1)/732等于60%时，求N。
解得N=21.4631

一个半小时。

11月11日

LS，你确定你小学合格毕业了？！

srpg

让板砖来的更猛烈些吧！ Muwahahahahhaha~
下面讨论N个人中有且仅有2人生日相同，用前面兄弟们已经写出的方法，求得第N-1人生日不同的可能性。
然后用这个几率乘以第N人生日与前面所有人的生日相同的可能性，即：
{366/366 * 365/366 * 364/366 * ... * [366-(n-1)]/366} * {n/366}
拉格子发现，不管n等于多少，有且仅有2人生日相同的几率始终小于0.6