求解一道数值题

finalk

朋友出了一道数值题，解不出。。求助啊
强化一件装备，强化级别分为S A B C D 四个等级
每进行一次强化操作，消耗一颗强化石，强化成功升一级，强化失败掉一级
具体强化概率如下：
D-C  100%
C-B  60%
B-A  40%
A-S  20%
问在正态分布的情况下，多少颗强化石能将装备强化为S？
求解- -

寒啸月

http://bbs.gameres.com/showthread.asp?threadid=158531
第二类，翻一下老帖不会怀孕的...ORZ

snhun

最开始是在D级，是吗？如果是的话

第一步
从D，消耗一个石头，升到C
所需石头=1个

第二步
从C，消耗1个石头，目的是升级到B
可是有40%情况却降到D，再消耗1个石头升到C，这个C又要重复第二步，无限循环...
所需石头
=1个 + 40%*（回到C需要1个 + 再消耗1个目的为B + 40%再次悲剧*（回到C需要1个 + 再消耗1个目的为B......
=1+40%*2+40%*40%*2+40%*40%*40%*2+......
=1+40%*2/（1-40%） (?澹?湛?及?.8，0.32，0.128...当成2，0.8，0.32...来算，无端端多出2.0）
=7/3个（关键是无限循环要理解明白。如果只用60%*1个来算，那就相当于升级失败后不降级，不符合题意）

第三步
从B，消耗1个目的为升到A级
可是有60%情况却降到C，再消耗7/3个（第二步的计算结果）回到B，然后又进入无限循环第三步
所需石头
=1个 + 60%*（回到B需要7/3个 + 再消耗1个目的为A + 60%再次悲剧......无限循环
=1+ 60%*（10/3） + 60%*60%*（10/3） +60%*60%*60%*（10/3）......
=1 + 60%*（10/3）/（1-60%）
=6个

最后一步
从A，消耗1个目的为升到S级
有80%情况降到B，再消耗6个（第三步的计算结果）回到A，然后又是无限循环最后一步
所需石头
=1个 + 80%*（回到A需要6个 + 再消耗1个目的为S级 +80%再次悲剧......无限循环
=1 + 80%*7 + 80%*80%*7+......
=1 + 80%*7/（1-80%）
=29

总共需要石头数量
=第一步1个 + 第二步7/3个 + 第三步6个 + 最后一步29个
=115/3个（大概等于38.33个）

snhun

如果强化失败之后不降级，那就好算了。

1个+1/60%+1/40%+1/20%
=1+5/3+5/2+5
=61/6个（10.166667个）

降级神马的，最讨厌了！

寒啸月

=1个 + 40%*（回到C需要1个 + 再消耗1个目的为B + 40%再次悲剧*（回到C需要1个 + 再消耗1个目的为B......
这里算错了...

snhun

说别人错了的时候，不需要说出具体理由吗？

哪里错了，为什么错了，什么才是对的？

finalk

我自己算的是38.33333...个

snhun

第三步
......
=1 + （16/3）/（1-60%）
=47/15个

（16/3）/（2/5）=（16*5）/（3*2）=40/3
我怎么把分子分母给弄倒了
第三步应该是40/3

第四步应该用40/3带入计算

擦

grspace

首先是个小细节，这道题跟正态分布没有任何关系。滥用专业词汇，容易招人笑话。
解题过程简略如下：
N1=1.
N2=60%*1+40%*（1+N1+N2）
N3=40%*1+60%*（1+N2+N3）
N4=20%*1+80%*（1+N3+N4）
求值过程其实只是解一元一次方程，略。

本来以为snhun还有点数学基础的，原来是个误会...

finalk

Excel表算的，我写下步骤，高人看对不对- -
    A            B                C                  D
1  等级        成功率        单级消耗次数        总消耗次数
2   D            1                1                  1
3   C           0.6     =1/B3+(1/B3-1)*C2=2.3333   =C2+C3       =3.3333
4   B           0.4     =1/B4+(1/B4-1)*C3=6        =C2+C3+C4    =9.3333
5   A           0.2     =1/B5+(1/B5-1)*C4=9        =C2+C3+C4+C5 =38.3333
6   S