问大家一道数值策划的题~~~

leafinheaven

做一个任务，进度到100%为完成。
每次做任务的进度为5%，有8%的概率出现“大成功”，“大成功”的任务完成度为（7%，10%），在此范围内随机取一个数，即在7%、8%、9%、10%中随机取一个值作为大成功的完成度。
问平均需要多少次能将任务完成？
（需具体解答步骤）

ggtry

平均每次:  92% * 5 + 4% * 7 + 4% * 10= 5.28
平均需要多少次:   100/5.28 < 19
所以18次进度条会刚好差一点, 所以需要在做一次,也就是19次

哈耶克

这种问题很难，据我所知，没有简单的显式解

之前看过 随机过程高级教程  有关这方面的解答，比如X是0到1的均匀分布，S(n)=X1+...+Xn,i是最小的使得S(i)超过a的正整数，那么i的数学期望是多少？看上去比楼主的题目要简单一些，但结果的表达式相当复杂

这本书不在身边，记不清细节了。结论就是，通常这类问题还是模拟比较简单，理论基础不扎实的话，还是别想用初等的方法解决这种问题。

sdzdr

我感觉就是二楼吧，随即过程的数学期望啊，把每走一次的期望算出来，然后100除期望。

leafinheaven

呃，真的有那么复杂吗？
三楼说的那个。。。~

11月11日

3楼总是那么有深度！我等只有高中水平的数值，大概很难进阶了。
小弟真的不才，但是 这种数学题，真的不用高深的知识。
顶下2楼。

BeerRabbit

哈耶克 说的是对的，这个问题不是简单求个期望就可以解出来的。
不信的话可以模拟一下：我模拟的结果是19.4145314。

sdzdr

[em4]我模拟了1000次，平均了下是19.635.。。。
真心求解

BeerRabbit

举个简单的例子：
普通攻击伤害1，有50%概率造成暴击伤害2，砍一个生命3的怪，平均几刀砍死？
直接的方法：
1、2刀：1+2,2+1,2+2，这三种情况，每种概率0.5*0.5=0.25；
2、3刀：1+1+1；1+1+2，这两种情况，每种概率0.5*0.5*0.5=0.125；
平均：
2*（0.25*3）+3*（0.125*2）=2.25（刀）
这个和模拟方法是吻合的，不信的话可以自己实验。

如果按照ggtry的方法应该是：3/1.5=2（刀）
显然是错的。

至于原因，可以自己考虑，这里三言两语是说不清楚的。

11月11日

BeerRabbit: Re:问大家一道数值策划的题~~~

举个简单的例子：
普通攻击伤害1，有50%概率造成暴击伤害2，砍一个生命3的怪，平均几刀砍死？
直接的方法：
1、2刀：1+2,2+1,2+2，这三种情况，每种概率0.5*0.5=0.25；
2、3刀：1+1+1；1+1+2，这两种情况，每种概率0.5*0.5*0.5=0.125；
平均：
2*（0.25*3）+3*（0.125*2）=2.25（刀）
这个和模拟方法是吻合的，不信的话可以自己实验。

如果按照ggtry的方法应该是：3/1.5=2（刀）
显然是错的。

至于原因，可以自己考虑，这里三言两语是说不清楚的。

假设你是对的，你砍了 2.25 刀

现在来算伤害

2.25刀有多少伤害，50%为1,50%为2（这个没问题吧）

伤害=2.25*0.5*1+2.25*0.5*2=3.375  （这点上，大家没异议吧）

这个多出的0.375 去那里了？

顺便说下7楼，你的1000次实验就不要拿出了。没有1000W次，都不好意思说，自己验证过！