[趣味分析]“E卡”游戏，出自《逆境无赖开司》（副名，《

halcat

luyushun 发表于 2013-7-27 18:33
能够打到5回合的 无非就是  4平民VS 4平民  那么第5回合不用打了啊

第五回合不用打，但是否计算胜负是很重要的。就算没悬念，也得有啊。

没第五回合比较好算。。。。

luyushun

halcat 发表于 2013-7-27 20:34
第五回合不用打，但是否计算胜负是很重要的。就算没悬念，也得有啊。

没第五回合比较好算。。。。 ...

不用打 是因为 不需要出牌了 奴隶必胜了啊
所以 那一段分析话中说  4回合就结束 是因为 打到5回合的是特殊情况 而那个特殊情况 第5回合不用打

另外 这个题目可以继续变异  将 皇帝抽掉一张平民 给奴隶 赔率提高到 1:6 你再分析分析

daofeng

luyushun 发表于 2013-7-27 21:09
不用打 是因为 不需要出牌了 奴隶必胜了啊
所以 那一段分析话中说  4回合就结束 是因为 打到5回合的是特 ...

......你这样一点一点的改数字有啥意义？能算出来一个特定条件下的结果的，在规则和双方策略不变的情况下，数字你怎么改计算方法都差不多吧？
你直接整成：
一方共X张牌，里面X1张皇帝，X2张平民，X3张奴隶
另一方共Y张牌，里面Y1张皇帝，Y2张平民，Y3张奴隶
赌注A，赔率m:n，求双方收益

甚至牌的类型与胜负规则也可以扩展。

这种博弈论的问题，关键是讨论双方策略，计算期望、概率啥的只是一个用来确定最优策略的工具。这道题如果确定了无平局+零和，纯随机应该就是双方的最优策略。感觉有 平局 和 赌场角色 会比较有意思。

luyushun

daofeng 发表于 2013-7-28 11:19
......你这样一点一点的改数字有啥意义？能算出来一个特定条件下的结果的，在规则和双方策略不变的情况下 ...

如果强行带入第三方的话 会出现纯策略

bineye

luyushun 发表于 2013-7-27 18:33
能够打到5回合的 无非就是  4平民VS 4平民  那么第5回合不用打了啊

话说，“有没有第5回合”与“第5回合用不用打”差别很大的说。
如果有第5回合的话，那就可以等效于简单的排列组合问题：
皇帝方和奴隶方分别从1、2、3、4、5五个回合中选一个回合出来，如果两者相同，则奴隶方胜；否则皇帝方胜。
这样算出来的对双方都公平的赔率应该是1:4。因此，回到原题，1:5赔率下，应该是奴隶方更占优势。

luyushun

bineye 发表于 2013-8-1 09:43
话说，“有没有第5回合”与“第5回合用不用打”差别很大的说。
如果有第5回合的话，那就可以等效于简单的 ...

在双方都采取 混合随机策略的情况下
即 奴隶方保证 5个卡牌位置 放置奴隶的几率都是1/5  那么皇帝方 平均5局输一局 赢4W 输5W
即 每回合 奴隶方 期望收益为 2000

bineye

luyushun 发表于 2013-8-1 23:48
在双方都采取 混合随机策略的情况下
即 奴隶方保证 5个卡牌位置 放置奴隶的几率都是1/5  那么皇帝方 平均 ...

嗯，没错。奴隶的期望是正数，因此我才认为奴隶方占优。
那么你的结论是什么？我没看明白。