刚发现的一个博弈论案例，发来大家玩玩

哈耶克

这种类型的博弈问题，存在无穷多个“纳什均衡”解，没错，就是无穷多个（哥哥占0%-100%都可以！！）

所以看起来很吊诡的是，博弈论着急的并不是 找出博弈问题的“解”，而是给个理由 剔除那些不可信的“解”。

因此，这就是“博弈解的精炼”，而这正是博弈论的核心问题。因此这个问题，要想有意义，必须对解进行某种意义上的限定。

qxch

如果光考虑获得多少钱，那么2/3,1/3
如果考虑弟弟的感受（弟弟比哥哥少拿钱，是个人都会不爽，设弟弟比哥哥少拿1%会不爽x元），那么弟弟接受2/3,1/3时。会少拿了50%，会产生1/3 * 总量-50x的不爽感。
既然考虑了弟弟的感受，则同时我们需要给哥哥设一个不爽的感受值y。
于是大家就会发现，当xy都大于某个值时，两兄弟拿不到钱
当其中一个值比较大，一个值比较小时，大值的人拿到更多的钱。
当两个值都比较小时，还是接近2/3,1/3。

a532001131

弟弟得25%+1肯定不会愿意的
50%*0.75-1也比25%+1要多
所以算来就是弟弟得2^n*0.5*0.75+1
剩余的是哥哥的  如果弟弟不同意 那2^n*0.5*0.75+1都得不到。。

雲本無常ゞ

n为偶数，哥哥 1/3+1
n为奇数，弟弟 1/3+1  ?

luyushun

雲本無常ゞ 发表于 2013-11-29 15:46
n为偶数，哥哥 1/3+1
n为奇数，弟弟 1/3+1  ?

跟基数偶数没有关系

1/3+1/3的部分平分, 剩余的部分陷入"最后通牒博弈"

现实实验模拟中 趋近于给对方30%~40%

unusualdj

不知道1\3、2\3,25%是怎么来的，就不说了。
我说下我的看法：

首先，两个人都极其聪明，那么就不会去进行第二轮分钱。
在第一轮，哥哥给弟弟的钱，弟弟只要是在第二轮分钱中有可能比第一轮多，弟弟就有可能提出重分的决定。
第二轮，最多拿到50%。
第二轮，弟弟拿50%，哥哥0%，哥哥肯定会提出重分。
所以在第一轮，弟弟最多可以拿到50%-1的钱，弟弟不会提出任何异议。弟弟拿的钱但凡比这个少，就有提出重分的可能。而哥哥，一旦进入第二轮，得到的钱一定比第一轮少，所以哥哥一定不会让弟弟有进行第二轮的可能

所以，我想，是不是第一轮，哥哥50%+1，弟弟50%-1。

提出点不同的意见，供大家参考。

野兽神话

unusualdj 发表于 2013-11-30 10:08
不知道1\3、2\3,25%是怎么来的，就不说了。
我说下我的看法：

支持你的论点

这个和分粥题是一样的
假设有八个人分一碗粥，只有一个有分粥的权利。那这个人就有决定权，给自己或亲近的人分多一些。但如加入分粥后这个分粥的人最后拿粥设定，那他必定会平分。因为其他七个人已经拿完了，剩下的粥才是他的。

而且中国的思想是：不患寡而患不均
要么对半，要么一拍两散。

在帖子设定的是兄弟俩的权利是对等的，收益对等才是结果。

jin1cheng3

假设两人都会按自己利益最大化分 而且两人都很聪明 所以会想到相同的利益最大化分配方法 而双方都不想分太多次从而影响获得的金钱 那么只要满足下面的式子就可以了
(2^n)*m>(2^n-1)*(1-m)  m为弟弟可得到的比率
解得m>1/3 也就是弟弟拿1/3*（2^n)+1就可以了
哥哥因为先分配的优势多获得了1/6*（2^n)-1的好处

bineye

jin1cheng3 发表于 2013-12-2 13:56
假设两人都会按自己利益最大化分 而且两人都很聪明 所以会想到相同的利益最大化分配方法 而双方都不想分太 ...

1/3党+1

cocome

从最后一轮开始算，无限1/2的最后一轮必然是1/2=2元，然后1人1元拉倒，那么前一轮只要多于2元就会同意。再前一轮只要多余3元就会同意，至于多少轮取决于N。