论MMORPG中的游戏经济模型

smallcorpse

      注意：本文中存在大量主观推断，在文中用蓝色标出，所以并不算是通用模型。请各位看官仅将此文当作引玉之砖，如果能对本文指正一二，鄙人感激不尽。

      游戏中的经济系统本就是三次元经济系统的简化形态，但是鄙人无论是对宏观经济学还是微观经济学都只是仅得皮毛。所以大部分的词汇如果在经济学中有涉及，其基本释义以本文释义为主，各位看官权当我狐假虎威用经济学词汇解释自己的理论好了。

      首先我们定义一个游戏中仅流通一种货币，不会像《征途》一般有绑定银、流通银、元宝等多货币流通以便简化模型。这类流通的货币，我们称之为游戏货币。

      在每一个游戏玩家来看，与货币相关的活动为：收入、持有和支出。我们定义为in(t)，hold(t), out(t)。很显然的有在某一时刻t0：∫ i(t) - ∫ o(t) = h(t0) 。也就是某一时刻玩家的持有货币等于此时刻前的总收入减去总支出。大家就不要纠结积分为什么不加上区间了，很麻烦的……

      在整个游戏经济系统中，同样存在类似的收入、持有和支出，也就是系统回收、游戏流通和系统发放。请大家注意顺序对应。定义为：I(t),H(t),O(t)，同样的也存在某一时刻∫ I(t) - ∫ O(t) = H(t0)

      其中某一时刻t0游戏流通货币即是此时刻每个游戏玩家持有的货币之和，即H(t0) = ∑ h(t0) 。


      建立游戏经济经济模型的目标除了是没有蛀牙以外还有一个重要的目标就是物价稳定。也就是说让每个玩家持有的货币h(t)不会贬值，而不会贬值的首要就是供需平衡。此中的供需指的是货币的供需，也就是说在某一时刻t0游戏中流通货物价值有多少，那么用于描述这些货物价值的货币数量等于游戏流通货币数H(t0)。其中游戏中流通货物指的是可以进行交易有一定价值的道具。

      这是一个上帝模型，简单来说就是不可能实现的，各位看官请先放下愤怒的手臂，我们商讨一下折中解决办法。


      一个游戏中玩家通过关卡后均会获得奖励，这些奖励就包括游戏中流通的货物。根据《

论MMORPG中的游戏成长模型

》一文所定义的“玩家有效投入时间，指的是玩家在游戏进行过程中完成设计者设定的关卡所投入的时间。” 那么我们反推玩家通过关卡后所得奖励与玩家有效投入时间正相关，也就是定义出了玩家的生产力p。我们假设玩家生产力全部生产的是可供流通的货物。


      而同时，玩家有效投入时间又与玩家成长正相关，也就是玩家成长曲线l(t)。那么我们推断，玩家成长l与玩家生产力p也是正相关的。


      那么我们得出了一个有趣的结论，玩家某一时刻所持货币h(t0)= k * l (t0) ，其中k是一个大于0的系数。（中间跳了几步……主要是因为太绕口了，大家就姑且相信一下吧）也就是说，玩家成长越高，手中持有的货币越多，这个前提是没有与其他玩家进行交易。把他扩展到整个系统，也就是H(t0)= ∑ h(t0) =∑ k * l(t0)。


      也就是说整个系统内流通的货币是与整个系统内玩家的成长之和相关的。那么就算玩家内进行交易，在整个系统内，此时刻游戏内流通货币H(t0)是不变的。

      而大家回忆下刚才的假设：假设玩家生产力p全部生产的是可供流通的货物g，而且玩家生产力也与玩家有效投入时间相关，那么也就是流通的货物数量g也是与玩家有效投入时间相关的。即g(t)。

      那么假设拥有系数k，使得H(t) =k * g(t) ,就表明整个经济系统供需平衡了。能力有限，证不出来，我们就假定有好了。

      在这个模型中，涉及到了大量的假设。包括：

      1，玩家收入来源只来自于成长时系统发放。

      2，玩家有效时间投入获得的奖励仅为可流通货品。

      3，系统回收货币为0。

      4，道具只限于玩家间交流，不会通过出售道具给商店获得货币。




      以上模型中个人觉得唯一有用的结论就是：如果将玩家收入只与玩家成长挂钩的话，在玩家获得道具本身与玩家有效投入时间挂钩，是有可能达到供需平衡也就是游戏内物价稳定的。


      不过，在世面上还有一个游戏经济系统十分漂亮，在网易的《新天下2》中，除去玩家农怪获得的收入外，大部分游戏内流通货币是通过主线任务发放的，也就是说与玩家成长挂钩。而系统回收的货币所产生的货币漏洞，《新天下2》又是怎么处理的呢？有一类日常任务发放货币，这类日常任务设计得相当精妙，让玩家对游戏内各个模型的进行区别，然后采集自己任务中需要的道具。在任务设计中，有效的规避了用脚本的可能，因为涉及到大量的模糊判断，很难用简单操作去进行，（当然如果有人用脚本一个个采过去就是另外一回事了，这可以用其他方式规避）。


      本来，在三次元的经济系统就是一个大课题，在游戏中本也做不出什么惊世骇俗之谈，但是由于游戏中可控的东西比三次元多，难度也相应的简单不少。


      如果让我做一个经济系统，我会这样拍脑袋的：主线任务发放货币量等于玩家持有货币量。而日常支出的货币由每日日常任务获得。玩家农怪，通本仅只得到道具，不涉及货币的投放。道具只限于玩家间交流，不会通过出售道具给商店获得货币。从而简化模型，方面定值使得游戏经济平衡。


     “ 道具只限于玩家间交流，不会通过出售道具给商店获得货币。”这个设定看起来不可思议，但是仔细想想，如果商店设置成一个异步拍卖场，出售方出售道具后，经过一段时间，购买方购买道具，然后出售方通过邮件获得购买方支付的货币。这个系统模型有一系列详细的设定，在此就不赘述了。


      结语：成长模型的bug还没改，战斗表现的玩家期望模型还没建立，我又开始作死开新坑了……


     谢谢收看，我们再见。

linseryer

我只想说：金银天生是货币。货币天生不仅金银。

独孤逍遥

linseryer 发表于 2013-11-3 21:59
我只想说：金银天生是货币。货币天生不仅金银。

游戏中不存在这样的问题，目前游戏中的一般等价物是定义而成的。

bineye

一、“系统回收、游戏流通和系统发放。请大家注意顺序对应。定义为：I(t),H(t),O(t)”对应错了吧？应该是系统回收O(t)，系统发放I(t)。

二、“玩家通过关卡后所得奖励与玩家有效投入时间正相关，也就是定义出了玩家的生产力p”、“ 玩家有效投入时间又与玩家成长正相关，也就是玩家成长曲线l(t)”、“ k是一个大于0的系数”这三个定义推导出来的，应该是i(t0)= k * l (t0)，当o(t0)= 0时，才会有h(t0)= k * l (t0)。

三、“那么假设拥有系数k，使得H(t) =k * g(t) ，就表明整个经济系统供需平衡了”这句话存在四个小问题：
①如上一问题一样，此处等号左边应该是I(t)，而不是H(t)。只有当O(t) = 0时，H(t) =k * g(t)；
②前面已经用过系数k了，如果两者不是同一个系数的话，这里请换一个字母。或者前面用k1，这里用k2；
③根据“玩家生产力p全部生产的是可供流通的货物g”来看，g(t)是对应玩家的一个函数；因此，此处对应系统应该用G（t）；
④“整个经济系统供需平衡”的等效条件是ΔH(t)=0。H(t) =k * g(t)显然是条严格单调递增的曲线（我理解的k的值是大于0的，不晓得我有没有理解错），即ΔH(t)＞0恒成立，这与平衡条件相违背。除非k的值等于0，可问题是，k的值取0时，这个等式有何意义呢？即“当玩家没有收入时，经济系统供需平衡”这个结论的实用价值在哪？我表示没有看出来。

四、“如果让我做一个经济系统，我会这样拍脑袋的：主线任务发放货币量等于玩家持有货币量。而日常支出的货币由每日日常任务获得。玩家农怪，通本仅只得到道具，不涉及货币的投放。道具只限于玩家间交流，不会通过出售道具给商店获得货币。从而简化模型，方面定值使得游戏经济平衡。”
这段话有一个错误和缺一个归纳。
①错误之处：这个经济系统不会处于平衡状态。
这是因为“主线任务发放货币量等于玩家持有货币量”决定h(t)是一条单调递增曲线，即每个玩家的持有货币量是大于0的，且会在对应时间点持续增加，虽然说这个增量是可控的。对于整个经济系统而言，H(t)却是不可控的，因为H(t)是h(t)对玩家人次的积分——当玩家人数很多或者小号很多时，都会导致通货的大量累积。
②对“日常支出的货币由每日日常任务获得”的观点归纳：这句话的本质就是令支出等于获得，即h(t) = i(t) - o(t) = 0 ——假设无视“主线任务发放货币量等于玩家持有货币量”这句话，仅将“每日日常任务获得”视为总收入i(t)。
那么，对应于整个系统则是H(t) = I(t) - O(t) = 0。这也是目前最简单的控制通胀的思路。不过，实际中，H(t) = I(t) - O(t)的值通常会略小于0，这样设定的目的是为了刺激玩家充值消费。
这里暂且不讨论这种思路的优缺点，就楼主的尝试开发新思路的目的而言，这种“老思路”是可以舍弃的。


最后，对于楼主所提到的“三次元的经济系统”，我表示没有理解。难道是指I(t),H(t),O(t)这三个函数么？话说，如果真是这样的话——且不管这种定义方式是否正确——那措词也是有误的：应该是“三元的经济系统”而不是“三次元”。

善与恶

有交易才有经济。

没有交易的经济就是耍流氓！

猴与花果山

亮点没看到，能不能举个实际例子说明一下可能更直白些？比如做一个仿传奇的游戏，经济系统的数值怎么做，不要大道理，具体公式和用法。比如某物品的估价及掉落率的换算推算。

smallcorpse

bineye 发表于 2013-11-4 10:25
一、“系统回收、游戏流通和系统发放。请大家注意顺序对应。定义为：I(t),H(t),O(t)”对应错了吧？应该是系 ...

感谢回复！

一，定义的参照对象是游戏系统，其实顺序如何都无所谓了，因为我们假定是系统回收为0，那么游戏流通即等于系统发放。

二，对，在后面有说明本论述是建立在系统回收为0的前提条件下的。

三，②这两个系数本来是准备分开的，但是后来觉得这两个系数又无法定量，实在没有细化的必要……就没有区分了。
③感谢指正！
④的确，如果供需平衡需要严格相等，但是之前说过这个是基本不可能的，所以做了折中方案，即：H(t) = k * g (t) 。也就是说，就算无法严格相等，也需要等比相等……，k的确是大于0的，我并没有在文中指出，感谢指正。

四，①的确如层主所说，当小号很多时，会导致通货的大量累计，这点的确无解决办法，不过由于在《论成长模型》一文中，针对关卡难度做了一些定义，也就是说要成长就一定要投入有效时间，也就是通过关卡，在此模型中，小号也是需要投入时间才能获得等价货币的。对此也许会对通胀产生一定的约束。

②如果单纯的支出等于收入，那么市场上流通的货物就没有货币描述了……只能基本的以物易物……

最后，三次元的经济系统是借用ACG界对于三次元的定义……三次元就是现实世界啊……

bineye

smallcorpse 发表于 2013-11-4 11:04
感谢回复！

一，定义的参照对象是游戏系统，其实顺序如何都无所谓了，因为我们假定是系统回收为0，那么 ...

一、有点关系，因为你后面的公式是“∫ I(t) - ∫ O(t) = H(t0)”。两者肯定是要一个的，至于改哪个，你是作者，你说的算~~

三、④这种思路我这么分析，不晓得对不对：
对个人而言，通过某种方案，使得其某一时刻持有货币量h(a)比该时刻的可能获取的总收入i(a)的比值很小，即给人们一种错觉——现持有的货币几乎是等于0的。对应于整个系统，也就有通货H(a)比系统供给I(a)的值很小，从而使玩家产生通货无过多剩余的错觉。
如果是这种思路的话，那么在给玩家的感觉方面是能很好达到平衡的目的的。可是，在终端这边，实际的平衡情况却并没有解决：ΔH(t) 不等于0，通货持续膨胀现象仍存在，甚至会更加严重。最终，要么增加更高的收入比例，要么增加新的货币单位，否则就会面临通货严重泛滥的情况。

四、①这点是否可行，我没这个判断能力。

②通货的来源并不是问题，比如之前所提的小号——小号在废弃以后，其剩余的通货就可以被大号使用。另，我们也可以将通货初始值设定为不等于0，当然，这就要涉及如何合理化这个初始值的相关问题了。且，就算无视这些可行方案，单纯的支出等于收入，市场上也是可以有通货的——这就是一个时间差的问题，在消耗货币之前，我们可以先短暂的利用其进行交易。

最后，这种定义本来就很坑爹……现实世界被认为是三次元，很大程度是当今人们科技水平的观察力仍局限于此，事实是如何，鬼知道~~ 我之前还以为你是指3个参数的经济系统的说。

smallcorpse

bineye 发表于 2013-11-4 12:18
一、有点关系，因为你后面的公式是“∫ I(t) - ∫ O(t) = H(t0)”。两者肯定是要一个的，至于改哪个，你 ...

一、多谢指正，我才发现这个问题，还是层主看得细致！

二、ΔH(t)这个不等于0应该没有问题吧……因为整个游戏系统中玩家生产力是增加的，也就是产出物ΔG(t) > 0的。只需要增长的这部分货币能够等比描述出增长的游戏流通货物……

不过我发现一个很严重的问题，本文只对货币进行了建模，却没有对流通货物进行建模，实际上货物也是有产出，留存，消耗的……所以我这个模型只能算残缺品……

多谢层主提点~

四，②层主这个模型也是可行的，但是由于市场上的货币量不可控……所以我觉得略微的难以定值而已……

zzx0311

楼主  举些例子吧   看起来很唬人的各种公式毕竟没经过实践。。。