求教，想搞清楚一个问题

shengkz

高数没好好教，跟一群艺术类的学生只凑合学C类，而且马上就忘光，没学过概率。。。
笨办法，硬拼了，找规律

2 | 8
3 | 7 8
4 | 6 7 8
5 | 5 6 7 8
6 | 4 5 6 7 8
7 | 3 4 5 6 7 8
8 | 2 3 4 5 6 7 8

(1+7) * 7 / 2 = 28?  对吧 ^_^

8 * 8 = 64

所以 1D8 两次打死 HP10 的怪物概率为 28 / 64   

哈，有意思！

====================
推导

10 - 8 = 2

第一次掷出1 时，第二次必须大于等于9，才能将HP10的怪物杀死，最大值只能为8，这次几率为0；
第一次掷出2 时，第二次必须大于等于8，才能将HP10的怪物杀死，只有1次几率，等于8；
第一次掷出3 时，第二次必须大于等于7，才能将HP10的怪物杀死，7、8两次几率（b - a +1），有2次几率；
第一次掷出4 时，第二次必须大于等于6，才能将HP10的怪物杀死，8-6+1，有3次几率；
第一次掷出5 时，第二次必须大于等于5，才能将HP10的怪物杀死，8-5+1，有4次几率；
。。。。。
第一次掷出8 时，第二次必须大于等于2，才能将HP10的怪物杀死，8-2+1，有7次几率；

（0 + 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7）/ （8 * 8） = 28 / 64
[em1]

=====================
HP15 的怪物

15 - 8 = 7

8 - 7 + 1 = 2

（0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 + 1 + 2） / （8 * 8） = 3/64  [em2]

=====================
2D4  [em4]。。。。。继续研究

shengkz

发现。。。这位大叔的推导有问题哦

shengkz

2D4 2次打死一个HP10的怪物几率 为 150 / 256 = 0.58
1D8 2次打死一个HP10的怪物几率 为 28 / 64 = 0.43

！这是怎么回事？

zfscnu

shengkz: Re:求教，想搞清楚一个问题

两刀砍死一个怪的概率：
         10hp          15hp
1d8     28/64      12/256
2d4     35/64       ...

那个 XXX定理  记得要先求出 数学期望 和 方差  还要有正态分布查询表、、、、、估计 gthief 有辅助计算的软件把

danoyang

如果rand出来的结果都一样
那是因为你没有使用srand来初始化随机种子
c的rand生成的是以随机种子为基础的伪随机序列，不是真正意义上的随机数
相关知识网上搜索一下就知道了

要作到真正随机还要费点功夫
早些时候有有心人 研究网上赌场开出的骰子，可以计算出下一步服务器会掷出什么样的点子

Armageddon

gthief: Re:求教，想搞清楚一个问题

呵呵，那个只是忽略其他因素的简单结果，而且也只是平均值，要说计算概率还是有差别的。。。
不算护甲的情...

呵呵，概率我都忘得差不多了。。。。

其实我举例子还想说明一个问题，就是打怪的时候1d9浪费的伤害值应该比2d4多，我举10、15这样的hp为例就是想突出这点。而你的200hp就很不明显了。

而pk的时候1d9好用可能也只是感觉而已，实际情况还是要算下才能说明问题。比如有空你可以再算一下，假设1d9和2d8的pk，hp分别为8、9、10、18、100的情况，攻击是同时进行的，2人hp同时为0时算平局。

个人估计还是2d4占优，100的时候应该差不多，hp越少1d9越吃亏，但是8和9两种情况应该会特殊一点。

shengkz

可能，或许，应该，估计，感觉。。。这就是混乱的源泉

shengkz

2D4分析

1 | 1 + 1 | 1
1 | 1 + 1 | 2
1 | 1 + 1 | 3
1 | 1 + 1 | 4            0次/4次

1 | 1 + 2 | 1
1 | 1 + 2 | 2
1 | 1 + 2 | 3
1 | 1 + 2 | 4            0次/4次

1 | 1 + 3 | 1
1 | 1 + 3 | 2
1 | 1 + 3 | 3
1 | 1 + 3 | 4            0次/4次

1 | 1 + 4 | 1
1 | 1 + 4 | 2
1 | 1 + 4 | 3
1 | 1 + 4 | 4*    1次/4次

可以发现以上的排列直到 1 | 1 + 4 | 4 情况才能将HP10怪物杀死
以 1 | 1 打头的一轮 概率为 1 / （4 * 4） = 1 / 16

1 | 2 + 1 | 1
1 | 2 + 1 | 2
1 | 2 + 1 | 3
1 | 2 + 1 | 4            0次/4次

1 | 2 + 2 | 1
1 | 2 + 2 | 2
1 | 2 + 2 | 3
1 | 2 + 2 | 4            0次/4次

1 | 2 + 3 | 1
1 | 2 + 3 | 2
1 | 2 + 3 | 3
1 | 2 + 3 | 4*    1次/4次

1 | 2 + 4 | 1
1 | 2 + 4 | 2
1 | 2 + 4 | 3*
1 | 2 + 4 | 4*    2次/4次

以 1 | 2 打头的一轮 概率为 （0 + 0 + 1 + 2） / （4 * 4） = 3 / 16
加上 1 | 1 此时结果为 （1 + 3 ） / （16 + 16）= 4 / 32

1 | 3 + 1 | 1
.....             0次/4次

1 | 3 + 2 | 4     1次/4次

1 | 3 + 3 | 3     2次/4次
1 | 3 + 3 | 4

1 | 3 + 4 | 2     3次/4次
1 | 3 + 4 | 3
1 | 3 + 4 | 4

以 1 | 3 打头的一轮 概率为 （0 + 1 + 2 + 3） / （4 * 4） = 6 / 16
加上 1 | 1 和 1 | 2 此时结果为 （1 + 3 + 6） / （16 + 16 + 16）= 10 / 48

。。。
1 | 4 + 1 | 4     1次/4次

1 | 4 + 2 | 3     2次/4次
1 | 4 + 2 | 4

1 | 4 + 3 | 2     3次/4次
1 | 4 + 3 | 3
1 | 4 + 3 | 4

1 | 4 + 4 | 1     4次/4次
。。。。

以 1 | 4 打头的一轮 概率为 （1 + 2 + 3 + 4） / （4 * 4） = 10 / 16
加上 1 | 1 、1 | 2 和 1 | 3 此时结果为 （1 + 3 + 6 + 10） / （16 + 16 + 16 + 16）= 20 / 64

1 打头的规律为
0 + 0 + 0 + 1 / 16
0 + 0 + 1 + 2 / 16
0 + 1 + 2 + 3 / 16
1 + 2 + 3 + 4 / 16

2开头
2 | 1 + 1 | 1
2 | 1 + 1 | 2
2 | 1 + 1 | 3
2 | 1 + 1 | 4
0/4

2 | 1 + 2 | 1
2 | 1 + 2 | 2
2 | 1 + 2 | 3
2 | 1 + 2 | 4
0/4

2 | 1 + 3 | 1
2 | 1 + 3 | 2
2 | 1 + 3 | 3
2 | 1 + 3 | 4
1/4

2 | 1 + 4 | 1
2 | 1 + 4 | 2
2 | 1 + 4 | 3
2 | 1 + 4 | 4
2/4
。。。。
类推得到 1 开头的几率为
0 + 0 + 0 + 1 / 16   1
0 + 0 + 1 + 2 / 16   3
0 + 1 + 2 + 3 / 16   6
1 + 2 + 3 + 4 / 16   10  
20

类推得到 2 开头的几率为
0 + 0 + 1 + 2 / 16   3
0 + 1 + 2 + 3 / 16   6
1 + 2 + 3 + 4 / 16   10
2 + 3 + 4 + 4 / 16   13  
32

类推得到 3 开头的几率为
0 + 1 + 2 + 3 / 16   6
1 + 2 + 3 + 4 / 16   10
2 + 3 + 4 + 4 / 16   13
3 + 4 + 4 + 4 / 16   15  
44

类推得到 4 开头的几率为
1 + 2 + 3 + 4 / 16   10
2 + 3 + 4 + 4 / 16   13
3 + 4 + 4 + 4 / 16   15
4 + 4 + 4 + 4 / 16   16  
54

150 / 256
========================
不知道这么分析对不对，望高人指点，希望能讲出分析过程

shengkz

所以分析出双武器在攻击上受限制是有科学根据的，给双武器使用者 -a%的命中惩罚，大概这就是“平衡”的源泉。

gthief

楼主不要这样算，纯计算没什么意义的。如果想搞明白其数学涵义最好看教科书！

如果这是想了解规则，最好结合D20来学习，网上有下载的！搜索一下“最深的地下城”