魔方游戏实现：任意阶魔方的表示

一元

　　GameRes游资网授权发布 文/ExperDot

　　第一节 魔方的简单表示

　　对于任意N阶的魔方均有六个面（Surface)，每个面有N*N个方块。在面向对象的程序设计里，我们可以把魔方（Cube)、魔方的面(Surface)和面的方块（Block)均视作为对象。

　　魔方的定义：六个面存储在一个数组

1. ''' <summary>
   
2. ''' 表示一个指定阶的魔方
   
3. ''' </summary>
   
4. Public Class CubeClass
   
5.     ''' <summary>
   
6.     ''' 魔方阶数
   
7.     ''' </summary>
   
8.     Public CubeRank As Integer
   
9.     ''' <summary>
   
10.     ''' 魔方的六个表面
    
11.     ''' </summary>
    
12.     Public SurfaceArray(5) As CubeSurfaceClass
    
13. End Class

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　　魔方的面定义：方块存储为N*N的二维数组

1. ''' <summary>
   
2. ''' 表示一个魔方的面
   
3. ''' </summary>
   
4. Public Class CubeSurfaceClass
   
5.     ''' <summary>
   
6.     ''' 魔方表层的块数据
   
7.     ''' </summary>
   
8.     Public BlockData(,) As CubeBlockClass
   
9. End Class

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　　魔方的块定义：每个块具有独立的颜色

1. ''' <summary>
   
2. ''' 表示魔方面上的一个方块
   
3. ''' </summary>
   
4. Public Class CubeBlockClass
   
5.     ''' <summary>
   
6.     ''' 当前块的颜色
   
7.     ''' </summary>
   
8.     Public BlockColor As  Color
   
9.     Public x As Integer '所在列数
   
10.     Public y As Integer '所在行数
    
11. End Class

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　　上述，我们完成了魔方类的简单定义，并且确立了之间的从属关系。这里有一点需要注意，方块（BlockClass)是指魔方的单个颜色块。

　　所以N阶魔方应有6*N*N个颜色块，以三阶魔方为例，它应有54个颜色块（BlockClass)。

　　第二节 面之间的空间关系

　　魔方的六个面之间并非独立的，而是存在一定的空间关系。前面在CubeClass中定义了SurfaceArray()表示魔方的六个面，现在索引0~5分别指示魔方的顶层，底层，左侧，右侧，前方，后方六个面。

　　SurfaceArray(0):顶层

　　SurfaceArray(1):底层

　　SurfaceArray(2):左侧

　　SurfaceArray(3):右侧

　　SurfaceArray(4):前方

　　SurfaceArray(5):后方

图2.1 魔方六面的空间位置

　　由此确定了各个面的空间方位，给SurfaceClass添加如下定义：

1. ''' <summary>
   
2.     ''' 当前表层的相邻表层（顶、底、左、右、前和后）
   
3.     ''' </summary>
   
4.     Public NeibourSurface(5) As CubeSurfaceClass

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　　NeibourSurface()的索引从0~5依次指示当前面的顶、底、左、右、前和后。以图2.1“右面”为例，它的NeibourSurface()应该为

　　NeibourSurface(0)：顶层

　　NeibourSurface(1)：底层

　　NeibourSurface(2)：前方

　　NeibourSurface(3)：后方

　　NeibourSurface(4)：右侧，每一个面的“前”就是它自身

　　NeibourSurface(5)：左侧

　　但上述是默认为"右面"的"上方"就是顶层。所以我们还需要对每一个面的“上方”进行严格的定义：

图2.2 魔方六面的空间位置_平面展开

图2.3 魔方六面"上方"的方向

　　由上，我们可以确定各面之间的空间关系：

1. Dim TempArray(,) As Integer = {{2, 3, 4, 5, 0, 1},
   
2.                                        {3, 2, 4, 5, 1, 0},
   
3.                                        {1, 0, 4, 5, 2, 3},
   
4.                                        {0, 1, 4, 5, 3, 2},
   
5.                                        {0, 1, 2, 3, 4, 5},
   
6.                                        {0, 1, 3, 2, 5, 4}} '空间相邻关系矩阵

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　　该矩阵行数值指某个面在SurfaceArray()中的索引，列数表示这个面相邻的面在SurfaceArray()的索引。前面提到每一个面的“前”就是它自身，矩阵的第五列从0依次到5。

　　在CubeClass类中添加如下方法，并在构造函数中调用：

1. ''' <summary>
   
2.     '''初始化各个表层间的空间相邻关系
   
3.     ''' </summary>
   
4.     Public Sub InitSurface()
   
5.         Dim TempArray(,) As Integer = {{2, 3, 4, 5, 0, 1},
   
6.                                        {3, 2, 4, 5, 1, 0},
   
7.                                        {1, 0, 4, 5, 2, 3},
   
8.                                        {0, 1, 4, 5, 3, 2},
   
9.                                        {0, 1, 2, 3, 4, 5},
   
10.                                        {0, 1, 3, 2, 5, 4}} '空间相邻关系矩阵
    
11. 
    
12.         For i = 0 To 5
    
13.             For j = 0 To 5
    
14.                 SurfaceArray(i).NeibourSurface(j) = SurfaceArray(TempArray(i, j))
    
15.             Next
    
16.         Next
    
17.     End Sub

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　　第三节 魔方的初始化

　　魔方（CubeClass)的构造函数：六面的颜色标准：顶-白色，底-黄色，左-橙色，右-红色，前-绿色，后-蓝色

1.     ''' <summary>
   
2.     ''' 新建一个指定阶的魔方
   
3.     ''' </summary>
   
4.     ''' <param name="nRank">指定的阶数</param>
   
5.     Public Sub New(ByVal nRank As Integer)
   
6.         Dim ColorArr() As Color = {Color.White, Color.Yellow, Color.Orange, Color.Red, Color.Green, Color.Blue}
   
7.         For i = 0 To 5
   
8.             SurfaceArray(i) = New CubeSurfaceClass(nRank, i, ColorArr(i))
   
9.         Next
   
10.         CubeRank = nRank
    
11.         InitSurface()
    
12.     End Sub

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　　魔方面（CubeSurfaceClass)的构造函数：

1.     ''' <summary>
   
2.     ''' 当前魔方的阶数
   
3.     ''' </summary>
   
4.     Public CubeRank As Integer
   
5.     ''' <summary>
   
6.     ''' 魔方表层的数据
   
7.     ''' </summary>
   
8.     Public BlockData(,) As CubeBlockClass
   
9.     ''' <summary>
   
10.     ''' 当前表层的相邻表层（顶、底、左、右、前和后）
    
11.     ''' </summary>
    
12.     Public NeibourSurface(5) As CubeSurfaceClass
    
13.     Public Index As Integer
    
14.     Public Sub New(nRank As Integer, nIndex As Integer, nColor As Color)
    
15.         ReDim BlockData(nRank - 1, nRank - 1)
    
16.         CubeRank = nRank
    
17.         Index = nIndex
    
18.         Dim rnd As New Random
    
19.         For i = 0 To nRank - 1
    
20.             For j = 0 To nRank - 1
    
21.                 BlockData(i, j) = New CubeBlockClass(i, j)
    
22.                 BlockData(i, j).ParentIndex = Index
    
23.                 BlockData(i, j).BlockColor = nColor
    
24.             Next
    
25.         Next
    
26.     End Sub

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　　魔方块（CubeBlockClass)的构造函数：

1. Public ParentIndex As Integer
   
2.     ''' <summary>
   
3.     ''' 当前块的颜色
   
4.     ''' </summary>
   
5.     Public BlockColor As Color
   
6.     Public x As Integer '所在列数
   
7.     Public y As Integer '所在行数
   
8.     Public Sub New(nX As Integer, nY As Integer)
   
9.         x = nX
   
10.         y = nY
    
11.     End Sub

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　　至此，一个任意阶的魔方已可以被表示，并且在此基础上将可以实现魔方的扭动逻辑。

　　资源分享：中国石油大学（华东）公开课：魔方和数学建模（课程涉及的方法与上述不同，另一个思路供大家参考。）

相关阅读：数独游戏求解：解法适用于任意阶数的数独

aion0209

如果能够说明，这种建模对于解决游戏内哪些功能/问题的话会更好，俺作为策划看起来简直是完全无爱。。。

Jephy_13

aion0209 发表于 2016-2-17 23:21
如果能够说明，这种建模对于解决游戏内哪些功能/问题的话会更好，俺作为策划看起来简直是完全无爱。。。 ...

千万别说你”作为策划“这种话了，设计问题本来就该是策划该思考的，很简单的例子，你可以以这个魔方的规则实现一个迷宫式的关卡。

aion0209

Jephy_13 发表于 2016-2-22 15:04
千万别说你”作为策划“这种话了，设计问题本来就该是策划该思考的，很简单的例子，你可以以这个魔方的规 ...

请看明白我说的是什么意思再来回复，ok？我的意思不是这破玩意，用于干嘛，而是研究这破玩意是为了解决遇到的啥问题，ok？迷宫关卡的设计方式很多，谁会用一个自己都不熟悉的玩意去设计？不过看你说的这么容易，请根据这个什么魔方规则设计一个迷宫关卡看看嘛。。。