游戏服务端开发：如何精确计算MMO游戏技能攻击区域？

小篱

　　GameRes游资网授权发布 文 / 肥宝传说之路

　　游戏技能攻击区域的计算，关乎服务端的效率。需要确保正确，简洁地计算攻击区域，才能快速寻找攻击对象。

　　今天只讨论地图上距离的问题。

　　一般情况下攻击区域分为以下几种：

　　1.点对点，对个人进行攻击

　　2.射线攻击，其实就是矩形区域

　　3.扇形攻击

　　4.圆形攻击

　　当然，还有其他情况，例如多区域和其他奇奇怪怪的形状。不过考虑的实际观赏价值，和精度的问题，多区域，只考虑圆形和扇形，其他形状也不考虑了。

　　释放技能需要几个事物，攻击者，主要被攻击者（也可能是攻击地点），其他围观的群众

1. class CPoint//点的定义  
   
2. {  
   
3.     double x;  
   
4.     double y;  
   
5. }  
   
6. typedef std::vector<CPoint> SeqCPoint;  
   
7. double skillDistance = 123;//技能释放距离  
   
8. CPoint attackerPoint;//攻击者位置  
   
9. CPoint defenserPoint;//被攻击者位置或技能释放点  
   
10. SeqCPoint otherRoles;//其他需要检测的角色

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　　下面再细细讲解：

　　1.点对点的攻击

　　这个是最简单的，只要达到技能释放的距离，就可以释放。只要攻击者和被攻击者的位置小于配置的skillDistance即可。

1. bool isFarThanDistance(CPoint a, CPoint b, double distance)  
   
2. {  
   
3.     double x = a.x - b.x;  
   
4.     double y = a.y - b.y;  
   
5.     if(x*x + y * y > distance *distance) return true;//超过距离  
   
6.     return false;//未超过  
   
7. }  
   
8.   
   
9. if (!isFarThanDistance( attackerPoint, defenserPoint, skillDistance) )  
   
10. {  
    
11. //在技能范围内，攻击处理  
    
12. }  

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　　2.射线攻击，矩形区域

　　怪物向目标喷出一条长长的火线，在火线上的玩家受到攻击，如下图。A向B喷火。同时也要检测周围的玩家是否中招

　　判断一个点是否在矩形内是很简单的，如下：

1. //判断点是否在矩阵内  
   
2. bool inRect( double minx, double miny, double maxx, double maxy, CPoint p)  
   
3. {  
   
4.     if(p.x >= minx && p.x <= maxx && p.y >= miny && p.y <= maxy) return true;  
   
5.     return false;  
   
6. }  

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　　但这个是在矩形的边跟坐标轴平行的情况下的。如果攻击者的攻击方向跟坐标轴不平行，如上图，就无法计算了

　　怎么办呢，如果能转换成相对坐标就简单很多了。相对坐标的知识

　　要从绝对坐标转换成相对坐标，需要确定相对坐标的原点和x轴方向。

　　原点是A点，也就是attackerPoint，X轴方向从A点指向B点。现在是求图中C点的相对坐标。

　　ABC三点确定位置。根据余弦定理可以求出角CAB的余弦，从而可以求出相对坐标。然后在判断是否在矩阵内。

　　3.扇形区域

　　攻击者对前方角度α，长度为L的区域进行攻击。如下图，攻击目标为B，要计算旁边的C是否也受到攻击

1. //计算两点之间的距离  
   
2. double computeDistance(CPoint& from, CPoint& to)  
   
3. {  
   
4.     return sqrt(pow(to.x - from.x, 2) + pow(to.y - from.y, 2));  
   
5. }  
   
6. /**
   
7. * 直角坐标--绝对坐标转相对坐标
   
8. * originPoint 相对坐标系的原点
   
9. * directionPoint 指向x轴方向的点
   
10. * changePoint 需要转换的坐标
    
11. */   
    
12. CPoint changeAbsolute2Relative(CPoint originPoint, CPoint directionPoint, CPoint changePoint)  
    
13. {  
    
14.        //originPoint为图中A点，directionPoint为图中B点，changePoint为图中C点  
    
15.     CPoint rePoint;  
    
16.     if (originPoint == directionPoint)//方向点跟原点重合，就用平行于原坐标的x轴来算就行了  
    
17.     {//AB点重合，方向指向哪里都没所谓，肯定按原来的做方便  
    
18.         rePoint.x = changePoint.x - originPoint.x;  
    
19.         rePoint.y = changePoint.y - originPoint.y;  
    
20.     }  
    
21.     else  
    
22.     {   
    
23.         //计算三条边  
    
24.         //计算三条边  
    
25.         double a = computeDistance(directionPoint, changePoint);  
    
26.         double b = computeDistance(changePoint, originPoint);  
    
27.         double c = computeDistance(directionPoint, originPoint);  
    
28.          
    
29.         double cosA = (b*b + c*c - a*a) / 2*b*c;//余弦  
    
30.         rePoint.x = a * cosA ;//相对坐标x  
    
31.         rePoint.y = sqrt(a*a - rePoint.x*rePoint.x);//相对坐标y  
    
32.     }  
    
33.     return rePoint;  
    
34. }     
    
35. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();  
    
36.     iter != otherRoles.end();  
    
37.     iter ++)  
    
38. {  
    
39.     //检测每一个角色是否在矩形内。      
    
40.     CPoint rePoint = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, defenserPoint, *iter);//相对坐标  
    
41.     //skillWidth为图中宽度，skillLong为图中长度  
    
42.     //宽度是被AB平分的，从A点开始延伸长度  
    
43.     bool beAttack = inRect(0, - skillWidth/2, skillLong, skillWidth/2, rePoint);//相对坐标下攻击范围不用算了，跟目标的相对坐标算一下  
    
44.     if (beAttack)  
    
45.     {  
    
46.         //受到攻击，攻击处理  
    
47.     }  
    
48. }         

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　　扇形，当然是用极坐标最方便，判断一下距离，在半径范围内，然后判断一下角度是否适合。

　　策划配置：扇形半径R和扇形总角度β

　　所以构建以A为原点的极坐标。根据中心线的角度α，求出扇形的角度范围为[α-β/2,α+β]。再求出C点的极坐标进行比较

　　今天发现还有一种方法，就是利用向量的点积，可以百度一下。

1. void changeXYToPolarCoordinate(Common::CPoint p, double& r, double& angle)  
   
2. {     
   
3.     r = sqrt(p.x*p.x + p.y*p.y);//半径  
   
4.     angle = atan2(p.y , p.x) * 180/PI;//计算出来的是弧度，转成角度，atan2的范围是-π到π之间  
   
5.     angle = (angle + 360)%360;  
   
6. }  
   
7. CPoint changeAbsolute2Relative(CPoint originPoint, CPoint changePoint)  
   
8. {  
   
9.     CPoint rePoint;  
   
10.     rePoint.x = changePoint.x - originPoint.x;  
    
11.     rePoint.y = changePoint.y - originPoint.y;  
    
12.     return rePoint;  
    
13. }  
    
14. double baseR, baseAngle;  
    
15. CPoint rePoint = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, defenserPoint);//图中B点的相对坐标  
    
16. changeXYToPolarCoordinate(rePoint, baseR, baseAngle);//转变成极坐标，baseAngle是角度  
    
17. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();  
    
18.     iter != otherRoles.end();  
    
19.     iter ++)  
    
20. {  
    
21.     CPoint rePointC = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, iter2);//图中C点相对坐标   
    
22.     double cr = 0;//极坐标半径  
    
23.     double cangle = 0;//极坐标角度  
    
24.     changeXYToPolarCoordinate(rePointC, cr, cangle);  
    
25.     if (cr > R)//超过技能半径就无法攻击到了  
    
26.     {  
    
27.         continue;  
    
28.     }  
    
29.     if ( abs(cangle - baseAngle) < β/2 )//相差的角度小于配置的角度，所以受到攻击。要注意，这里的角度都是在0°到360°之间  
    
30.     {  
    
31.         //受到攻击  
    
32.     }   
    
33. }  

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　　对于扇形计算面积的优化，可以参考这里

　　再说一下多个扇形的情况

1. CPoint rePoint = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, defenserPoint);//图中B点的相对坐标  
   
2. double longB = sqrt(rePoint.x * rePoint.x + rePoint.y * rePoint.y);//长度  
   
3. rePoint.x /= longB;  
   
4. rePoint.y /= longB;//求单位向量  
   
5. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();  
   
6.     iter != otherRoles.end();  
   
7.     iter ++)  
   
8. {  
   
9.     CPoint rePointC = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, iter2);//图中C点相对坐标   
   
10.     double longC = sqrt(rePointC.x * rePointC.x + rePointC.y * rePointC.y);//长度  
    
11.     rePointC.x /= longC;  
    
12.     rePointC.y /= longC;//求单位向量  
    
13.     double jiaodu = acos(rePoint.x * rePointC.x + rePoint.y * rePointC.y) * 180 /PI;//角CAB的大小  
    
14.     if（jiaodu < β/2）  
    
15.     //相差的角度小于配置的角度，所以受到攻击。要注意，这里的角度都是在0°到360°之间  
    
16.     {  
    
17.         //受到攻击  
    
18.     }   
    
19. }  

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　　分开算就行了，用个for循环，每个扇形分别计算。

　　4.圆形区域，圆形其实是最简单的了。

　　判断是否在攻击者半径范围内就行了。

　　对于多个圆形区域的计算

1. for(SeqCPoint::iterator iter = otherRoles.begin();  
   
2.     iter != otherRoles.end();  
   
3.     iter ++)  
   
4. {  
   
5.     CPoint rePointC = changeAbsolute2Relative(attackerPoint, iter2);//图中C点相对坐标   
   
6.     double cr = sqrt(rePointC.x*rePoint.x + rePointC.y*rePointC.y); //点到圆心的距离  
   
7.     if (cr <= R)//超过技能半径就无法攻击到了  
   
8.     {  
   
9.         //受到攻击  
   
10.     }   
    
11. }     

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　　本质上还是一样，用一个for循环，计算出圆心的位置，然后计算点到圆心的距离就完成了。

　　相关阅读：MMO游戏数值建模-明澈流风-V1.0

aion0209

这个不错。。。