老问题：一个蛋糕，三刀能切多少块？ 为什么？

卡特铁角

char924: Re:老问题：一个蛋糕，三刀能切多少块？  为什么？

根据欧拉公式V-E+F=2，一个平面3刀最多切出7块。
切N刀的公式：n(n+1)/2+1.

只可惜——蛋糕不是一个平面。

MS008

都很有道理。
char924 回答为最佳
山脚含树 回答最有创意
卡特铁角 回答的最有建设性

卡特铁角

只能切直线的话，每一刀的切面只能经过已有的块最多一次。即３刀最多切８块，４刀最多１６块……若再加个限制条件——不得移动重叠切出的块，那３刀还是８块，４刀就最多１５块……何来１２块？

卡特铁角

黄河项少龙: Re:老问题：一个蛋糕，三刀能切多少块？  为什么？

如sea老大所讲，是个典型的指数函数题目。按照一个百分比方式在成长

通常切蛋糕是不允许把切好的块重叠的——那会弄坏上面的奶油。在不允许重叠的情况下你4刀切16块我看？

netdragonx

santaclaus_lion: 真可笑。

现实的不确定题目竟然被摇身一变变成了指数题目。 这比double强制转换成char损失的还多！

过去的初中奥数题似乎。限直切进刀，问如何3刀分别切出5，6，7，8块。蛋糕是立体的，所以不用叠，十字直斩追加个拦腰横斩就是8块了。

策划神

绝对不是看了山脚才出来的:
     如果能对折一万次,那么一刀下去,就是2万块.如果这两万块也都对折一次,再叠起来,一刀下去,是8万块?我没算错吧,再对重复第二刀的行为,是16万块了吧.
     或是说,这个蛋糕像蜈蚣的脚那样,有N多突出部,一刀砍下,足够多的突出部,一刀能砍出NNNNN块.

山脚含树

策划神: Re:老问题：一个蛋糕，三刀能切多少块？  为什么？

绝对不是看了山脚才出来的:
     如果能对折一万次,那么一刀下去,就是2万块.如果这两万块也都对折一次,再叠...

你的第一句话还不如不说。

如果对折一万次，那最多就是“2的一万次方”这么多块（而不是2万块），最少10001块，折完了都不用切，蛋糕不会折而不断的，这也已经不是切蛋糕了，是掰蛋糕（我的是拍蛋糕），如果蛋糕足够大，怎么掰都行（比我更夸张，都没用刀就成渣了）。

再给个答案，如果切开了之后使劲往一起捏，可以还原成1块（也可以说是一团），不过我是不打算吃这样的蛋糕的，一点卖相都没有了。

Cipher

如果需要考虑奶油等等的现实问题，就好办了
第1刀，切成2块；
第2刀，切下一块吃了，因此还是2块
第3刀，刀锋已经顶在出题的喉咙上，问他：我是不是切出了12块？
由此实现了3刀切出任意N块的解法

king140445

  呵呵,楼主只是把一个没有明确限制的问题拿来给大家提问.如果是现实正常情况的话,拿刀切蛋糕3刀应该最多是8块.
  当然,我们不考虑奇形怪状的蛋糕,也不考虑什么古怪、花俏的刀功.就是大家正常的情况下的.要是搂主想要考大家的智慧,就应该把条件讲明确了,尽量约束各种特例的产生.

卡特铁角

netdragonx: Re: 真可笑。


过去的初中奥数题似乎。限直切进刀，问如何3刀分别切出5，6，7，8块。蛋糕是立体的，所以不用叠，十字直斩追加个拦腰横斩就是8块了。

那你不重叠，4刀切出16块我看。