一个看似简单的概率问题

gthief

看了一下，原来我d的式子漏了两人都掷不出一个6的情况（就是少了b^8这项），zf的结果是对的。

不过按照我的理解，如果平了应该继续投掷，直到分出胜负才算一盘，所以结果还要算上一个等比数列和。

如果这样的话，应该是，A的胜率在只算6（32.4%）比算5、6（25.9%）高。

lwevil

问题1：
  很明显为N重贝努力分布， 所以
  玩家甲杀死十个怪物乙，仅掉落一件装备丙的概率是：
  10*0.1^1*0.9^9=10*0.1*0.387420489=38.7%

   现在我们讨论另外一个形式的问题： 就是杀x个怪掉装备的概率。
  先看杀x个怪不掉装备的概率：1*0.1^0*0.9^(x-0)=0.9^x
   所以杀x个怪掉装备的概率为：1-0.9^x
   则，
    杀10个怪掉装备的概率为：65.1%
      杀20个怪掉装备的概率为：87.8%
      杀30个怪掉装备的概率为：95.8%
      杀40个怪掉装备的概率为：98.5%
      杀50个怪掉装备的概率为：99.5%
      杀60个怪掉装备的概率为：99.8%
    可以看出：
    杀30个怪的时候概率就已经很高了，在一般情况下，我们解释为杀30个怪就“肯定”会掉装备

      
问题2
  设杀1个怪掉宝的概率为p，根据杀5个怪掉1个宝的概率为99%（不能用100%，只能是无限接近100%，我们用99%来代表“肯定发生事件”），则：
   5*p^1*(1-p)^(5-1)=0.99
    即，5*p*(1-p)^4=0.99，用计算机解得p=1.5xxxxxxx.
    而且发现 方程在(0,1)上没有实数解。 所以“平均5个怪掉1宝”的提法不正确

卡特铁角

lwevil: Re:一个看似简单的概率问题

问题1：
  很明显为N重贝努力分布， 所以
  玩家甲杀死十个怪物乙，仅掉落一件装备丙的概率是：
  10*0....

好！ [em20]

不过我觉得问题2的提法上也没什么问题。平均杀5个怪掉1个宝石，可以看成是大量统计的结果——比如：打了50000个怪，掉落了10000个宝石。
5*p^1*(1-p)^4=0.99在[0，1]上没有实数解，这很正常，因为你要求杀5个怪恰好只掉一个宝石的概率为0.99。
但是1-(1-p)^5=0.99呢？

xiaoBig

路过。。。。。。。。

lwevil

我对问题2主要是说， 如果按照楼主的已知条件是无法求解的。

shengkz

感觉我是火星人俄……

shengkz

BINOMDIST
请参阅

返回一元二项式分布的概率值。函数 BINOMDIST 适用于固定次数的独立试验，当试验的结果只包含成功或失败二种情况，且当成功的概率在实验期间固定不变。例如，函数 BINOMDIST 可以计算三个婴儿中两个是男孩的概率。

语法

BINOMDIST(number_s,trials,probability_s,cumulative)

Number_s   为试验成功的次数。

Trials   为独立试验的次数。

Probability_s   为每次试验中成功的概率。

Cumulative   为一逻辑值，用于确定函数的形式。如果 cumulative 为 TRUE，函数 BINOMDIST 返回累积分布函数，即至多 number_s 次成功的概率；如果为 FALSE，返回概率密度函数，即 number_s 次成功的概率。

说明

Number_s 和 trials 将被截尾取整。
如果 number_s、trials 或 probability_s 为非数值型，函数 BINOMDIST 返回错误值 #VALVE!。
如果 number_s < 0 或 number_s > trials，函数 BINOMDIST 返回错误值 #NUM!。
如果 probability_s < 0 或 probability_s > 1，函数 BINOMDIST 返回错误值 #NUM!。
一元二项式概率密度函数的计算公式为：
=================================
祭起EXXX帝王神器 ，向黄金王座祈祷 =BINOMDIST(1,5,0.2,FALSE) ，得到帝王神谕 0.4096 ，赞美帝王！

52425850

天哪，我真是火星人，但是我是很认真的火星人，明天开始恶补高数

shengkz

扔骰子游戏很看RP的，算概率只能作参考……例如，某人的薄皮部队竟然连续躲过多个部队射击……　而俺的重武器队一次竟然全都miss……

还有一次，有某两人扔出 1 1 1 vs 1 1 1 的情况，笑死了，绝对要求他们两个去买彩票

嗯，还有扔出一个6，结果敌方 车辆爆炸，但爆炸范围却仍出一个 1，比较郁闷

概率这事真是很神奇