用实事检验，终止那个三扇门的讨论吧！

suquan77

不要在实验帖里谈理论，做了的才有资格发言

rick1979

事实证明，我错了。
想了一个晚上，没有发现自己的逻辑有问题。
应该是某个环节的理解出错了，比如忽略或者误解了什么条件。

想好后继续跟贴。

khan

我 花了点时间，做了个测试软件。有兴趣的可以下下去用一下。


蒙提霍尔问题三扇门测试.rar
解压缩后，运行 MontyHallProblemTest.exe

大小120K
[em1]

想测试的，一定要试试看哦，开门的次数越多，你们就知道结论了。

liuyihunter

这个问题其实很简单的 主要是没解释清楚  答案是1/3和2/3

1.首先选中一扇门   2.主持人会打开其他二扇中的一扇   3.并询问你是不是要更改选择.  4.如果你不变,那你获得汽车的概率是1/3     5.如果你更改选择,你获得汽车的概率是2/3

liuchichi

事实已经得出，为什么呢？

sjinny

概率是什么？可以说是统计得出的频率，但是另一个角度，是用已知的知识来对未来进行预测。
当三扇门都关着的时候，根据当时的知识，你所能进行的选择最终命中的概率是1/3；
当其中一扇门打开后，当时所具有的知识发生了变化，这时如果重新扔骰子选择，这时命中概率是1/2；
整个过程中，知识随着门的打开而增多，然而只要还剩下至少两扇门，这时你都不具有充足的知识来对这两扇门的区别进行分辨，因为各个门之间是独立的。
当你面对两扇门和两百扇门的时候，不同的是命中概率，但有一个相同点：你都无可选择。从两扇无法分辨的门中选择一个，和从两百扇无法分辨的门中选一个，对选择者来说没有区别，因为这两种情况下选择者的都没有任何选择依据来提高命中率。
一开始有三扇门时，我们的知识是：两个备选项是无法彼此分辨的，其命中率都是1/3；
当剩下两扇门时，我们的知识是：两个备选项是无法彼此分辨的，其命中率都是1/2；
实际上整个过程中我们的知识的变化对我们的选择来说没有参考价值，我们知识的变化无法在“哪扇门的命中率更高”这个问题上提供进一步的信息。



好吧，我承认理论党了，不过对写试验程序没兴趣。

sjinny

我想补充一点：
当人面对N个备选项，但是这N个备选项却看起来一模一样，无法彼此分辨出来，那么这时看起来人是有选择的，但实际上人是没有选择的。当人无法选择时，所谓的选择最中命中的概率应该与产生选择的过程无关。当N个备选项无法分辨时，人的“选择”与扔骰子产生的选择是没有区别的。

sjinny

用excel做了个简单模拟，暂时得出的结果：如果每次都反转选择，那么选中概率是2/3。
但是另一方面，考虑这样的问题：
三扇门，先不选，主持人先帮你排除掉一扇门，然后让你在剩下的两扇门里选择。
这时的命中率是否是1/2？我认为是的。
这时的现场是否与先选择然后再排除后的现场一样（除了已经做出了一次选择以外）？我认为是一样的，除了人脑子里的是否有过选择之外，其他都没有区别。
先选择再排除的情况，这时“是否要选另一扇门”的问题与“是否重新投骰选择”的问题是否等价？
先选择再排出的情况，如果“每次都选另一扇门”，这与先排除再选择情况下的“先投骰再反转选择”的行为是否等价？


我现在最大的疑问就是：这个实验该怎么做
或者说，我现在无法判断一个实验是否真的能够用于说明这个问题。

lcy03406

在主持人剔除一只山羊以后，如果"反转选择"，那么选中概率是2/3
如果"随机选择"，那么选中概率是1/2
这二者并没有矛盾。

回答楼上的两个问题。
q:先选择再排除的情况，这时“是否要选另一扇门”的问题与“是否重新投骰选择”的问题是否等价？
a:不等价。"反转"和"随机"是不一样的，因为"反转"只依赖于排除前的"随机"，而排除前的随机和排除后随机时的"知识"不一样。排除前随机有1/3概率选中汽车，排除后有1/2。
q:先选择再排出的情况，如果“每次都选另一扇门”，这与先排除再选择情况下的“先投骰再反转选择”的行为是否等价？
a:不等价。前者依赖于排除前的3选1随机，后者依赖于排除后的2选1随机。

既然"反转"只依赖于排除前的"随机"，那么接下来只要找出二者的关系。
有1/3的概率选中汽车，毫无疑问。
具体说，就是1/3的概率选中山羊一号，1/3的概率选中山羊二号，1/3的概率选中汽车。
主持人的动作不具有超能力，无论他打开一个山羊门，或者打开两个山羊门，或者又搬来一个什么门，我们之前选中汽车的概率仍然是1/3。
所以9楼的同学是错误的，因为列出的4项不是等概率。

spy

貌似你点的人都不善于做这种题