求解怪物装备掉率问题 800里加急

千里枫红

20次是正确的

题目本身说的是一次只掉一个装备，那么实现方式必然是这样
a = ROLL(100)
如果 a < 10 掉落A
如果 10 < a < 15 掉落B

在这个模式下面，短板满足之前长板早就被满足了

而上面有人提到的
10次期望掉落A，然后剩余的9次+11次期望掉落B也是个误区，掉落A的这一次也应该被算到掉落B的样本里面

而 1/A + 1/B - 1/(A+B）是基于2次R点得出的结论
在这样的前提下这个结论是正确的
每一次都有10的几率掉落A且有5%的几率掉落B

todayrainyday

1/(10%*(1-5%))+1/(5%*(1-10%))

小强-哥哥

我看了各位的解答，总结一下。
方法一：可以用几何概率分布，和容斥原理。1/0.1+1/0.05-1/(0.1+0.05)=23.33333333333
方法二：由于数学期望具有线性性质，存在以下等式
x=1+0.05*10+0.1*20+0.85*x
解得
x=70/3
也就是
23.3333
方法三：2/3*(20/3+20)+1/3*(20/3+10)=23.3333

xyx1985feng

a=0;
b=0;
n=0;
for i=1:1000000
    k=rand();
    if a>0&b>0
        a=0;
        b=0;
        n=n+1;
    end
    if k<0.1
        a=a+1;
    elseif k<0.15&k>0.1
        b=b+1;
    end
end
fprintf('求算100W次,达到条件的次数为:%d\n',n)
结果:
求算100W次,达到条件的次数为:42847
求算100W次,达到条件的次数为:43011
求算100W次,达到条件的次数为:43070
求算100W次,达到条件的次数为:42608
求算100W次,达到条件的次数为:42656
求算100W次,达到条件的次数为:42727
求算100W次,达到条件的次数为:43184
求算100W次,达到条件的次数为:42836
求算100W次,达到条件的次数为:42720
求算100W次,达到条件的次数为:42863
求算100W次,达到条件的次数为:43075
求算100W次,达到条件的次数为:42941
求算100W次,达到条件的次数为:42761
求算100W次,达到条件的次数为:42993
求算100W次,达到条件的次数为:43089
求算100W次,达到条件的次数为:43068
求算100W次,达到条件的次数为:42709
求算100W次,达到条件的次数为:42820
求算100W次,达到条件的次数为:43221
求算100W次,达到条件的次数为:42963
求算100W次,达到条件的次数为:43269

清野小店

10+20-1/0.15=70/3  
楼上既然考虑交易，那么，全服杀了20只怪，出现了2A，1B，在一个玩家的手里的可能性是100%吗？如果不是，拥有其中一件的玩家想要凑齐的话，他肯定是需要付出代价去换到另一件B的，因此他还需要继续杀怪……20个怪穿齐是不对的。
再考虑全服，比如说，某一天，有2000只怪被100个不同的玩家杀死，那么全服出现了100个A和50个B，交易畅通理想的话也只够其中50个人穿齐，另外50个人需要继续杀怪。可见，20次无论如何都是错误的。

tonypig1988

我算出来的公式是1/P1+1/P2-1/(P1+P2),P1,P2为A,B的掉落概率。

tonypig1988

补充一下：
假设P(n)为其第n次集齐A和B的概率，单次获得A的概率为P1，单次获得B的概率为P2。
则有P(n)=[(1-P1)^(n-1)-(1-P1-P2)^(n-1)]*P1+[(1-P2)^(n-1)-(1-P1-P2)^(n-1)]*P2
        =(1-P1)^(n-1)*P1+(1-P2)^(n-1)*P2+(1-P1-P2)^(n-1)(P1+P2)
期望值E为当n趋近与正无穷时，数列n*P(n)求和的极限值
可以设P1(n)=(1-P1)^(n-1)*P1；P2(n)=(1-P2)^(n-1)*P2；P3(n)=(1-P1-P2)^(n-1)(P1+P2)。
则P(n)=P1(n)+P2(n)+P3(n)
则望值E为当n趋近与正无穷时，数列n*P1(n)+n*P2(n)+n*P3(n)求和的极限值
而n趋近与正无穷时，数列n*P1(n)求和的极限值为1/P1；数列n*P2(n)求和的极限值为1/P2；数列n*P3(n)求和的极限值为1/(P1+P2)。
所以E=1/P1+1/P2+1/(P1+P2)

mkoyo

都算得好复杂0 0
我来学习的

按照我单纯的逻辑以为

掉A 10%,掉B 5%
那么 有效掉落 15%
打10次掉1.5件，20次掉3件
3件中A=2B，刚好两件A，一件B

这样算，我2B了吗？哈哈

visowhat

挺热闹的，看到这题让我有激情拿起多年没用的C语言。。
写了段程序校验了下，
10%的概率掉A，5%的概率掉B，A与B不能同时掉。
重复运算100万次，算出来的结果接近23.33。验证了23.33是正解。。~~

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include<conio.h>

#define times1 300
#define times2 100000

int a,b,i,k,j,n,l;
float m=0,p=0;

void main()
{
for(j=1;j<times2;j++)
{       
    n=0;a=0;b=0;
        for(i=1;i<times1;i++)
        {
        k=rand()%100;n++;
                if(k<10)
                {a++;}
                else if(k<15)
                {b++;}
                if(a>=1&&b>=1)
                        break;
        }
m=m+n;l++;
p=m/l;
printf("%d n=%d p=%f\n",l,n,p);
if ((j%1000)==10) getch();
}
}

teeth_yuanli

ls你的程序写的不够简洁。。。。。。