唯恐天下不乱，概率题再转

tokead

这题的关键是"他在酒馆的概率是80%"这个条件是不是一直存在.

如果题改成:
镇上有一个流浪汉，镇上有8家酒馆，流浪汉到其中任何一家的可能性是10%,不在酒馆的可能性是20%。现在警察要抓这个流浪汉，查了7家酒馆都没有找到，问在第8家酒馆找到流浪汉的概率？
这样的话可以等价到球问题.但是这样其实是冲破了"他在酒馆的概率是80%"的条件的.

如果"他在酒馆的概率是80%"一直存在,那么当然是80%.同时不能等价到球问题.

P.S.我看了一下,MS这题出自天涯........ [em7],我就不说啥了.
[em21] [em21] [em21]

tokead

再说点闲话,突然想到的.

我们这样告诉玩家,中奖的概率是1%

如果有一个游戏这样设计抽奖,事先定好有装1个礼品的100个盒子,有个玩家买了99个.当他开盒子的时候,他会发觉他中奖的概率越来越少,当他开到最后一个还没中奖的时候,他发现他中奖的可能性已经从99%下降到50%,到他再开一个而没中的时候,他会发现中奖的可能性是0.

如果有一个游戏这样设计抽奖,每个盒子的取随机,把中奖的可能性设为1%,然后有一个玩家买了100个,在他不断开奖的过程中,他会发现在下一个盒子中奖的可能性始终是1%....当他开了100个而没有中奖的时候.........

如果有一个游戏这样设计抽奖,每个盒子的取随机,把中奖的可能性设为1%,再加上一个条件,连续50个没有中奖的,第51个必定中奖.哈哈.....

rick1979

80%

和开门题“异曲同工”。

公式：80%*K

由于只剩1家没有查，所以K=1/1=1。

同理，若剩2家没查，则K=1/2。最终概率80%*1/2=40%。等等等等。

扯远了，本题结论80%。

yii

这样看，两种可能
1、流浪汉在酒店，概率80%；
2、流浪汉不在酒店，概率20%。

有8个酒店，已经排除了7个，实际上还剩下一个。
那么最终也是两种可能：
1、流浪汉在剩下一个酒店（因为排除了另外7个酒店可能性，所以只要在酒店必然在最后一家）；
2、流浪汉不在任何一个酒店。

最后结论：80%


其实这个问题跟开门那个问题本质一样。

suquan77

我的想法
九个互斥事件，前八个是在每个酒馆，各10%。最后一个是不在，20%
由*观察*知前7个事件都没有发生，只剩下第8个及第9个事件是可能的。用后验概率公式计算，流浪汉在酒吧8的概率是0.1/(0.1+0.2)=1/3

真诡异……为什么居然总可以做出相反的答案……我是说……貌似需要在两张帖子上和同一群人说明。但是鉴于上一张的经验，我就到此打住好了。

bluerain

    越来越觉得这题目不是概率题,而是脑筋急转弯....8家酒店和一家酒店8层楼有区别吗?
    这个题目完全可以变换下
    镇上有一个流浪汉，他在酒馆的概率是80%，镇上有一家8层的酒馆，流浪汉并不对其中任何一层有偏爱。现在警察要抓这个流浪汉，查了7层都没有找到，问在第8层找到流浪汉的概率？
    层数会影响流浪汉在酒店被找到的概率吗?
    怎么看都是脑筋急转弯....

swordkl

这个问题和三扇门的那个并不等同，干嘛要用同样的思路去想呢？

2楼的答案应该是没有问题的，不过我看3楼的算法，似乎有些问题，你把80％出现在酒馆的几率，平分给了8个酒馆，得出出现在每个酒馆的概率是10％，你可以算一下，按照这样的概率算下来，流浪汉一定会出现在酒馆的几率是多少（不论出现在任何一个酒馆中）。

按照这个算法，不会出现在第一个酒馆里的概率是90％，又不会出现在第二个酒馆里的概率是90％×90％，依次算下去，不会出现在任何一家酒馆的几率是90％^8＝43％，也就是说流浪汉一定会出现在某一个酒馆的几率是1－43％＝57％

也就是说题目的条件已经被你改变了，那么这样算下来的答案自然是错误的。如果题目说有100％的几率出现呢？你会认为出现在其中一个酒馆的几率是12.5％么？

题目的条件已经限定了，一定会有80％的几率出现在某一个酒馆当中，警察已经排除了8个中的7个，那么剩下的那一个也同样是80％的几率。

chinacfc

我晕掉了,
80%的概率我无法推翻,
但又觉得1/3的概率是正确的.......

80%是这样算的:
80%的几率出现在8个酒馆中,如果其中1个空,那么剩下7个出现的几率是80%
依次类推,2个空,剩下6个也是80%......剩下一个还是80%.

1/3是这样算的:
流浪汉一旦不出现在前7家酒馆中,必定出现在第八家酒馆或者不出现,
因为第八家酒馆出现几率是10%(每家都是,这个觉得有点疑问,如果出错可能是错在决定第八家酒馆是10%几率上),
不出现是20%,
在这个条件中,出现的几率就是 10/(10+20) = 1/3


晕掉了,不知道是不是几率算时的参照点用错了,还是怎么回事,
80%无法推翻,1/3虽然有疑问,但也没法确实的否定......
被这题搞晕了......

swordkl

楼上你的假设出发点有问题，每一家酒馆的出现几率是10％，不出现的几率是20％，那么对于一个酒馆来说，还有70％的几率是出现还是不出现呢？

不能说每家酒馆的出现几率是10％，有8家酒馆，你就能认为总的出现几率是80％，那么我问个问题，如果有20家酒馆呢？难道总的出现几率是200％？

再说了，流浪汉是一个完整的人，在一个特定的时间内，只能出现在8家酒馆当中的一个，而不能分成8个部分，分别出现在8个酒馆里面。。。。。。。。。

昏睡的杯子

区别在于,究竟"去酒馆"这个事件,是否是一个独立事件
还是,去酒馆1 2 3 4 5 6分别是一个独立事件
如果理解为,去喝酒是一个独立事件,然后再选择去哪个酒馆,那么是80%
但是如果理解为,去酒馆1喝酒,去酒馆2喝酒 去酒馆3喝酒分别是独立事件,那么就是1/3
所以这是对题目的理解问题

我认为,既然题目没有表述为:酒鬼想喝酒的概率是80%,而是在酒馆的概率是80%,那么就不能认为"去喝酒"是一个独立事件,那么分别在每个酒馆的概率就是10%!