唯恐天下不乱，概率题再转

suquan77

如果这样的题目还觉得模棱两可的话，我没话说了。
大家都忘记了自己的高中岁月么……

我们来把数字改得方便一点，然后做个实验。当然也可以继续光说不验
酒馆改成两间，在酒馆几率是50%，查了一间后没人。
按照这题目的两种意见，一是剩下的那间是依然是1/2几率，一是剩下的那间变成1/3几率

那么我们学gthief，拿四张扑克，其中一张A。大家别看牌，先把两张放开一边，表示这是不在酒馆的50%，剩下两张放另一边，表示在酒馆的50%。然后翻开酒馆边的一张。如果翻到A就表示查到人了，与条件不符，重做。如果翻开不是A，可以采用该次实验的数据，此时再翻开剩下的一张酒店牌，看看是不是A。
就这样做上100次去吧……我可能会今晚上来汇报我自己的数据

对上面的过程有什么反对意见的，及早提出

rick1979

81楼很混乱。没看明白。能否再明确些，你的题目是什么？

suquan77

镇上有一个流浪汉，他在酒馆的概率是50%，镇上有2家酒馆，流浪汉并不对其中任何一家有偏爱。现在警察要抓这个流浪汉，查了1家酒馆都没有找到，问在第2家酒馆找到流浪汉的概率？

对原题改了数字，原因是原有数字要扑克化的话太大。如果觉得破坏了原题灵魂的话，阐述理由。

扑克化的结果看81楼第三段

rick1979

镇上有一个流浪汉，他在酒馆的概率是50%，镇上有2家酒馆，流浪汉并不对其中任何一家有偏爱。现在警察要抓这个流浪汉，查了1家酒馆都没有找到，问在第2家酒馆找到流浪汉的概率？

50%。

suquan77

不是问这个，是说下面的扑克化

那么我们学gthief，拿四张扑克，其中一张A。大家别看牌，先把两张放开一边，表示这是不在酒馆的50%，剩下两张放另一边，表示在酒馆的50%。然后翻开酒馆边的一张。如果翻到A就表示查到人了，与条件不符，重做。如果翻开不是A，可以采用该次实验的数据，此时再翻开剩下的一张酒店牌，看看是不是A。
就这样做上100次去吧……我可能会今晚上来汇报我自己的数据

对这个有没什么意见补充？

rick1979

我只好提出反对意见了。

你的逻辑有问题。在于对概率的理解上错了，你的程序只是执行了你的理解。

错在哪呢？

我想知道，你对事件的理解是什么？概率就是发生事件/有效事件，这个对吧。发生事件，你的程序里表述的很对。但是，有效事件，你表述错了。当你决定“如果翻到A就表示查到人了，与条件不符，重做。”的时候，你的有效事件就出问题了。

你的这个做法产生了逻辑矛盾。因为，当你“翻到A就重做”的时候，就否定了题目“在酒馆几率是50%”这句话。

rick1979

我还是那句话，在开门题就已经说过了，条件改变，意味着就不能按照原来的理解去做了。

原来的理解是什么。4张扑克牌。这时是可以这么理解的，没问题。

问题是，当条件发生改变，不再是4张扑克牌能表述的了，你却还在用4张牌来做题。此时你该用3张牌表述，1张代表50%，另外2张代表50%。

suquan77

这段时间准备从高中概率再看起，等到看完大学概率后，大概可以学会怎么表达好这个问题。真的，现在我的能力太微弱了，根本无法解释好。

原来这一楼说了些不理智的话，删去，向各位致歉

rick1979

没人辱你，大家讨论问题而已。
还有个道理我没说，以为大家都明白，其实很多人忘记了，那就是：

当你的结论，和题目的已知条件发生矛盾的时候，肯定是做错了。

jking

一个解法，转自一个某强人的博客：
http://www.matrix67.com/blog/article.asp?id=413


    各种违反常理的错觉图片和数学事实告诉我们，我们的直觉并不可靠。其实这本身就是一种错觉，它让我们觉得我们的直觉总是不可信的。而事实上，多数情况下我们的直觉都是可信的，而理性的思考反而会带来一些错误。

    我的书桌有8个抽屉，分别用数字1到8编号。每次我拿到一份文件后，我都会把这份文件随机地（概率均等地）放在某一个抽屉中。但我非常粗心，有1/5的概率我会忘了把文件放在抽屉里，最终把这个文件搞丢了。
    现在，我要找一份非常重要的文件（比如GF的处女鉴定书）。我将按顺序打开每一个抽屉，直到找到这份文件为止，或者令人同情地，翻遍了所有抽屉都还没找到这份文件。考虑下面三个问题：

    * 1. 假如我打开了第一个抽屉，发现里面没有我要的文件。这份文件在其余7个抽屉里的概率是多少？
    * 2. 假如我翻遍了前4个抽屉，里面都没有我要的文件。这份文件在剩下的4个抽屉里的概率是多少？
    * 3. 假如我翻遍了前7个抽屉，里面都没有我要的文件。这份文件在最后一个抽屉里的概率是多少？


    你猜一猜这三个概率值是越来越大还是越来越小？你能算出准确的值来吗？


    三个概率值分别是7/9, 2/3和1/3。可能这有点出人意料，这个概率在不断减小；但设身处地地想一下，这也不是没有道理的。这正反映了我们实际生活中的心理状态：假如我肯定我的文件没被搞丢，每次发现抽屉里没有我要的东西时我都会更加坚信它在剩下的抽屉里；但如果我的文件很可能被搞丢了，那每翻过一个抽屉但没找到我的文件时，我就会更加担心。我会越来越担心，感到希望越来越渺茫，直到自己面对着第8个抽屉，呆呆地看着我的最后一丝希望，同时心里想：完了，这下可能是真丢了。


    平均每10份文件就有两份被搞丢，其余8份平均地分给了8个抽屉。假如我把所有搞丢了的文件都找回来了，那么它们应该有2个抽屉那么多。这让我们想到了这样一个有趣的思路：在这8个抽屉后加上两个虚拟抽屉──抽屉9和抽屉10，这两个抽屉专门用来装我丢掉的文件。我甚至可以把题目等价地变为：随机把文件放在10个抽屉里，但找文件时不允许打开最后两个抽屉。当我已经找过n个抽屉但仍没找到指定的文件时，文件只能在剩下的10-n个抽屉里，但我只能寻找剩下的8-n个抽屉，因此所求的概率是(8-n)/(10-n)。当0<=n<=8时，函数是一个递减函数。