问一下5个人拿一把装1颗子弹手枪赌命的成功概率

whphao

dgfsdgs: Re:问一下5个人拿一把装1颗子弹手枪赌命的成功概率

6楼，之所以用概率，就是因为值是一个区域，如何对区域进行比较？那就用概率，把区域转换成一个固定值，就可...

这不是一个公平的赌命问题，若是五把枪一个枪里有子弹，大家选好了再同时开枪，那样才是公平的赌命

0ranges

第一个人逃跑的概率是50%，他不跑并开枪打死自己的概率是 50%*20%=10%
第一个人不逃跑，并不死，第二个人才需要开枪，那么
第二个人逃跑的概率是 （1-（50%+10%））*50% = 20%，开枪打死自己的概率是 20%*25%=5%（此时4孔之中有一个有子弹）
依次算出第剩下三个人逃跑的概率分别是：7.5%、2.5%、0.6%，
如果说最后一个人不是傻子，那么他一定会跑，那么他逃跑的概率是1.2%

好像很多人算的是中弹死亡的概率？还是我理解错了？

zpbyeah

暂且给他们编个号，分别是1号到5号。
那么
1号抽中的概率是1/5==20%
假设1号没抽中
2号抽中的概率是1/4==25%
因为1号如果没抽中那么等于是剩下4个里面有1个肯定是子弹，2号抽中子弹的概率增加了。
以此类推
3号抽中的概率是1/3==33.333333333%无限循环
4号抽中的概率是1/2==50%
5号抽中的概率是1/1==100%
当然这只是考虑到都没有抽到
而实际过程中由于出现以上情况的概率很低（相对而言很低）。
转化为程序方法
1号为   是||否  
2号为   是||否  
3号为   是||否  
4号为   是||否  
5号为   是||否  
在不动用排除法的时候每个人的是、否都是50%
因此得出所有人中枪的概率都是20%。。。。。
既然平均中枪率算出来了。那么平均的逃跑率和开枪率都是50%
开枪后中枪的概率是50%*20%==10%
所以逃跑+中枪的概率60%。
在不进行分组抽样检测或者进行大量（全部列举）检测情况下，
队友的失败概率达到60%
等于是个人的成功概率达到60%。因此选择开枪是明智的。
下来进行穷举
首先是运气最好的情况
1号开枪，中枪。中枪率100%，逃跑率0%
2号中枪率0%，逃跑率0%
3号中枪率0%，逃跑率0%
4号中枪率0%，逃跑率0%
5号中枪率0%，逃跑率0%
因为中枪和逃跑的结果是一样,所以5号最好的情况是如上。
最后是运气最不好的情况
1号开枪，未中枪。中枪率0%，逃跑率0%
2号开枪，未中枪。中枪率0%，逃跑率0%
3号开枪，未中枪。中枪率0%，逃跑率0%
4号开枪，未中枪。中枪率0%，逃跑率0%
5号开枪，中枪。中枪率100%，逃跑率0%
因为中枪和逃跑的结果是一样,所以5号最坏的情况是如上。（其实4号未中枪5号就可以逃跑了。。因为最后肯定是100%）
因为中枪和逃跑的结果是一样的因此全用一种方式来计算。把中枪和逃跑合并为中枪
1号和5号的中枪最好概率是0%
2号的中枪最好概率是0%-（1/4）即0%-25%
3号的中枪最好概率是0%-（1/3）即0%-33%
4号的中枪最好概率是0%-（1/2）即0%-50%
但是实际不是这样的，实际上人只有2个状态，第一逃跑或中枪（结果一样），第二不中枪
因此每个人的逃跑或中枪概率都是50%。。。。。
而且。。。。。
我记得我曾经看过一篇文章是讲，数学一次性抽样检测率的。
里面有一句话——在数学的一次性抽样检测中，100%和无限分之一概率是一样大的，因此你每次从无限分之一中抽取，都有可能是那个1而不是那个无限-1/无限。

x23105612

发个雷人的回答，个人以为你们的回答都是错的。。掉入了数学陷阱，却忽略了题设条件
题目已设扣扳机和逃跑的概率各50%为既定条件，那么事实上每个人要考虑的只有自己的逃跑概率跟再自己之前的几个人的中枪和逃跑的概率，求的是每个人的逃跑概率。当然，他的标题跟所求有明显的矛盾
那么
第一个人的逃跑概率啥都不用考虑，是
50%
第二个人的逃跑概率考虑第一个人中枪或逃跑的概率以及自己逃跑的概率，是
（1-20%*50%）*50=40%
第三个人的逃跑概率考虑的是前两个人都不中枪、不逃跑的概率以及自己逃跑的概率，是
（1-20*50%-25%*50%）*50%=38.75%
第四个人的逃跑概率考虑的是前三个人都不中枪、不逃跑的概率以及自己逃跑的概率，是
（1-20*50%-25%*50%-33.33%*50%）*50%=34.91%
第五个人的逃跑概率考虑的是前四个人都不中枪、不逃跑的概率，自己的逃跑概率不用考虑（不怕死就*50%），是
1-20*50%-25%*50%-33.33%*50%-50%*50%=22.41%

easyyuner

3楼正解

1、逃跑率和轮到的几率不是一个概念。每个人轮到选择的几率都是20%，这个无异议吧，但是没意义，没用
2、逃跑率是建立在已经要做出选择的基础上，都没轮到你，你会说我要跑了吗？
3、为什么要跑，难道不是因为怕死吗？那么肯定是死亡的几率越大，逃跑的几率就越大了。那么死亡几率和逃跑几率理论上就是一样的（你非要说有99%的几率会死，你还是只有10%的几率会跑，我也没办法）
4、死亡几率应该是轮到做选择时，被打死的几率，即（1/子弹剩余数）

feng87wen

为什么我觉得是50%，你们都被骗了。。哈哈，开玩笑~

alanstar

当人数=5的时候
1号概率为20%
当1号没事，2号概率25%
当2号没事，3号概率为33%
当3号没事，4号概率为50%
当4号没事，5号必死，或者逃跑
上述公式运算过程中当人数＜5时概率都变为0%

lusen7

一个人可以选择逃跑或者不逃跑这两种情况，看人的价值观而定。如果不考虑人的价值观的话，那么就是逃跑的概率=50%，不逃跑的概率=50%。 如果是轮到我选择是否逃跑，100%逃跑。你呢？

纯粹

逃跑概率就是误导人的
死亡概率就是逃跑概率，难道轮到第5个人知道自己必死了还不逃跑么？
一楼正解，条件概率！

小强-哥哥

好老的问题了，我新手，做了一下，不知道对不对。