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楼主: 羲和

[原创] 《皇室战争》中关于兰彻斯特方程的应用及数值设计

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发表于 2016-3-8 15:54:09 | 显示全部楼层
看到楼上一群没文化的嘲笑楼主把问题搞复杂我真的觉得很可笑。
楼主写得很好,感谢楼主分享,我学到很多。

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 楼主| 发表于 2016-3-8 16:46:53 | 显示全部楼层
大神膜拜!!!你的回复太赞了,给了我不少启发。
第一,作为一个死理性派,希望模型严谨完美没有瑕疵,总希望简化模型,忽略次要因素,但是文中的确忽视了碰撞体积的因素,而这个因素并非次要因素,影响蛮大。

关于近战肉搏:
CR中“王子”VS“骷髅军团”的战斗过程,的确发生了接触面不足的情况,同时与“王子”作战的“骷髅”上限目测10个左右,其他骷髅在外围打圈无法直接参与输出。也就是说近战肉搏碰撞体积严重影响了兰彻斯特平方律的发挥,或者说严重影响了近战输出的发挥(近战输出难以集火敌方目标)。如果考虑更复杂的“多对多的近战肉搏”,碰撞体积、接触面积会更大的影响兰彻斯特平方律的发挥,要想集火目标可能还要考虑阵型、位置、移速等参数,最糟糕的情况是其战斗过程可能会演变成兰彻斯特第一线性率的模型。这不禁让我想起了武侠中武林高手可以在千军万马中纵横无敌,而那种科幻电影中庞然大物怪兽被群殴干掉的场景(好像电影里面不是这样的场景,看来还是怪兽太强大了),这不就是碰撞体积、接触面积在作怪嘛。至于萧峰一招“亢龙有悔,小罗罗倒一片”不就说的是女武士的群杀输出效果嘛(这里我大胆的外推下:亢龙有悔对顶级高手效果应该不是很好才对。什么你说萧峰的降龙十八掌单挑胜过N多武林高手,策划、编剧、导演,你这这是怎么想的~~~~(>_<)~~~~)。
小结:碰撞体积对近战输出影响巨大。

关于远程输出:
我一直以来,对于远程输出的看法就是“由于射程的因素,最容易集火目标”,也就最容易达到兰彻斯特方程平方律的效果(不考虑玩家拉开残血兵,找到合适位置,再次参与集火的情况)。在一般简单AI的设计下,首先远程弓箭手的确容易同时集火目标,但是如果是“就近原则输出”很可能就不一定在集火了。再考虑到碰撞体积的影响,层主提到AI设计中远程输出还需要考虑步移,这点意味着在存在碰撞体积的影响下,即使是远程火力对拼,也是很难达到兰彻斯特方程平方律的效果的。不过可以想象的是,碰撞体积对远程输出的影响应当远远小于近战输出。(大胆预言:CR中应该不会存在“远程骷髅军团(军团人数20左右的)”类似的卡片,,不然就太变态了,出了别打脸,出了费用是10费可好~~~~(>_<)~~~~)
小结:碰撞体积对远程输出也有一定的影响,但并不大。


总结:3D游戏中的碰撞体积的设计初衷可能不单单是为了美观、真实,而且深深地影响着战斗过程,使得战斗过程变得更有游戏体验(有趣)了。兰彻斯特方程只是理想化的模型。


为什么说层主的回复让我豁然开朗了呢?
我在原文中提到“卡牌差异化”主要体现的四点,其中第二点描述:“近程伤害与远程伤害的区别(远程的优势:先手和集火)。其中1、2俩点的差异化,都可以从中找到兰彻斯特方程的影子,我觉得深刻体会其中的含义,对指导游戏数值的设定是有帮助的。”
这是我之前的看法和描述,而现在我终于明白“碰撞体积对 近程伤害、远程伤害的影响的程度不同,导致 ‘群体近战肉搏战斗过程偏向于兰彻斯特方程第一线性律的模型、群体远程互射战斗过程偏向于兰彻斯特方程平方律的模型’”。对的,这个关键因素就是碰撞体积,这是我之前没有认识到的,所以写在这里权当做我对第二点差异化的理解吧O(∩_∩)O哈哈~但是要数学化碰撞体积的影响,那真是太难了,这里面还要考虑到AI设计,小的感觉压力山大,还是偷懒不坑自己了,就用文字阐述代替模型验证了。





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 楼主| 发表于 2016-3-8 17:15:43 | 显示全部楼层
PiscesDL 发表于 2016-3-8 10:46
楼主忘了算体积了,在3D游戏中,兰彻斯特的运用要考虑到碰撞体积的,这个再当年别人用兰彻斯特解码魔兽争霸 ...

第二点,我还是相当赞成层主说的宏观的策略设计思路的。
由于dota、lol俩款游戏都有玩过,自己还是深有体会的。以前我主观的认为lol的数值很好,dota的数值局限性很大(主要数值模型完全是从RTS游戏war3沿用过来的,war3下平衡的数值模型在dota中不一定适合,因为数值取值的范围大大扩大了,我最想吐槽的一点就是dota2中敏捷属性的收益:单位敏捷的效用收益居然是越来越高的,有句话讲的是,但凡敏捷系英雄都能打后期。)所以造成我主观的认为lol的设计比dota要好(至少数值要好...)。但是看了下面这篇帖子,我觉得可能是自己单方面喜欢数值的原因造成的。
LOL与DOTA2的差异化:从进攻方面思考
http://bbs.gameres.com/forum.php?mod=viewthread&tid=473889
所以,有些看法也有所改变。微观设定数值的思路,宏观设计策略的方法。微观、宏观谁先谁后,还是相辅相成都是可以的,不拘泥法则。我觉得至少微观下的分析方法可以指导数值的初步设计,宏观下的测试情况可以用于进一步的数值修正。



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发表于 2016-3-8 17:24:08 | 显示全部楼层
羲和 发表于 2016-3-8 16:46
大神膜拜!!!你的回复太赞了,给了我不少启发。
第一,作为一个死理性派,希望模型严谨完美没有瑕疵,总 ...

远程的输出逻辑,你可以去看看魔兽争霸里的蜘蛛流对战步兵,蜘蛛移动速度很慢,一条线转换成扇形,几乎要好几秒,但是空中的远程兵种就比较符合最基础的兰彻斯特,因为CR中,远程兵数量较少,第二个兵种死的过快,所以体现不出,(但是骷髅海是你直接放在敌方部队身上,远程一般选择放在后边,跑上去迎击,所以当敌方HP足够大的时候,你的远程部队会形成扇形,角度越大,误差就越大)

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发表于 2016-3-8 17:30:00 | 显示全部楼层
羲和 发表于 2016-3-8 17:15
第二点,我还是相当赞成层主说的宏观的策略设计思路的。
由于dota、lol俩款游戏都有玩过,自己还是深有体 ...

先数值,后策略,这种策略会受局限,做养成类游戏比较好一些。先策略,后数值,这个比较适合一些你想做很好玩的游戏,能让玩家深入研究战斗的游戏。

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发表于 2016-3-9 09:45:14 | 显示全部楼层
写的蛮好的,不过其实真考虑不用这么复杂。
主要是构建出白模战斗的克制关系,设定出战略要素。
主要是把克制关系数值化验证了一下。

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 楼主| 发表于 2016-3-10 12:28:16 | 显示全部楼层
我也想做CR这种类型的游戏,有木有牛逼的制作人、团队收了我

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发表于 2016-3-10 13:17:16 | 显示全部楼层
PiscesDL 发表于 2016-3-8 10:46
楼主忘了算体积了,在3D游戏中,兰彻斯特的运用要考虑到碰撞体积的,这个再当年别人用兰彻斯特解码魔兽争霸 ...

体积确实是一个值得考虑的因素,还有在实际游戏中需要思考,护卫塔的攻击范围。

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 楼主| 发表于 2016-3-10 20:20:26 | 显示全部楼层
我的QQ840347098,电话15850667248,邮箱lby891108@163.com,求团队收留!

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发表于 2016-3-10 20:25:26 | 显示全部楼层
羲和 发表于 2016-3-7 22:41
上传了文中提到的相关的xlsm文件。初学VBA,程序写的很粗糙。。。

1100*220*(x^2-x_0^2 )=30*30*(y^2-y_0^2)   这一步之后怎么得出1个王子约等于13个骷髅啊。。我看不懂啊。。。数学太差   x x0 分别代表什么啊 求解答
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