从LTV到产品价值-概念,模型精解

杨光

LTV(生命周期价值)是一个非常流行的术语.其概念及其模型通用于各行各业.

这里以网游行业为例,深入全面地解释何为LTV.

新游上线,从买量开始,引进的客户不断的付费并且不可避免的流失,产品就有了货币意义上的价值.

这里有两个非常重要的要素:

1.货币的时间价值:大家存钱借钱都有利息,假设利率是一月1%,那么一月后的100元,现在只值100/1.01元.这就是现值的概念.
2.玩家的流失率:以数据统计和合理预测为基础.假如引入100个用户,1月后还剩20个用户,2月后还剩10个用户....

为简便起见,我们以1个玩家为统计单位,说1月后还剩0.2个用户,2月后还剩0.1个用户....,这就形成了一条留存率曲线,横坐标代表时间,纵坐标代表引入的玩家在特定时点留存的概率.以留存函数S(t)表示此曲线,其中t是时间,S是留存率.

首先以月卡付费为例介绍如何计算LTV.

假设月卡为100元,引入1个单位玩家,(为简化起见,假设凡是购买月卡的用户在注册体验后的瞬间购买月卡).再假设购买月卡的用户为0.4人,
1月后剩余0.2个用户,2月剩余0.1个用户,3月后剩余0.05个用户....再假设月复利为1%

那么引入1个玩家带来的收入价值为100*0.4+100*0.2/1.01+100*0.1/1.01^2+100*0.05/1.01^3+...
等比数列求和,收入价值为100*0.4/(1-0.5/1.01)=79.21(元)

再计算成本:假设获得1个客户需要支付50元,其余包括员工工资,运营设备,客服等等分摊到每个客户身上,得到平均1位客户20元.(这里的20元也是现值,计算原理同收入价值的计算).

那么收入现值-成本现值就是单个客户的LTV.(此外模型可以考虑税收,计算上稍作变化)

给出一个连续化的一般的公式:


其中,t是时间,以年为单位,w是产品生命的时长, 是年连续复利,S(t)是用户留存函数,P(t) 是用户在单位时间的平均付费.

有了单个用户的LTV,用单个LTV*引入用户的总数就是整个产品的LTV.
将各个产品的LTV加总,就得到了公司的业务价值.

再加上公司净资产和商誉就可以得到公司上市的评估价值.

杨光

另外说一下贴现率的选取.一般而言,贴现率(上文例中的月复利1%)代表公司股东的资本成本,可以看作公司借债的利率.另外贴现率还代表整个行业所要求的风险回报率.