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编者按 很多策划刚开始做数值的时候，并不清楚数值策划需要做什么，以及怎么做，更不清楚有哪些常用的数值公式和方法论。腾讯游戏学院专家Zany根据自己的工作经验，总结了一些方法，或许可以帮助数值策划解决一些工作中的困扰。
01 什么是数值策划
俗话说的好“干一行，爱一行”，既然准备做数值策划了，就要知道数值策划的发展历史。
最开始的游戏数值工作主要是游戏策划自己执行，也有的是由主策划兼职做。但是随着游戏行业的发展，游戏品质的提升，需要更专业的策划，就是所谓的"术业有专攻"，于是就有了数值策划这个岗位。
通过我们对市面上主流的数值策划招聘分析，我们找到了数值策划的核心竞争力主要是做好三个大系统：战斗系统、成长系统、经济系统。且数学能力强，精通EXL。
02 准备工作
做一款游戏数值前，先要做好准备工作，就是了解你在做什么游戏。
如同从腾讯大厦到世界之窗，那种方式花的时间最多，那种方式用的人最多，那种方式最快，数值工作就是一个建模的过程，在建模前，需要对你的游戏知根知底，可以这样说，数值策划需要统筹掌握全局的能力，需要了解游戏的每一个系统。专研自己游戏，越多越详细的分析，越有助于你后面模型的建立。
平台：Mobile/Pc/Xbox/wii
类型：ACG/MMOG/RTS
收费：时长/道具/绿色/黑心
市场：市场规模/竞争对手
核心系统：宠物/坐骑
用户：男女比例/付费程度/文化程度
……
03 战斗系统
人们常说战斗系统是游戏的灵魂，那数值系统就是战斗的灵魂。你需要为你的游戏确定好属性、公式、流程、技能元素、职业标杆等等。
3.1 属性
属性就是游戏中一切数值的基础，如同人的各个部位，在游戏设计中属性一般分1阶属性，二阶属性和特殊属性。
1阶属性：一般作为最基础的属性直接展示给玩家，每个职业会有一个属性作为主要属性，它不会根据别的属性变化而变化，但是它的变化会影响其他属性。玩家会比较宏观的知道自己的主要追求，例如《暗黑3》中，野蛮人1阶属性为力量，秘法师和巫医的1阶属性为智力，盲僧和驱魔人1阶属性为敏捷。
2阶属性：为1阶属性变化所影响的属性，玩家需要在展开的面板中查询使得玩家更深一层的理解自己的整体属性 ，例如《暗黑3》中，1力量=1护甲值，1力量=1%伤害提高，对应的护甲值和伤害提高就是人物的2阶属性。
特殊属性：和1阶，2阶都没有关联，单独的体系，压根不让玩家查看，因为让玩家理解的意义不大，例如WOW技能说明里移动速度提升70%，但是移动速度具体的值玩家不清楚是多少。
3.2 属性选择
游戏中属性的选择，主要由以下的一些条款来做决策。
常规选择：游戏中常见的属性，生命（HP），魔法(MP)，攻击（atk），防御(def)等，这些属性一般游戏都有，但是如果只有这些玩家会觉得没什么意思。
职业架构：一方面是决定一阶属性如力量，敏捷，智力英雄，另一方面是决定职业对应的特殊属性盗贼（能量），战士（怒气）。
游戏独有：FPS游戏有（射程，后坐力，准心回复速率），足球游戏有（角度，身体，侵略，控球），MOBA游戏有（前后摇），特定的游戏有自己游戏所特有的属性。
核心系统：PVP（韧性），PVE（精准）。
属性选择的误区：属性不是越多越好，越多的属性，玩家了解的成本就越高，过于复杂而无法享受到乐趣。
3.3 公式
用数学符号表示几个量（属性）之间关系的式子。
l 简单转换：Y=aX+b
以DOTA为例，1力量=19点血 ，1力量=0.03生命恢复 ，（1力量=1攻击），多用简单的一次函数，主要是梳理1阶和2阶之间相互影响的关系。
l 等级与率：Y%=X/（a*等级+b）*c
百分率属性的主要给予方式，防止高等级玩家还在用低级装备，如果一件低级装备带10%暴击，可能一辈子都不会去换了。扩展应用如会心等级、护甲等级、闪避等级、招架等级等等。
l 减益与极限：Y=X/(X*n+lv*m)
策划调控属性的软限制和硬限制，软限制是允许超过，但是会给相关算法提供一个阀值，硬限制是不允许超过，该数值的极限。
l 叠加阀门：
既然说到减益和极限，就不得不说说叠加阀门，目前主要分为三种：线性、非线性和部分叠加。
线性叠加：10%命中+10%命中=20%命中，直接叠加。
非线性叠加：[1-（1-10%）*（1-10%）]=19%命中，又叫概率叠加。
部分叠加：就是一部分叠加，一部分不做叠加。
例如：
DOTA里的先锋盾，当你装备2个的时候，属性是线性叠加，几率是非线性叠加，抵挡伤害是不叠加，这就是部分叠加。
l 伤害计算公式：
减法：攻-防=伤害
单机游戏中应用广泛的公式为(atk-def)，假设攻击力100，防御60，则伤害为： 100-60=40伤害
除法：攻/防=伤害
LOL的公式是atk*[1-def/(def+100)]，假设攻击力100 ，防御60 ，伤害吸收为37% ，则伤害为：100*（1-37%）=63伤害
《暗黑3》的公式是atk*(1-护甲免伤)*（1-抗性免伤）*（1-30%）
不难看出，伤害公式变来变去无非就是在减法和除法中衍生和扩展，那么到底是用减法还是除法呢？它们各有什么好处？
l 减法公式
优势：
攻击防御能够使人有堆的欲望，一分钱一分货。
公式计算简单，玩家也比较容易理解，能直观的感受数值的叠加。
堆宝石容易，扩展型强，特别适合强PK高付费游戏。
劣势：
防御到了一定条件，野怪不掉血，farm效率最大化，降低消耗财富累计，经济池的水没有消耗。
PVE副本，很难突出职业特点，各职业防御相差不大，如果设计不合理，会出现防御高的法师也能抗怪，或者压根任何职业能抗不了怪，合作机制直接打破。
设计很难兼顾付费和非付费玩家的差距，他们的模型拉动很大，会出现1VN，N取决于付费玩家成长的底线，越是无底洞，N的值越大。
l 除法公式
优势：
PVE副本内能做出抗怪，输出，治疗的职业差距，各职业的攻防血，可以拉开，使得职业特色更加突出防御特点。
设计BOSS时，更加容易，不用过多考虑玩家的付费差距。
付费和非付费玩家之间差距不大，操作技能装备占据更多水平。
劣势：
防御没有使人推的欲望。当你防御堆到极限之后，实际效果，微乎其微，不适合堆防御。
可能会出现某个特定条件下，堆血是最大性价比。
付费的点少，而且防御大于攻击，玩家容易理解不了。
l 命中流程
传统方案：经典概率判定，即每一次判定都要掷一次骰子。
命中-闪避=命中率
暴击-免暴 =暴击率
WOW方案：圆桌理论又叫一次掷骰子。
把未命中，闪避，击偏，招架，格挡 ，暴击，命中放在一个圆桌上（0，10000）,放的时候按顺序，一般优先放未命中，闪避，招架，击偏，格挡等，如果此时，若加入暴击，圆桌已满，则命中被挤出圆桌的范围内。若放的时候圆桌差很多，则剩下的全是命中。
3.4 公式选择
游戏类型：
针对不同类型的游戏选择适合的公式，如回合制：DPH（DPR），即时战斗：DPS。
简介：
方便维护，LOL的计算公式都在千位以内，玩家方便理解。
战斗体验：
这取决于你数值的大小，伤害的大小，以后的扩展。
不是上流的公式都合适自己的游戏，设计适合自己的公式。
3.5 技能元素
就是与技能相关的元素，包括伤害类型、状态、释放条件、消耗等等，这些元素主要会用在技能评分、职业设定上面，下面列举一些比较常见的设定。
3.6 职业标杆
在设定职业和技能评分时，常常会用到标杆法。
l 选择一个职业作为标杆
WOW是以DZ作为物理职业输出标杆 ，DZ受到的限制最多，必须是近程输出，而且对装备有很多依靠，不像FS那样可以远处输出，DZ的DPS更为纯净，所有选它做为标杆。 仙侠传是以星华宫为标杆，中血中甲中属性，中庸的万精油职业。
l 选择一个技能作为标杆
WOW以法师的火球作为技能输出标杆，根据吟唱，距离，消耗，冷却等，定义火球的提取为100%，其他技能根据技能评分公式算出各自的提取。
3.7 职业平衡
暴雪在WOW职业论坛上公布职业平衡性设计原则：
所有职业都应该可以SOLO到最高等级。
所有职业应该在5人组中都有合适的位置。
每个职业在Raid中都应当有重要地位。
每个职业在PVP中都应当有竞争力，而且和其他职业比很大差异。
在5vs5的对决中应当有自己的绝招。
每个职业都应当有趣。
职业设计是游戏中必不可少的部分，为什么有这样设计，为什么要有这个职业，他为什么要有这个技能，我们的策划应该仔细考虑其中的环节。
由于具体的职业设定偏系统设计和高级理论，暂时不在基础篇中做细节分享。
04 成长系统
搭好了的战斗系统，接下来就需要拆分人物的属性，在成长中逐步投放出去，让玩家有短期长期的追求。
4.1 属性拆分
一个人物的战斗力由很多部分组成： 裸身、宠物、装备、法宝、技能、坐骑等等，属性拆分，就是把这些属性拆分到每一个系统每一个模块中去。
上图是《暗黑3》每样装备的属性拆分
4.2 拆分的原则
常规理解 ：武器带攻击，鞋子带移动速度，遵循玩家的常规理解，和游戏的通用做法，什么叫游戏通用做法，就是约定俗成的东西。
按系统重要程度划分： RMB消耗比重，游戏币消耗比重，核心系统。
4.3 成长投放
l 能力的变化
如下图所示，中间红线为一条练级刷怪的曲线，他严格遵循于我们的战斗体验，但是如果一直处于这条线上，玩家会比较枯燥，所以让他在压抑的一段时间之后释放出来。
l 新元素的给予
新的刺激点，追求点，例如WOW40级的时候开放了饰品，让玩家在40级的时候又有了新的能力追求。
4.4 投放原则
短期投放：1-2级1个投放小点。
合理投放 ：根据经济积累曲线合理安排投放。
分开投放 ：几个系统不要在某个等级全部投放，关注很少。
4.5 经验曲线
经验曲线通常指的是玩家游戏中获得经验升级与小时的比例。
经验公式：y=ax^3+b，三次方函数。
当然经验曲线不是一成不变的，一切为了设计目的出发，不要按部就班，下图就是《暗黑3》中游戏经验和等级的关系，50级是《暗黑3》地狱的进入等级，也是《暗黑3》装备的的初始积累阶段，所以暴雪做了调控。
4.6 经验差距
玩家活动经验是存在许多差距的，我们来看看到底有那些差距。
l 付费与免费
相同时间内，付费和免费之间的差距。
l 全天与3小时
不同时间内，24小时在线和上班族之间的差距。
l 高等级与低等级
相同时间内，相同付费内，不同等级玩家，之间的差距。
l 组队与单刷
相同时间内，相同付费内，相同等级玩家，组队和单刷。
这么多差距该如何去调控？
4.7 宏观调控
市面上存在的主流调控手段：
怪物经验削减，任务活动给予。
双倍三倍甚至八倍经验领取，回合制最喜欢用这套思路。
疲劳值，DNF的经典做法，调控玩家收益和成长同时也是变相防沉迷。
首胜，LOL的做法类似双倍经验，但是需要条件去完成。
组队经验，公式有个人获得的经验值=（怪物经验值*队伍系数/小队等级总和）*个人等级，根据自己想要实现的结果去设计分配的比例，是否老带新，是否鼓励组队上去考虑
经验值增加消耗出口，如学习技能、买卖物品、解锁英雄等。
成长系统重点是成长和投放，当然以上只是数值策划关心的问题，主策和系统会考虑更多更详细的，比如玩法投放、系统投放、活动开放、副本开放、交互等等，这块就不做更深入的讲解了。
05 经济系统
经济系统是维护一款游戏稳定的关键系统。
5.1 货币的设定
货币是经济的基础，我们来看看游戏中所有的货币以及他们的关系。
游戏中常见的货币：
金币：一般指游戏币，通过游戏行为获得收益。
元宝：就是RMB，各游戏叫法不同，充值获得。
储备金：就是绑定的游戏币，一般为限制小号打击工作室，一定程度防范游戏风险的货币。
返点：绑定的RMB，一般是多为活动赠送等，会做一些限制，比如限制时间，限制赠送等。
5.2 货币之间的关系
1RMB=10元宝，一般游戏的通用做法，也有1比100。
金币=储备金，储备金≠金币（通常情况是可以通过限制条件将储备金转化为金币。）
？RMB=？金币，无数策划想破脑子都很难定义的货币。
某游戏的做法是这样的：
【网吧消费&（硬件消耗+电费+宽带费）+时薪】*单位时=RMB
（跑商奖励+掉率）*单位时-(消耗+修理) =金币
通过上面2个公式来衡量游戏币RMB之间的关系。
5.3 经济模式
讲完货币，接下来我们来看看经济模式，游戏中的经济2个主流模式，封闭经济和开放经济。
l 封闭经济
玩家与玩家之间无任何交易，无需考虑交易和流通，封闭经济犹如闭关锁国，玩家之前缺乏交易，会影响社区性，成长积累，经商乐趣等等，一般社区性比较弱的游戏多考虑这种做法。
l 开放经济
玩家与玩家之间可以进行交易，主要有三种交易行为。
玩家之间直接交易（C2C）：游戏币（物品）=游戏币
切记不要出现，物品=物品，当出现这种行为，你的货币就形同虚设，崩盘的前奏，当然游戏前期由于经济系统玩家不了解，会出现这种情况，属正常的范畴。
玩家通过摆摊，拍卖行等系统进行交易：游戏币（物品）=游戏币+系统抽水
玩家通过寄售系统，拍卖行：游戏币（物品） = rmb +系统抽水
前2种比较常见，第3种最早是梦幻的寄售系统，严格把控RMB和游戏币的兑换，《暗黑3》开放了现金拍卖行只赚取佣金，玩家之前到底多少交易不做游戏币和RMB的衡量。
5.4 经济水池
如图，目前大部分游戏用的主流做法。
水池：金钱上限，玩家可携带总数。
警戒线：正常玩家的温饱线。
注水：系统产出，主要是通过任务，掉落，奖励等产出。
放水：系统消耗，日常消耗，装备，特色系统等。
阀门：根据水位，策划做调控，如系统贩卖，活动投放。
5.5 恩格尔公式
可能大家会比较好奇游戏中的警戒线，如何而来，游戏的物品又是怎样定义级别的，我们来看看恩格尔公式。
l 食物（基本支出）支出变动百分比÷总支出变动百分比x100%=R1（恩格尔系数）
越小越富裕，国际惯例50%温饱，20%富裕。
l 食物（基本支出）支出变动百分比÷收入变动百分比x100%=R2（收入弹性）
收入弹性<0，当消费者收入增加时，对该商品的需求量反而减少，这样的商品在经济学中称之为劣质商品(inferior goods)或低档商品；
0<收入弹性<1，当消费者收入增加时，消费者对某种商品的需求量增加，但是需求量增加的幅度小于收入增加的幅度。这种商品被称为生活必需品(necessities)；
收入弹性>1，当消费者收入增加时，消费者对某种商品的需求量增加，但是需求量增加的幅度大于收入增加的幅度。这种商品被称为奢侈品(luxury goods)。
食物对于游戏就是基本的支出，如消耗，修理，药水等。
经济系统要讲是需要专门的课程分享的，这里只对对货币，模式和水池做简单的介绍。
06 数学工具
前面提到，数学能力强，精通EXL，数值策划用得最的数学工具也就是EXL。
当数值策划面对数值模型的建立，其他系统的支持，平衡的验算等考验时，我们需要各种数据表格支持，如：总表大纲、技能评分表、装备评分表、任务奖励表、经验曲线表 、验算表……
6.1 如何建表
既然需要这么多表格，我们就来学习如何建表。
表结构：定义EXL的大纲，共有多少Sheet，每页的内容是那些。
修改记录：每次修改，注明修改的内容，方便修改。
图文并茂：每页除了数值，曲线，图表外，还需文字详细注明，不是说数值策划就只和数值打交道。
简单清晰：表格尽量简单清晰。
参考表结构：平时多参考别人表结构，用助于自己的提高。
6.2 数学知识应用
这里就简单介绍，下面是精彩会用到的一些数学知识，但是不是只了解这些就够了。
l 函数的应用
vlookup、hlookup、rand、int……
l 基本操作
F9、条件格式、有效性……
l 好用的曲线
分段函数、递增函数。
l 概率
概率在游戏中的运用非常广泛，公式中大量的掷骰子，游戏各种几率，正因为有了概率游戏才有了乐趣，当然有了概率也是收入的保证，宝箱，抽奖，强化等。我们先来看一个图。
这是著名的高尔顿钉板实验，小球其实落下来是有规律的，成正太分布。我们来看一下某游戏中的百炼，也就是武器强化，很多游戏都用到的概率运用。
从1强化到10，原来需要2W多道具，策划通过几率和规则的控制，还可以扩大缩小这个值，达到我们的预期，同时也让玩家能够接受。
07 数据验证
当我们做好了前面所有的一切，不是大功就告成了，还需要数据验证来验证我们的设计目的。
7.1 阶段验收
不同阶段不同验收方法：
GR2阶段：验证数值的功能正确性，是否和文档机制一样无偏差。
GR3阶段：CE体验，表格辅助验证，是否和设计目的想吻合。
GR4阶段：OSS,数据统计, CE,用户反馈，玩家是否接受，不断优化。
7.2 数学平衡
l 要有设计目的
可能某个职业某个时刻输出会很高，某个技能某个状况下会特别强大，设计的时候有了明确的目标，出错的时候会更好的去帮助检查。检查问题先问问自己的设计目的，是否合适，是否满意，是否过于奇怪，是否被取代。检查自己的设计目的比用6个月去解决一个平衡更加有效。例如暴雪在设计法师和猎人的时候，法师可以做到所有猎人的事情，猎人一无是处。所以在TBC中为猎人加了很多特有的东西，解决尴尬的处境。当然这只是PVE的做法，如果从PVP考虑设计的东西会更多，需要返回初衷，该职业是否设计合理，技能是否强大，技能是否没办法被玩家完整的使用，设计的目的有没有在游戏中得到完整的体现。例如致盲让玩家命中下降一定百分比，然而百分比在游戏比较难易体现，会容易让人忽视，于是提升100%减少了持续时间就能更好的体现出设计目的。
l 不要轻易下结论，寻找不平衡的原因，需要结合整个系统。
去找一个错误的根源，最快找到的答案的不一定是正确的，因为系统牵连过多，需要花一些时间去找到根源。例如WOW为什么DZ和ZS的数量这么多，你会发现不是职业设计的问题，而其实只是剑的掉落高于其他物品而已。例如LOL玩家体验后暴露出问题物理角色比较强大，检查结果1.游戏时间过长，物理角色在后期强大2.检查物理计算方式并修改，后来他们选择缩短游戏时间，因为游戏的目的就是为了达成胜利，而且也解决了这个问题。
l 第三，不停的检查设计目的，预期是否错误的。
你必须诚实的去面对自己的设计不完美或者有遗漏，策划总以为自己的设计是完美的，但是往往总会出错，不要盲目自大。例如《星际争霸》1.01版本里面，虫族用飞龙rush神族，神族就会输。后来发现问题，神族的反击战术无法抵抗这种打法，原来设计有问题，合体圣堂的加速度不够，因为美术的配合不够，不能追上飞龙。光炮对飞龙的伤害也只有1/2。
又例如《魔兽争霸3》里暗夜精灵总是能在战斗中能击败人类，后来发现恶魔猎手的法力燃烧过于强大，设计是为了让玩家选择所有英雄都能正常进行游戏，这样的结果会导致大部分暗夜精灵都会用恶魔猎手首发英雄，而其他种族被动使用防御的英雄，所以结果是修改了法力燃烧数据。真.圆桌理论（未命中，闪避，击偏，招架，格挡，4.8%暴击惩罚，暴击，命中）, 暴雪也是不断的在优化，在前面讲到的圆桌理论上做了优化，因为的确暴击的作用太大了，必须有惩罚。
l 数学平衡非常实用，但不是万能的。
数学平衡两个职业的DPS比较，物品的消耗比较，价格比较会非常有效。但是用数学平衡比较不同的东西或者复杂的东西，效率会降低，并且容易遗忘关键的东西。在MMOG中数学平衡非常有用，保持游戏在某一个程度上的连续性的非常完整。非常多相似的东西，同一样物件有几千种，横向比较，非常简单。建立标杆职业概念，分配1-2个设计师，手动调整这个职业，技能达成目标，乐趣达到一个程度，用标杆去做平衡，如果各方面没问题，发展成一个完整的系统。在做平衡的时候，很多情况下数值会在一个范围，而不是一个确定的数值。例如比较两个法术的时候，区别是在一个范围区间里面。而在其他场合又需要确定的数值，例如技能等级的区分会造成绝对值的不同。
l 怎么看待平衡
在技能设计里面，会遇见玩家水品不同 ，而所产生的不平衡，比如一个技能很强大，而去反击这个技能的技能水品要求高于该技能，简单的说就是反击技能过于复杂，在论坛上就会有玩家抱怨，只有个别高端玩家能适应支持你们，最后还是要看怎么去看待这个问题，是一个态度的问题。对于MMOG来说，玩家投入很多时间和精力在角色和装备上，不希望不平衡而使自己的角色被削弱，某个技能太强，而针对技能必须高等级玩家才懂使用，可以降低针对此技能的其他技能复杂度，或者削弱一点点看是否满足需要，但是尽量不要去削弱。
l 无法平衡的问题怎么去平衡
在PVP里控制相关的问题是很难用数学平衡的，可以把相似的放一起比较他的价值，例如击晕和冰冻，是否有一致性，或者某个技能特别突出，问玩家那些更好使用，更强大。
职业的目标是什么，应该干什么，用测试去验证你的设计目的。在设计目的的时候就可能某个职业有某个强大的技能，因为能体验到这个职业的职业特色，同时为了避免过强，设计中加入两个弱点，在设计完成后就用测试去验证。
总结：
回顾上面的内容，重新梳理七步做数值:
第一步 干一行,爱一行
第二步 专研自己的产品
第三步 选择适合的战斗系统
第四步 合理分配成长投放
第五步 宏观调控经济水池
第六步 工欲善其事,必先利其器
第七步 平衡万物之道
外行看热闹，内行看门道：平时多注意在体验游戏的时候，专研他们的游戏数值和公式，然后反推他们的核心思路。
活到老学到老：抽空多研究下exl和大学学过的数学，特别是宏、概率、曲线等，会让你事半功倍。
多研究下国外的一些游戏，他们运用的数学知识非常有用。
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作者：Zany
来源：腾讯GWB游戏无界
原地址：https://mp.weixin.qq.com/s/83NwDJOijT3bBKEdTLIPdA
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发表于 2019-6-20 13:16:28
