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游戏博弈论研究:最优解策略与混合循环战略博弈

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发表于 2024-4-18 15:30:16 | 显示全部楼层 |阅读模式
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首先,所谓的“最优解”,在博弈论中,则被称之为“优势策略博弈”。这是博弈论中的重要博弈类型之一。

该理论指的是一种在任何环境下,均超越其他策略的最好的策略选择。而玩家天性会追求更快、更高、更强的本性,也就是会产生不断寻求优势策略的行为。

而游戏中只要有一个优势策略存在,并最终被玩家发现,那么必然会导致游戏的策略性受到损害,且在相同的情况下,玩家将不会选择所有其他的策略,而这必然会导致游戏的策略性与可玩性遭到极大的破坏。

换言之,如果不注重策略性和平衡性的设计,必然会导致优势策略出现和遭到玩家滥用,进而导致霍布森选择效应的出现。所以,在很多游戏中,都会想办法避免玩家找到最优解。

例如,为何柯洁认为AI杀死了围棋?为何围棋运动近年来开始衰落?皆因AI参与围棋运动后,其可通过算力优势,计算出每一步的最优解。而当围棋每一步都是最优解,其他任何其他可能的围棋下法也就不存在了。

实际上,在很多游戏设计理论书籍中,均有对需要防止优势策略出现,有过相关阐述:

想在游戏中取得进步的玩家们总会尝试着将他们所做的事情最优化。一旦一个玩家看到一个游戏并确定了它的类型和终极目标,他会尝试寻找最佳途径来达到目标。……游戏开发者们正在与人的大脑进行一场没有希望的斗争,斗争的目标总是使投资回报最优化、流水线化、简单化、最大化【1】。---摘录自《快乐之道-游戏设计的黄金法则》

例如,在《快乐之道-游戏设计的黄金法则》一书中,作者拉夫·科斯特就表示“游戏开发者们正在与人的大脑进行一场没有希望的斗争”,以此说明最优解的有害性。

很多玩家都不由自主的把玩游戏当成一个不断寻求最优解的过程,如何用最小风险获得最大的回报,什么样的策略能够提供最高的成功几率。只要有机会,玩家就会不停地优化策略,直到把游戏的乐趣优化殆尽。---索伦·约翰逊,《文明4》游戏设计师。

只要有一个优势策略存在,便足以抹灭规划好的游戏性。并且在相同情况下,所有其他可能会被运用的策略都成了隐性策略,理智的玩家不会选择使用它们【2】。--摘录自《游戏设计入门》

此外,《文明4》游戏设计师索伦·约翰逊,国内出版的《游戏设计入门》等书籍中,均有对优势策略有害性的阐述。

而为了防止优势策略的出现,博弈论中也推出了各种博弈模型加以制衡。例如,混合循环战略博弈堪称典型。

所谓的“混合循环战略博弈”,指的是多人博弈中,每个玩家都从一组概率策略中随机选择行动,并且在每个子游戏中都循环选择同一组策略。

换言之,其是一种环状、循环与混合相结合的平衡博弈策略。例如,“石头、剪刀、布”的猜拳游戏即为典型。而这也是猜拳游戏,之所以长盛不衰的原因之一

该策略的每一方,都有自己具有负效价的弱点,亦具有某种正效价的优势。自己的弱点,则会让对手形成针对性的优势策略;自己的优势,则会给对手,形成针对性的优势策略。而这就导致每一方的战略均不是最优的。

故此,人们为了获胜,就不得不以对方不易猜出的随机方式,制定策略并参与博弈,从而形成了具有混合策略特征的混合纳什均衡。

此外,这种混合纳什均衡策略,往往涉及到概率论。例如,石头、剪刀、布的游戏中,每种策略的概率分别是33.3%。故此,游戏中就需要提前预设每种策略的概率,再让玩家从中进行选择;并且每种都需要具有“相同的收益”【3】。

换言之,这种博弈策略,可防止优势策略的产生,保证游戏中每一种策略都具有同等的价值,而不会出现某种无人问津的冷门策略。也正因为这种策略非常平衡,根本没有最优解,故此也使得猜拳游戏长盛不衰。

我之前写过一篇关于“混合循环战略博弈”的文章,感兴趣的可以看看:

游戏博弈论研究:混合循环战略博弈
https://zhuanlan.zhihu.com/p/670138609

参考资料
[1][美]拉夫·科斯特/著.姜文斌 杨阳 周晶晟 来俊杰 谢刚/译.《快乐之道-游戏设计的黄金法则》.2005.百家出版社
[2]吴玺玺.《游戏设计入门》.2005.重庆大学出版社
[3]Tynan Sylvester/著.秦彬/译.体验引擎:游戏设计全景探秘.电子工业出版社.2015.P28-29
PS:笔者撰写的《游戏设计心理学》系列丛书,已在摩点网众筹。目前处于“创意”阶段,需要2500个“看好”,才能联系出版社并正式众筹,并在未来出版发售。感兴趣的读者可前往支持。谢谢。

详情说明:
https://zhuanlan.zhihu.com/p/670318084
众筹地址:
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丛书视频版目录:
https://www.bilibili.com/video/BV1Pc411S7WN/?spm_id_from=333.999.0.0

文/猫不凡
来源:蓝色疯狂岛
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