探讨简单老虎机与押注式老虎机的概率算法

wuye

文 / 文盲 GameRes游资网授权发布

　　目前各个游戏内都喜欢使用老虎机形式的活动，不仅仅是因为老虎机的玩法简单，更因为老虎机对于游戏目的的完成度是非常高的，尤其是在一些消耗游戏内资源的活动，效果非常可观。

　　老虎机是一种以小博大的游戏，投入零钱就有可能获得上万元，满足了大部分人一夜暴富的梦想，在全世界蔚为流行，从1895年查理·费发明第一台老虎机以来，老虎机经过百年的发展积累，已经演变成了很多种版本。接下来挑几种较为经典的老虎机来总结一下不同老虎机的概率算法，让我们了解到我们一夜暴富的概率有多大

　　1、简单老虎机

　　简单老虎机主要由三个卷轴，一个拉杆组成，每个卷轴里面有几种不同的图案。投入硬币，拉下拉杆，当三个卷轴的图案相同时即为中奖。这种概率的计算也是最为简单的。

　　首先假设每个卷轴里面有N种不同的图案，那么三个卷轴出现相同图案的概率为1/（N^3）*N=1/(N^2)，举个栗子，当每个卷轴里面有苹果，橘子，西瓜三种不同图案时，出现三个苹果的概率为1/3*1/3*1/3=1/27，同理可得出现三个橘子和三个西瓜的概率为1/27，三种中奖相加即为1/27*3=1/9=11.11%，这个中奖概率比较高，但一般商家都不会设置三个不同图案，一般为7个或者11个甚至更多，那么中奖概率就只有2.04%或者0.83%了。

　　如果卷轴数为m，那么这个中奖概率的通用公式即为1/（N^（m-1））

　　2、押注式老虎机（水果机）

　　我们目前市场上见的较多的为水果机，包含苹果，橙子，芒果，铃铛，西瓜，双星，双七，黑BAR八种图案。通过押注不同的图形，启动水果机转动，压中则获得相应倍数奖励，有时还会出现开火车等特殊中奖，由于此部分属于人工控制，不在讨论范围之内。下面我们来讨论，此类老虎机如何押注才能保证最高的中奖概率，首先我们计算一下各个彩灯出现的概率：

　　每种彩灯押注积分数与预期可获得积分数为某彩灯数量/总彩灯数量*押注积分数，此时押注积分数作为一个自变量，而预期可获得积分数作为一个因变量存在。

　　假设我们投入100积分，我们计算一下押注不同的彩灯分布，所能获得的最大平均收益、使用EXCEL的规划求解，于是得出如下结论：

　　此时我们发现，在概率纯随机的时候如果我们把100积分全部投入到BAR2里面，那么我们可以获得最大的收益，即投入100收益227.27，那么按照这种自然概率，我们只要每把都押最大的，赢了可以拿钱走人，输的话就翻倍押注数，那么在可预期的范围内，我们一定是稳赚不赔的。

　　但是水果机的生产商是不允许这种情况存在的，现实中的老虎机是根据机器吃分多少进行返分的，也就是对概率进行了人工干预。所以我们去玩的时候，大部分都会是输的。

议长传说

补充一点。我说的行业，基本上指的都是欧美地区。
在国内老虎机没有成熟的市场和稳定的需求。

如果有朋友在这方面有技术上的疑问，可以与我交流。
当然，要买老虎机的数值，也可以与我联系……

议长传说

作为一个曾经的资深数值策划，并且参与过各种游戏数值设计的从业人员，不得不出来指出楼主的错误了。
老虎机，也就是slots，在游戏领域内，是一个成熟的产业。
相关的法律法规和产业标准和规格都很健全。

关于你说的那个1行3列的老虎机，在现在的游戏市场，基本上是见不到了。
这的确是最简单的，只有一条中奖判定线，就是一道横线。
现在的行业，玩家面对的基本上都是3行5列的老虎机，并且中奖线不是3条，而是理论上最大的3的5次方条。

不论是老虎机还是水果机，基本上，行业里有一个重要指标叫做RTV。
RTV是什么？就是回收率。
回收率又是什么意思呢？举个例子来说明。假设你玩这游戏，使用掉了100个筹码，但是，同时又赚回了80个筹码，那么，回收率就是80%。

行业的数值设计者基本上都是根据公司对回收率的预期指标来进行概率设计的。
哪种花色的组合的命中率有多高，都是有根据地进行设计的，而不是楼主所认为的一条转动轮轴，每个花色只存在1个，大家概率平均。

楼主，你想多了。

其次，老虎机有相关的法律规定，必须做“真实转轮”，而不能做“假转轮”。这是什么意思呢？意思就是说，你的转轮配置要看得见（虽然对于数值来说，这没有任何影响）。
因此，假设有10种不同的花色，编号依次为1到10号。你如果想让5号花色的命中概率提高到50%，你不能靠给程序制定权重来实现。你要做的是，配置一条长度为18的转轮，5号花色出现9次，其余的花色分别只出现1次。

好了。根据上面的讲解，楼主会发现，你的水果机的押注策略完全是建立在“花色命中概率平均”的假设条件下的。因此，错了。

以上。

悠游呦

九莲宝灯呢，文小盲

wuye

悠游呦 发表于 2015-3-18 10:09
九莲宝灯呢，文小盲

回头让文小盲写写和总结～

jhy09

楼主引入excel线性规划工具的目的是什么？

求收益期望直接用数量（或中奖概率）乘以倍数不就行了，没看出来引入线性规划的必要性。而且在这个模型下我也找不到约束系数和限制量。

lsqrobin

jhy09 发表于 2015-3-18 20:01
楼主引入excel线性规划工具的目的是什么？

求收益期望直接用数量（或中奖概率）乘以倍数不就行了，没看出 ...

这你就不懂了，这叫装那啥

xb8269

营养不良，楼主应该接着往下写，我看到最后一段刚提起兴趣就没了。期待《探讨简单老虎机与押注式老虎机的概率算法下部》。

Relexyz

继续啊~

liuchichi

倒地如何设计？