也来转个数值题，关于概率的

qfjly

题目不严谨，缺少情况说明

提个问题，假设傻子坐的是第N号座位，那么第N个人进场后发现自己的位置上有人了，会怎么办？
1、会去座那个傻子的位置？
2、会继续犯傻，开始随机在剩余座位内乱坐？

先解决这个问题再算概率吧。

santaclaus_lion

qfjly: Re:也来转个数值题，关于概率的

题目不严谨，缺少情况说明

提个问题，假设傻子坐的是第N号座位，那么第N个人进场后发现自己的位置上有人...

你没看题目么？

    傻子是第一个做。

    其他人如果发现自己座位有人座了就乱做。 你回去学学语文再来答题吧。

santaclaus_lion

    手绘了一下。YII说的对。50%

米油

对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：
P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示事件A包含的试验基本结果数。这种定义概率的方法称为概率的古典定义。

就本题而言，可能出现的基本结果就2个，要么坐上，要么坐不上；而事件A就是坐上

Ross

厄...好热闹的题
2种解法,一个是导出互斥事件,从而得到50%的推论
另外一个是解出排列数量比

第二种解法来说
同样先排除傻子坐1和100的情况
其他情况下
假设 最后一人一定坐对时 则对剩下98人做排列组合 所有的错误坐法都将由一个人坐上傻子的位子结束
则可有排列方式数量 S1 = (C98-2) + (C98-3) + (C98-4)....(C98-98)
同样,假设最后一人一定坐错,即最后一人坐傻子的坐位,则同样对剩下98人作排列组合求解
则可有排列方式数量 S2 = (C98-2) + (C98-3) + (C98-4)....(C98-98)
注: (CX-Y)表示从X个元素中选出Y个元素可能存在的组合数量 即(CX-Y) = (X*(X-1)...*(X-Y+1))/(Y*(Y-1)*...*1)

则,除2个极限情况外,可能有的排列方式数量为S1 + S2 = 2S1
则几率 P = S1/2*S1 = 50%

Ross

米油: Re:也来转个数值题，关于概率的

对于古典试验中的事件A，它的概率定义为：
P(A)=m/n，n表示该试验中所有可能出现的基本结果的总数目。m表示...

这明显只适用于单元素事件...

虽然用在本题答案是对的...

qfjly

santaclaus_lion: Re: Re:也来转个数值题，关于概率的


你没看题目么？

    傻子是第一个做。

    其他人如果发现自己座位有人座了就乱做。 你回去学学语文再来答题吧。

多谢提醒，才发现漏看题目了。

潜水有阵子了，记得看到过您曾经发过一贴什么声明之类，当初不解之，当今果然亲身领教您言语之凌厉。真乃高人也。

joe035

题目：
    100个人依次入场坐100个座位，每人都有自己指定的座位。
　　可惜第一个人是傻子，随便找个位置坐下。
　　后来的人策略如下：如果自己的座位空着，坐自己的座位；如果被占，随便找个座位坐下。
　　
　　问题是：最后一个人坐在自己的座位上上的概率有多大？

分析：最后问的问题是“最后一个人”概率问题。
最后一个人只有俩种可能：坐到自己位置和坐不到自己位置（座别人位置），各占1/2。
不管其他人怎么座，留给最后一个人的位置也是俩种可能：是他的座位和不是他的座位，还是各占1/2。
所以说，最后一个人坐在自己座位上的概率是1/2。
PS：题目说100个人只是扰乱视线，根源还是傻子。题目只说傻子坐对和坐错俩种可能。那么其他也是这俩种可能，和人多没联系。

zhxqh

楼上的，你这样理解有误区哦~~~~
如果前99个都是随机坐的话，那按你的说法，最后一个也是要么坐自己的，要么坐别人的，概率岂不是也是1/2？
我个人认为换个角度比较容易思考~~~~
如果第1个坐了30号座坐，那么2~29都会坐自己的，30号再次随机~~~假设我们把1~29砍掉，那么问题变成从30~100开始坐，30号随机~~~~依次类推下去，则最后一个始终没改变掉坐上最后一个位置的几率~~~~因为1号坐下去的时候，他要么坐100号，要么没坐到100号~~~1号的坐下始终只结束当前随机并生成一个随机事件，我们可以看成一个随机事件传递，那么100号就始终是50%~~~
但是如果1~99都随机，那么前99个是互不影响的随机事件叠加，并且概率会越来越大，也就是1%+1/99+1/98……，那么最后一个人的概率就非常低了~~~我觉得这样来理解最后一人的50%会更容易想通~~~

小石子

唉，总版主已经给出明确的答案了，很多无知的人还YY什么，不好好看看人家的答案。晕了，还有的说两种情况，所以概率是50%，无语了。
这就分3种情况讨论就可以：
1.傻子做自己位置，此情况发生概率为1%，毫无疑问这样最后一个人能做到自己位置，所以此概率计入所求概率。
2.傻子做到2到99号了。此情况发生概率为98%，那么2到99号坐了剩下98个位置外，又分两种情况。情况1，2到99有人做1号，情况2：2到99有人坐100号。这两种情况为互斥事件，故发生概率各位50%，这里的情况1可保证最后一人做到自己位置，其概率为98%*50%=49%
3.傻子坐到100号了，此情况发生概率为1%，但此情况下无论2到99怎么去坐，最后一人也不能坐到100上去了，所以不计入所求概率。
故所求概率为49%+1%=50%