也来转个数值题，关于概率的

bittuoxieman

1/2 * 1/2 + 1/2 * 1/2 = 1/2
50%吧

chinacfc

感觉不对,最后一个人做到自己的位置上的几率太小了.
我将数量缩小后算了一下,
如果只有两个人,傻子第一次做自己的,最后一个人也坐了自己的,
如果傻子做的不是自己的,第一个人坐的就不是自己的,
这样两次就有一次是坐自己的位置,概率是1/2.

如果三个人,那么会出现物种情况(三个人用ABC代替,傻子是A),
情况的座次是:
ABC  OK
BAC  OK
CAB  NO
BCA  NO
CBA  NO
可以看出,三个人只会出现这五中情况(因为A做正确的位置时,BC位置的固定的)
就是有2/5的几率可以做到自己的位置上,
2个人是1/2,
3个人是2/5,
少了10%的几率.
如果人数继续增多,不知道会不会减到很小,4个人的排列我脑袋已经算不出来了.
如果可以证明确实随着人数争夺,概率会越来越小的话,
100个人的时候,那小的已经不能看了吧.

suquan77

你错了

BCA  NO

这种情况是不会出现的，想想

chinacfc

汗......确实错了,刚看到
那么只有4中选择,其中两种是可以成功的,就是 50%的几率

四个人的情况是算的是这样的:
1 2 3 4
2 1 3 4
3 1 2 4
4 1 2 3
4 1 3 2
4 2 1 3
3 2 1 4
4 2 3 1
只有八种情况,四种成功,概率是50%...
看起来好像就是50%的概率......
但是感觉有点不可思议,想想感觉能做到自己位置上的机会很渺茫

suquan77

这就是数学的神奇之处哈……

chinacfc

LS各位的1/2的结果的解释不能让我信服啊..........

如果纯推的话,100个人做的位置的排列有多少个??????
当然我是用这个笨方法想的,我还没找到规律...

suquan77

注意你推出来的那些

1，最后一个人坐的座位有什么规律
2，坐到最后一个座位的人要么是被傻子坐了座位的，要么之前坐下的都不在自己的位置上，要么之前有人坐了傻子的座位了。

然后再想想

昏睡的杯子

的确是50%,不过可能个人比较笨,接受不了诸位的逻辑,感觉错误推理得出正确结论也没有意义,我还是用笨办法,excel算了一下
傻子分别座1-100号,分100种情况,概率当然是加法
座1号(自己的座位),x1=100%
座100号(100号的座位),x100=0%
座99号的座位,99号有两个选择,傻子的或者100号的,x99=50%
座98号的座位,98号有3个选择,傻子的,100号的,或者99号的,如果选择99号的,99号的选择等同于上边
计算为,x98=1/3+(1/3)*50%=50%
类推,第n号总有3种选择,傻子的,或者100号的,或者其他,而选择其他则等同于第n+1号
xn=1/(101-n)+(99-n)*x(n+1)/(101-n)
用excel算一下发现,第2-99号的概率都是50%

累计概率为50%

lxbxl

楼上正解
其实该题实质上与 抽奖题一样 得奖概率与抽奖顺序无关。
可用数学归纳法证明
A1 = 0.5
A2 = 0.5
A3 = 0.5
.
.
.
An = 0.5

An = (1/n)(A1+A2+A3+........+A[n-2] + 1 )

昏睡的杯子

要是哪家公司用这种题做面试题...估计我会拍拍屁股走人的=.=

估计那种情况我是做不出来