也来转个数值题，关于概率的

小石子

这就是个单纯的概率题目，哪依次变化的，不知道抽签大家是公平的道理吗？你那分析是在一步步发生后的结果，不是事前的预测，就比如10个人去抽取1个奖品，每人概率都是10%一样。你那讨论的就是第一抽取了，但是他没抽取到，那么当然后面的概率变了，因为你这事件就变了，变9个人抽取1个奖品了。唉，很多没学过概率的就不好说了。

小石子

呵呵，搞笑，总版主早早给出正确答案，一堆人不看，在这乱分析，看看我写的，虽然我的表达能力不怎么样，但应该可以说清楚了，要是还不明白，也就没必要在来讨论了，做这种题目，要不和总版主似的，用概率知识来解答，要不和有些朋友那么编个小程序，把可能出现的情况全讨论到（PS我不懂程序，不会），但我是学数学的出身，我敢保证版主的思路是100%正确的。

wizard2004

没细想我YY一下：
我打算这么推导
2个人概率：1/2
3个人概率：1/3+1/3/2
4个人概率：1/4+1/4/3+1/4/3/2
....
100人概率：1/100+1/100/99.....+1/100/99/98.../2

狂战救世

其实，只要能证明最后一个人，只能在1号位子和自己位子选一个，就可以证明答案是1/2了（因为2选1就是1/2嘛）。

那么，如何证明呢？简单的说，可以用递归排除法。

如，只有3个人，第3人不可能做2号。因为，如果他要座2号，就只有可能是2号的位子被占了，因为只有这样2号才可能不在自己的位子上。但能占2号位子的，不可能是比他后进场的3号，所以，3号是占不到2号位的（已经提前被1号占了）。

同理推论，我们可以发现，后面的人根本不可能坐到除一号外的前面的任何位子。因为那些位置，不是被相应的人坐了，就是已经被前面的某人占了（只有被其他人占了，相应的人才不在自己的位子上）。

而最后一个人，因为100后已经没位子了，而他又不能选除一号外前面的任何位置——所以，他只能选1号或者自己的位子（前面已经证明了，无论任何情况，他都不可能坐到2-99号）。

而他进场，就只能选一次位子，所以就跟扔一次硬币，而硬币只有正反2面，扔到正面的的概率是多大一样，答案只可能是1/2

huahenxiang

浪费时间

louker

我觉得这道题目应该是这样想,傻子随机坐下一个位子,坐到自己的位子的概率为1/100
被傻子占位子的人也是随机坐下的,他能做到傻子的位子的概率为1/100,只要这两个人做对了其他人就都对了,100号坐到自己位子的概率为0.01*0.01=0.0001

jamesge

这是个很恐怖的题...

假设没有100人，而是5个人（一个傻子，四个正常人），分别为R5，R4，R3，R2，R1
R5直接占用R1位置几率为1/5
R5占用R4位置，R4占用R1位置几率为1/5*1/4
R5占用R3位置，R3占用R1位置几率为1/5*1/3
R5占用R2位置，R2占用R1位置几率为1/5*1/2
R5占用R4位置，R4占用R3位置，R3占用R1位置几率为1/5*1/4*1/3
R5占用R4位置，R4占用R2位置，R2占用R1位置几率为1/5*1/4*1/2
R5占用R3位置，R3占用R2位置，R2占用R1位置几率为1/5*1/3*1/2
R5占用R4位置，R4占用R3位置，R3占用R2位置，R2占用R1位置几率为1/5*1/4*1/3*1/2
所以，最后R1能找到位置的几率为
1-1/5-1/5*1/4-1/5*1/3-1/5*1/2-1/5*1/4*1/3-1/5*1/4*1/2-1/5*1/3*1/2-1/5*1/4*1/3*1/2=1/2

将其公式化
X为人数
根据递推算法可以得到：
1*2*3*...*X-（（1^2+1）^2+1）^2）+1）...+1）循环X次/1*2*3*...*X=1/2
因此，几率为1/2

jamesge

不管是多少个人，几率总为1/2

自由未来

答案是99％坐对

adams85425

傻子优先入场，一屁股坐下去，两种情况：
    1.正好做在自己位置，这样后面的正常人可以依次入座 概率1/100；
    2.傻子坐错了。之后的第n个正常人，发现自己座位被占的概率为Pn，有：
               n＝1，P1＝0；（可以把n＝1＝傻子的情况归入，因为P1＝0不会有影响）
               n＝2，P2＝1/100；
               n＝3，P3＝1/100＋1/100×1/99；（各项分别是被傻子占，被第2人占，被第n－1人占……）
               n＝4，P4＝1/100＋1/100×1/99＋(1/100×1/99)×1/98；
               …… ……
　　　　　　　　观察得Pn＝P(n-1)×(1+1/(102-n))
用C语言的递归法求解：
               int getPT(int n)
               {
                    float p;
                    if (n<2) printf("n的取值范围[2,100]");
                    else if(2==n) p=1/100;
                    else p=getPT(n-1)*(1+1/(102-n));
                    return(p);
                }
最终解得 P100＝0.5
也就是100号入场时发现第100号座位被占的概率位1/2，即，最后一个人坐在自己的座位上上的概率位1/2。
这让我发现上面回帖的有位仁兄已经给出了答案，因为我没仔细看方法就自己去求解所以做了无用功，呵呵。
可见对一个问题的求解，思路多种多样，各人的切入角度不同。