也来转个数值题，关于概率的

suquan77

    100个人依次入场坐100个座位，每人都有自己指定的座位。
　　可惜第一个人是傻子，随便找个位置坐下。
　　后来的人策略如下：如果自己的座位空着，坐自己的座位；如果被占，随便找个座位坐下。
　　
　　问题是：最后一个人坐在自己的座位上上的概率有多大？

游戏之神

这里分两种情况，情况一　傻子坐的就是自己的位置．那毫无疑问的，最后一个人也是百分百坐在自己的位置上．
情况２　傻子坐的不是自己的位置．　于是第二人坐在自己位置上的几率为９９％　　第三人为９８％　以此类推．
回答完毕.

suquan77

回答完毕？情况2你给个答案来吧……

游戏之神

第2个人是98% 第三个人是97% 第100个是多少你算不出来? 这还需要再解释?
如果是500个人 最后一个人就是1/500 如果是111111个人,最后一个就是1/111111.最简单不过了.

ЦcμpracaciΛ

是么...

[em9]50%

suquan77

ЦcμpracaciΛ: Re:也来转个数值题，关于概率的

是么...

-_-50%...吧...

你的思路？

suquan77

游戏之神: Re:也来转个数值题，关于概率的

第2个人是98% 第三个人是97% 第100个是多少你算不出来? 这还需要再解释?
如果是500个人 最后一个人就是1/500 如果是111111个人,最后一个就是1/111111.最简单不过了.

哦，这样啊

ЦcμpracaciΛ

思路?

前提有2个:1.依次入场-_-   2.傻子是第1个进去的

除非傻子坐到了第100个位置,那最后个进去的人是坐不到自己的位置的...所以50%咯...

yii

看所有人看作1-100号，每个人的座位也是1-100号。
设傻子坐2-99号座位中的一个，有98/100的可能性。
有两种情况：
1、2-99号乘客有人坐了傻子的座位。
2、2-99号乘客有人坐了最后一个乘客的座位。
　　这两种情况不能同时发生，但是必定发生一个。所以两者发生的概率都是1/2。如果1发生，那么最后一个乘客能做到自己的座位。它总的概率是(98/100)* (1/2)。
　　再看傻子坐到1或者100号座位的情况。只有前者能使最后一个乘客坐到自己的座位，那么它的概率是1/100。
　　所以综上所述，最终的概率是(98/100)*(1/2)+1/100=1/2。

可以这样看，最后一个人只有两种可能，要么坐在自己座位上，要么坐在傻子的座位上：）

suquan77

ЦcμpracaciΛ: Re:也来转个数值题，关于概率的

思路?

前提有2个:1.依次入场-_-   2.傻子是第1个进去的

除非傻子坐到了第100个位置,那最后个进去的人是坐不到自己的位置的...所以50%咯...

啦啦啦……你中间省略了一些哦……不过这样更好，这个题目得以延续下去 [em19]