继续转题……这次是逻辑题

jking

cls
dim as integer i,p,c,d,t,s,k
randomize timer
s=0
k=1000000
for i=1 to k
    p=int(rnd*3)
    c=int(rnd*3)
    if p=c then
        t=3-p
        if t=1 then d=int(rnd*2)
        if t=2 then d=int(rnd*2)*2
        if t=3 then d=int(rnd*2)+1
    else
        d=3-p-c
    end if
    'print "Car at door";p+1;", Chose door";c+1;", Host opened door";d+1
    'print "Then change mind, ";
    if 3-d-c=p then
        'print "and got the car!"
        s=s+1
    else
        'print "and not got the car..."
    end if
next i
print "Chance:";s*100/k;"%";
sleep

实验证明，概率为2/3

魂魄追风

换，这个貌似叫“玛丽莲问题”

魂魄追风

第一次选择后，选中汽车的概率是1/3.汽车在剩余两个门里的可能性是2/3

主持人可以看到两外的两个门，他打开了一个有山羊的，也就是说在剩余的2/3的可能性中，主持人帮你排除了一个答案，所以汽车在剩下那个门的可能性是2/3。

http://zzspook.spaces.live.com/Blog/cns!951801A504B2D405!133.entry


http://www.math.org.cn/message.php?action=view&commentid=819

santaclaus_lion

gthief: Re:继续转题……这次是逻辑题

本来不想回的，但我都要抓狂了，总版主大人的真是从某名牌大学计算机系毕业的么，概率有学过么？

假如现...

    你看清题目了么？ 你去哪选两扇？ 谁允许你选两扇了。 老子选3扇，不就100%了。问题是有那种权力么？ 允许你那么作了么？ 猪头。不看题目的白痴。 只懂套概念的书呆子。

santaclaus_lion

    一开始以为一样，仔细分析之后，觉得一定要换。

yii

gthief: Re:继续转题……这次是逻辑题

本来不想回的，但我都要抓狂了，总版主大人的真是从某名牌大学计算机系毕业的么，概率有学过么？

假如现...

无论如何最后一次都是2选一。
换不换本质上都是最后二选一，这么简单的问题套那么多概念有必要么？

我要求不换，跟我重选没有区别，跟要求重选，但是选择不变是完全一样的。
这个问题本质上是：

告诉你两个门里面必然有一个中奖，你是选A还是选B，不变意味着选A，变化意味着选B，选两者都是1/2，前面都是迷惑你的条件，对于最后的概率没有任何影响。

yii

所谓的换，不过是第一次选择是1/N的几率，第二次是1/(N-1)的几率，但是换不换，其实都是在1/(N-1)的概率提下重新做一次选择，也就是说第二次在(N-1)中几率中选一个，你中奖的几率还是(N-1)，这里不换一样意味着重选，不过我还是选择这一个，这样理解够清楚了么？

2个东西中选一个，然后主持人告诉你要不要考虑换另一个，这个问题本质如此，无论你换不换中奖机率一样是1/2，不用把简单的问题想得太复杂，描述这么多，真正的有效条件就是一个2选1。

yii

  “玛丽莲问题”中最著名的是“Behind Monty Hall’s Doors“，简称“The Monty Hall Problem”。问题如下： 　　 台上有三个门，一个后边有汽车，其余后边是山羊。主持人让你任意选择其一。然后 他打开其余两个门中的一个，你看到是山羊。这时，他给你机会让你可以重选，也就是你 可以换选另一个剩下的门。那么，你换不换？ 　　 玛丽莲的答案是应该换，但是很多读者不同意。玛丽莲在下一期专栏给出一个事件列 表说明她的道理，但反对声更多更大了。在几千封读者来信中，反对者达九成。其中有全 国健康机构的统计学家，国防情报中心的副主任，甚至著名的美籍匈牙利数学家保罗·埃 尔笛希（Paul Erdos，他的姓氏和“鄂尔多斯”的英文一样）也是反对者之一。 　　　　1991年2月17日，玛丽莲为此题目作了第三期专栏。她最后是这样说服大家的：假 如当主持人打开那个有山羊的门后，有外星人忽然来到台上选。他在能选的两个门中任选 一个，有车的概率确实都是50%。但你不是刚到，你有优势，因为主持人帮助过你了，他为 你在其余两个门中作了预选。你换了后，概率就由三分之一提高到三分之二了。 　　 然而，事情远远没有结束。接下来的十几年里，“玛丽莲问题”在全球掀起了讨论热 潮，相关网站就有数十个，很多网站还给出了测试程序（http://www.shodor.org/intera  ctivate/activities/monty3/）。在国内，你可以在任何论坛或BBS找到关于“玛丽莲问题 ”的帖子，网友们吵得面红耳赤，不亦乐乎。不过总的来说，无论国内还是国外，都是赞 同玛丽莲的人多。也就是说就大部分人认为换门后得到车的概率是2/3，所以应该换。他们 编写的程序也确实证明了这一点。但是，仍有一部分人（包括以前的我）坚持认为，换不 换无所谓，概率都是1/2。 　　 然而，经过我长时间艰苦卓绝的研究，今天，这一切终于可以得到了结了！ 　　 为什么貌似简单的“玛丽莲问题”会产生这么多的争论呢？因为——答案本来就有两 个！ 　　 事实上，换不换取决于：主持人是随机选的呢？还是故意打开有羊的门呢？ 　　 （１）如果主持人是随机选的，那么他和你的地位是等同的（都是随机选，先选后选 无所谓），你们两个选到车的概率都是1/3，另一扇门后有车的概率也是1/3，所以换不换 无所谓。 　　 （２）如果主持人是故意打开有羊的门，那么他选到车的概率当然是0，而你选到车 的概率还是1/3，这样另一扇门后有车的概率就是2/3，所以应该换。 　　 这就是“2/3派”得势的理由。在编程的过程中，为了确保程序能进行下去，电脑模 拟的主持人必须主动选择有羊的门，也就是情况2。这样一来，当然应该换。 　　 例如，试验了300次。如果主持人主动选择有羊的门，那么300次试验都有效。其中1 00次你选中了车，200次你选中了羊，所以应该换。 　　 但是，如果主持人是随机选的，那么他有1/3的机会选中车，这100次试验是无效的。 剩下200次中，你100次选中了羊，100次选中了车，概率都是1/2，所以换不换无所谓。 　　 当硝烟散尽，当真理得到澄清，整个世界——清静了！

jking

“第二次在(N-1)中几率中选一个，你中奖的几率还是(N-1)”

错就在于这里，虽然的确是二选一，但这两者不是等概率事件，正如同“天下雨”与“天不下雨”，是两种事件，但不是1/2概率

另外对于楼主的问题，楼上引用的文章很清楚地说明了：换的概率是2/3

yii

我不认为这个过程和最简单的2选1有任何区别。
还是这样看，最终结果就是一个2选1的结果，不变意味着我要选A，变化意味着我要选B，这个2选1是等概率事件，前面的一切条件我都可以无视。